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提示
问候整数序列的在线百科全书!)
A000 7953 n的数字和(即,和的总和);也称为DigSM(n)。 八百六十一
0, 1, 2、3, 4, 5、6, 7, 8、9, 1, 2、3, 4, 5、6, 7, 8、9, 10, 2、3, 4, 5、6, 7, 8、9, 10, 11、3, 4, 5、6, 7, 8、6, 7, 8、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、3

评论

不要混淆N的数字根,A01088(第一个不同的术语是(19))。

也有态射0—>{ 0, 1, 2、3, 4, 5、6, 7, 8、9 }、1~>{1, 2, 3、4, 5, 6、7, 8, 9、10 }、2—>{ 2, 3, 4、2, 3, 4、γ、}}的不动点。Robert G. Wilson五世7月27日2006

对于n<100等于(地板(n/10)+n mod 10)=A076314(n)。-菲舍尔6月17日2007

A(n)=A1385(n,10)n>9。-莱因哈德祖姆勒3月26日2008

A(A058369(n)=A000 4159A058369(n)a;A000 0290(n)=A000 4159(n)。-莱因哈德祖姆勒4月25日2009

A(n)mod 2=A17908(n)。-莱因哈德祖姆勒6月28日2010

推荐信

Krassimir Atanassov,关于第十六SMAN问题,关于数论和离散数学的注记,索菲亚,保加利亚,第5卷(1999),第1期,第33-38页。

链接

斯隆,n,a(n)n=0…10000的表

Krassimir Atanassov关于Simand问题的几个问题

Jean Luc Baril重排避免点模式的经典序列《组合数学》杂志,18(2011),第17页。

Ernesto Estrada,Puri Pereira Ramos,空间“艺术”网络:从整体功能到视觉艺术的解构复杂性,第2018卷(2018),第9893867条。

格洛菲Surle Les Nobe公司的添加剂(法语)Acta Arith。13、1967/1968、259、265。MR0220696(36×3745)

克里斯蒂安-莫杜伊特和安德拉斯由数字性质求和的集的算术结构J.数论61(1996),第1, 25—38。MR1418316(97克:11107)

克里斯蒂安-莫杜伊特和安德拉斯关于数字之和为整数的整数的算术结构Acta Arith。81(1997)、2, 145、173。MR145623(99α:11096)

Kerry Mitchell整数序列的螺旋侧型图像,2013

Kerry Mitchell该序列的螺旋侧图像[经许可,从整数序列文章的螺旋侧型图像获得]

Jan Christoph Puchta,Jürg-斯皮尔克,我爱你数学。Semesterber,49(2002),209—226。

J.C.PuCHTA,J. Spilker,我爱你

Maxwell Schneider,Robert Schneider,数字和和生成函数,阿西夫:1807.06710(数学,NT),2018。

Vladimir Shevelev紧致整数与阶乘Acta Arith。126(2007),3195-266(参见pp.205-206)。

Robert Walker自相似树懒Con数序列

Eric Weisstein的数学世界,数字和

维基百科数字和

哥伦比亚或自号和相关序列的索引条目

公式

A(n)<9(Log10(n)+1)。-斯特凡·斯坦纳伯格3月24日2006

a(0)=0,a(10n+i)=a(n)+i 0=i <=9;a(n)=n- 9 *(和(k>0,楼层(n/10 ^ k))=n- 9 *A05899(n)。-班诺特回旋曲12月19日2002

菲舍尔,6月17日2007:(开始)

G.f. g(x)=和{k>0,(x^ k- x^(k+ 10 ^ k)-9x^(10 ^ k))/(1-x^(10 ^ k))}/(1-x)。

a(n)=n- 9×和{ 10 <=k<=n,和{{ k,j>10,楼层(Log10(j))-楼层(Log10(J-1))}。(结束)

菲舍尔,6月25日2007:(开始)

G.F.可以用朗伯级数表示,其中G(x)=(x/(1-x)- 9×L[b(k)](x))/(1-x),其中L[b(k)](x)=和{k>=0,b(k)*x^ k/(1-x^ k)}是b(k)=1的朗伯级数,如果k>1是10的幂,则b(k)=0。

G.f.:G(x)=和{k>0,(1 - 9×c(k))*x^ k}/(1-x),其中c(k)=和{{j>1,j>k,楼(Log10(j))-层(Log10(J-1))}。

A(n)=n×9×SuMu{{ 0 } k<=Lead(Logy10(n))} A(底(n/10 ^ k))*10 ^(k-1)。(结束)

菲舍尔,OCT 06 2007:(开始)

A(n)<=9*(1+层(Log10(n))),n=10 ^ m-1,m>0。

Lim-Sup(a(n)- 9×Log10(n))=0为n->无穷大。

LINF(a(n+1)-a(n)+9×Log10(n))=1=n->无穷大。(结束)

A(A051885(n)=n

A(n)<=9×Log10(n+1)。-弗拉迪米尔谢维列夫,军01 2011

a(n)=a(n-1)+a(n-10)-a(n-11),n<100。-亚力山大·R·波洛夫茨基,10月09日2011

A(n)=SUMIK K>=0 {A031298(n,k)}。-菲利普德勒姆10月21日2011

a(n)=a(n mod b^ k)+a(地板(n/b^ k)),对于所有k>=0。-菲舍尔3月24日2014

例子

A(123)=1+2+3=6,A(9875)=9+8+7+5=29。

枫树

A000 7953= PROC(n)加法(d,d=转换(n,基,10));马塔尔3月17日2011

Mathematica

表〔数字〔数字〕[n]〔i]〕i,{i,9 },{n,50 }(*)斯特凡·斯坦纳伯格3月24日2006*)

表[加@ @整数数字] @,{n,0, 87 }(*或*)

鸟巢[扁平]AyTime->数组[A+Y],10, 0,{ 0 },2(*)Robert G. Wilson五世7月27日2006*)

表[So[楼层[n/10 ^ k] - 10*楼层[n/10 ^(k+1)],{k,0,楼层[log [10,n] }}],{n,300 }](*)Jeséde Jes的Camacho Medina3月31日2014*)

总数/ @整数数字〔范围〔0, 90〕〕哈维·P·戴尔5月10日2016*)

黄体脂酮素

*接下来的几个PARI程序保留历史和教学的原因。

为了实际使用,建议和最有效的代码是:A000 7953=

(PARI)A(n)=IF(n<1, 0,IF(n% 10,a(n-1)+1,a(n/10))\递归,非常低效。一个更有效的递归变型:A(n)=IF(n>9,n=DeVeRm(n,10);n〔2〕+a(n(1)),n)

(PARI)a(n,b=10)={i(s=(n=DeVeRm(n,b))[2 ]);而(n=1)>b,s+=(n=DeVeRm(n(1),b))[2 ];S+n(1)}哈斯勒3月22日2011

(PARI)a(n)=和(i=1,πn=数字(n),n[i]):两倍快。不是那么好,而是更快:

(PARI)A(n)=和(i=1,πn=VECCOLD(STR(n)),n[i])- 48×αn哈斯勒5月10日2015

/*自从PARI 2.7,也可以使用:A(n)=VECUM(数字(n)),或更好:A000 7953= SUMDigITS。[编辑和评论]哈斯勒,2009年11月09日2018日*

(PARI)A(n)=SUMDIGITS(n);阿图格-阿兰4月19日2018

(哈斯克尔)

A00 7953 n≤n=10=n

否则= a00 7953 n'+r,其中(n′,r)=DIVMOD n 10

——莱因哈德祖姆勒,11月04日2011,3月19日2011

(岩浆)[++eNSEQ(n):n(0…87)];布鲁诺·贝塞利5月26日2011

(SimalTalk)

“一般基的递归版本”。设置这个序列的基数=10。

数字总和:基础

(S)

BASIC=1 IFTURE:[^自我]。

(S:=自/ /基)>0

IFTURE:[^(s数字和:基)+自(S*Base)]

iffals:[^自我]

“由菲舍尔3月24日2014

(蟒蛇)

DEFA000 7953(n):

STR(n)中D的返回和(int(d))吴才华,SEP 03 2014

(Scala)(0到99).map(ωtoStop.map(πto- 48)和)//阿隆索-德尔阿尔特9月15日2019

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 3132A055012A055013A055014A055015A01088A000 7954A031347A055017A076313A076314A000 7953A05899A138470A13847A13847A000 0120A000 44 26A000 44 27A054 63A054 64A069877A179085-A179085A108961A1799A1799 88A1800A1800A217928A216407A037 123A07784AA21688A216899A225696A2545(序数变换)。

对于n+DigSm(n)参见A062028.

语境中的顺序:A131650 A033 930 A076314*A080463 A209685 A114570

相邻序列:A000 7950 A000 7951 A000 7952*A000 7954 A000 7955 A000 7956

关键词

诺恩基地容易

作者

米勒

扩展

更多条款菲舍尔6月17日2007

被编辑米歇尔马库斯11月11日2013

地位

经核准的

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最后修改11月16日16:51 EST 2019。包含329200个序列。(在OEIS4上运行)