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A225816 平方数组A(n,k)=(k!)n,n>=0,k>=0,用反对角线读取。
1, 1, 1,1, 1, 1,1, 2, 1,1, 1, 6,4, 1, 1,1, 24, 36,8, 1, 1,1, 120, 576,216, 16, 1,1, 1, 720,14400, 13824, 1296,32, 1, 1,32, 1, 1,γ,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0. 8

评论

A(n,k)是k xk矩阵m=[斯特林2(n+i,j)]的1×i=i,j <=Kα=k(a,3)=DET([1,3,1;1,7,6;1,15,25])=36的行列式。

A(n,k)是对称kxk矩阵m=[SigaMyn(GCD(i,j))]的决定因素,对于1 <= i,j<K=kαa(2,3)=DET([1,1,1;1,51,1;10])=36。

A(n,k)是(1)^(n*k)倍的n×n矩阵m=[斯特林1(k+i,j)],对于1 <i=i,j < n=n,a(2,3)=(- 1)^(2+3)*DET([-6],11;24,-50)=36。

A(n,k)是用一个分量减去1的步骤从{n}^ k到{ 0 } k的格子路径的数目,使得对于每个点(p1,p2,…,pYk),我们有ABS(pi-i-pjj)<=1,对于1 <i,j <k=kαa(2,3)=36:

(1,2,2)-(1,1,2),α,β,(0,1,1)-(0,0,1)

α,α,β,α,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,

(2,2,2)-(2,1,2)(1,2,1)-(1,1,1)-(1,0,1)(0,1,0)-(0,0,0)。

α,α,β,α,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,

(2,1,1)2,1,1,1,1,0(1,0,0)

A(n,k)是[k*(n+1)]的集合划分的数目为n+1大小的k个块,使得每个块的元素是不同的mod n+ 1。

链接

Alois P. Heinz反对角线n=0…36,平坦化

公式

a(n,k)=(k!)^ n

a(n,k)=k^ n*a(n,k-1),k>0,a(n,0)=1。

A(n,k)=k!α*(n-1,k)为n>0,a(0,k)=1。

柱K的G.F.:1 /(1-K)!*X)。

例子

方阵A(n,k)开始:

α1, 1,α1,α1,α1,α1,α1,α1,…

α1, 1,α2,α6,α24,α1,α120,…

α1, 1,α4,α36,α576,α14400,…

α1, 1,α8,α216,α13824,α1728000,…

α1, 1, 16,1296,α331776,α207360000,…

α1, 1, 32,7776, 7962624, 24883200000,…

枫树

答:=(n,k)-> k!n:

SEQ(A(n,d n),n=0…d),d=0…12);

交叉裁判

列k=0+1,2-4给出:A000 0 12A000 0 79A000 0400A000 99 68.

行n=0~4给出:A000 0 12A000 0142A000 1044A000 042A134375.

主对角线给出:A036740.

囊性纤维变性。A000 8255A049099A000 827A04903A000 39A109004A10974.

语境中的顺序:A256268 A213255 A06977*A227 655 A064 A187863

相邻序列:γA225813 A225814 A225815*A225817 A225818 A225819

关键词

诺恩塔布

作者

阿洛伊斯·P·海因茨7月29日2013

地位

经核准的

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最后修改了2月27日12:22 EST 2020。包含332306个序列。(在OEIS4上运行)