A(n,k)是k X k矩阵M=[Stirling2(n+i,j)]的行列式,对于1<=i,j<=k.A(2,3)=det([1,3,1;1,7,6;1,15,25])=36。
A(n,k)是对称k X k矩阵M=[sigma_n(gcd(i,j))]的行列式,对于1<=i,j<=k。A(2,3)=det([1,1,1;1,5,1;1.1,10])=36。
A(n,k)是(-1)^(n*k)乘以n X n矩阵M=[Stirling1(k+i,j)]的行列式,对于1<=i,j<=n。A(2,3)=(-1)(2+3)*det([-6,11;24,-50])=36。
A(n,k)是从{n}^k到{0}^k的晶格路径数,使用的步骤是将一个分量减少1,从而使每个点(p_1,p_2,…,p_k)的abs(p_i-p_j)<=1表示1<=i,j<=k。A(2,3)=36:
(1,2,2)-(1,1,2) (0,1,1)-(0,0,1)
/X \/X\
(2,2,2)-(2,1,2) (1,2,1)-(1,1,1)-(1,0,1) (0,1,0)-(0,0,0).
\X/#X/
(2,2,1) (2,1,1) (1,1,0) (1,0,0)
A(n,k)是将[k*(n+1)]划分为大小为n+1的k个块的集合分区数,这样每个块的元素都是不同的mod n+1。A(2,3)=36:123|456|789,126|345|789。.., 189|234|567, 189|246|357.