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提示
问候整数序列的在线百科全书!)
A000 053 第四个幂:A(n)=n ^ 4。
(原M500 4 N2154)
二百六十七
0, 1, 16、81, 256, 625、1296, 2401, 4096、6561, 10000, 14641、20736, 28561, 38416、50625, 65536, 83521、104976, 130321, 160000、194481, 234256, 279841、331776, 390625, 456976、531441, 614656, 707281、810000, 923521, 1048576、1185921 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、3

评论

基于4维正则凸多面体的图形数称为4测度多面体,4-超立方体或TsasARTA-施拉夫利符号{4,3,3}。- Michael J. Welch(MJW1(AT)NTLWorks.com),APR 01 2004

SUMU{{K>0 } 1/A(k)=π^ 4/90=A013662. -奥利弗·拉芬特9月20日2009

p(p)=p^ 4的完全乘积序列雅罗斯拉夫克利泽克01月11日2009

二项式变换产生A05864. 逆二项变换产生(0, 1, 14),(36, 24),第四行。A019538A131689A. -马塔尔1月16日2013

生成具有参数A和B的勾股三角形,得到长度的边x= b^ 2-a^ 2,y=2 *a*b,z=a^ 2 +b^ 2。特别地,对于具有边(x2,y2,z 2)的另一三角形,使用具有边(x1,y1,z 1)和a=n和b=n+1的三角形的a=n-1和b= n。然后x1*x2+y1*y2+Z1*Z2=8 *A(n)。-贝尔戈7月22日2013

对于n>0,A(n)是最大的整数k,使得k^ 4+n是k+n的倍数,对于n>0,a(n)是最大的整数k,使得k^ 2+n^ 2是k+n ^ 2的倍数。-德里克奥尔,SEP 04 2014

不满足本福德定律〔罗斯,2012〕。-斯隆,08月2日2017

A(n+ 2)/2是具有(t(n),t(n+1))、(t(n+1),t(n))、(t(n+1)、t(n+2))、(t(n+2),t(n+1))具有t(n)=的梯形的面积。A000 029(n)n>=0。-贝尔戈2月16日2018

推荐信

R. L. Graham,D. E. Knuth和O. Patashnik,具体的数学。Addison Wesley,读,MA,1990,第255页;第二。E.,第269页。沃尔茨基的恒等式(6.37)。

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

诺伊,n,a(n)n=0…1000的表

H. Bottomley初始条款说明

H. Bottomley一些Simand型乘法序列

Ralph Greenberg诗人数学

米兰扬吉克有限集上一些函数的计数公式

Hyun Kwang Kim关于正则多面体数,PROC。埃默。数学SOC,131(2002),65-75。

Simon Plouffe近似逼近学位论文,博士论文,1992。

Simon Plouffe1031生成函数与猜想1992届屈加坡大学。

Kenneth A. Ross方块和立方体的第一位数数学。MAG 85(2012)34-42。

Eric Weisstein的数学世界,双二次数

“核心”序列的索引条目

常系数线性递归的索引项签名(5,-10,10,-5,1)。

与本福德定律相关的序列的索引条目

公式

A(n)=A1238(n)+ 1=A00 2523(n)- 1。

乘A(p^ e)=p^(4e)。-戴维·W·威尔逊,八月01日2001

G.f.:x*(1+11×x+11×x ^ 2+x ^ 3)/(1-x)^ 5。更一般地,对于n ^的G.F.是Euler(m,x)/(1-x)^(m+1),其中欧拉(m,x)是m的欧拉多项式(f)。A000 829

Dirichlet生成函数:Zeta(S—4)。-富兰克林·T·亚当斯·沃特斯9月11日2005

E.g.f.:(x+ 7×x^ 2+6×x ^ 3 +x^ 4)*e^ x。更一般地,对于n^ m的E.F.的一般形式是pIIm m(x)*E^ x,其中Piim是n阶的指数多项式。富兰克林·T·亚当斯·沃特斯9月11日2005

A(n)=C(n+3,4)+11×C(n+2,4)+11×C(n+1,4)+c(n,4)。[ 4的幂的Wordpsik'恒等式。见,例如,格雷厄姆等人,等式(6.37)。-狼人郎7月17日2019

a(n)=n*A177362(n)- SuMu{{i=1…n-1 }A177362(i)-(n - 1),n>1。-布鲁诺·贝塞利07五月2010

a(n)+a(n+1)+1=2**A00 2061(n+1)^ 2。-查利玛丽恩6月13日2013

a(n)=4*a(n-1)-6*a(n-2)+4*a(n-3)-a(n-4)+24。-蚁王9月23日2013

A(n)=A000 5917(n)+a(n-1)。-布鲁斯·J·尼克尔森5月17日2017

布鲁斯·J·尼克尔森,1月23日2019:(开始)

A(n)=12A000 2415(n)+A000 0290(n);

A(n)=11A000 2415(n-1)+A000 600(n);

A(n)=10A000 2415(n)+A1323 66(n);

A(n)=9A000 2415(n)+A030623(n);

A(n)=8A000 2415(n)+A014820(n);

A(n)=7A000 2415(n)+A139595(n-1);

A(n)=4A000 2415(n)+A071270(n);

A(n)=A047 928(n+1)+A000 0290(n);

A(n)=A18775(n-1)- 4**A000 2415(n);

A(n)=A260810(n-1)- 6**A000 2415(n)。(结束)

布鲁斯·J·尼克尔森,6月29日2019:(开始)

A(n)=A06292(n)+A06292(n-1);

A(n)=A241303(n)A241303(N-2)。(结束)

枫树

A000 053= n>>n ^ 4:SEQ(A000 053(n),n=0。50);

A000 053=-(z+1)*(Z** 2+10×z+1)/(Z-1)** 5;西蒙·普劳夫在他的1992篇论文中,给出了没有初始零点的序列。

(组合):SEQ(Fibonacci(3,n ^ 2)- 1,n=0…33);零度拉霍斯5月25日2008

Mathematica

范围〔0, 100〕^ 4(*)弗拉迪米尔-约瑟夫斯蒂芬奥尔洛夫斯基3月14日2011*)

黄体脂酮素

(帕里)A000 053(n)=n ^ 4米迦勒·B·波特09月11日2009

(哈斯克尔)

A000 0583=(^ 4)

A000 0583A表=SCALL(+)0 A00 5917Y列表

——莱因哈德祖姆勒,11月13日2014,11月11日2012

(极大值)马克莱斯特(n ^ 4,n,0, 30);/*马丁埃特尔11月12日2012*

(岩浆)[n^ 4:n在[ 0…50 ] ]中;卫斯理伊凡受伤,SEP 05 2014

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0538A000 5917(第一个差异)A000 0332A014820A092181A092182A092183.

囊性纤维变性。A000 48 31A00 2646.

囊性纤维变性。A00 2563A260810. -布鲁诺·贝塞利7月31日2015

囊性纤维变性。A000 2415A000 0290A000 600A1323 66A030623A139584AA071270A047 928A18775.

囊性纤维变性。A06292A241303.

语境中的顺序:A017672 A055013 A8080150*A050751 A014188 A050463

相邻序列:A000 0580 A000 0581A A000 052*A000 0584A A000 0585 A000 0596

关键词

诺恩核心容易穆尔特

作者

斯隆

地位

经核准的

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最后修改11月16日17:04 EST 2019。包含329201个序列。(在OEIS4上运行)