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1, 2, 4, 3, 8, 9, 6, 5, 16, 27, 18, 25, 12, 15, 10, 7, 32, 81, 54, 125, 36, 75, 50, 49, 24, 45, 30, 35, 20, 21, 14, 11, 64, 243, 162, 625, 108, 375, 250, 343, 72, 225, 150, 245, 100, 147, 98, 121, 48, 135, 90, 175, 60, 105, 70, 77, 40, 63, 42, 55, 28, 33, 22, 13, 128
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0.2个
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评论
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这是正整数的置换。
注意索引：域从0开始，而范围不包括0，因此这既不是非负整数集上的双射，也不是正自然数集上的单射，而是从前者集到后者的双射。
请注意，等分减半如何返回相同的序列。（对于a（0）=1，取上限1/2）。
（结束）
这个不规则的表可以表示为二叉树。左边的每个孩子都是通过双倍的父级获得的，右边的每个孩子是通过应用A003961号致家长：
1
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...................2...................
4 3
8......../ \........9 6......../ \........5
/ \ / \ / \ / \
/ \ / \ / \ / \
/ \ / \ / \ / \
16 27 18 25 12 15 10 7
32 81 54 125 36 75 50 49 24 45 30 35 20 21 14 11
等等。
（结束）
此序列由A228351号通过应用以下过程：1）消除以一结尾的组合，除非第一个组合是以一结尾，2）从每个组件中减去一个单位，3）用Product_{k=1..r}替换每个元组[t1，…，t_r]A000040型（k） ^（t_k）（参见示例）。
除了（1）、（2）和（6、9、16、7），这个置换还有其他循环吗？（结束）
（在上面的问题中，假设起始偏移量将是1而不是0）。
问题：
（结束）
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链接
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公式
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对于n>=1，a（2n）是偶数，a（2n+1）是奇数。a（2^k）=2^（k+1），对于所有k>=0。
a（0）=1，a（1）=2，a（2n）=2*a（n），a（2 n+1）=A003961号（a（n））。
作为对平价的一个更普遍的观察，我们有：
（结束）
作为相关排列的组合：
此外，对于所有n>=0，它认为：
（结束）
--
--
--
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（结束）
（结束）
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例子
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[1], [2], [1,1], [3], [1,2], [2,1] ... -> [1], [2], [3], [1,2], ... -> [0], [1], [2], [0,1], ... -> 2^0, 2^1, 2^2, 2^0*3^1, ... = 1, 2, 4, 3, ... -洛伦佐·索拉斯（Lorenzo Sauras Altuzarra）2020年11月28日
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数学
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f[n_]：=反向@地图[Ceiling[（Length@#-1）/2]&，删除案例[Split@Join[Riffle[IntegerDigits[n，2]，0]，{0}]，{k__}/；k==1]]；{1} ~加入~
表[函数[t，素数[t]乘积[Prime[m]^（f[n][m]]），{m，t}]][DigitCount[n，2，1]]，{n，120}](*迈克尔·德弗利格2016年7月25日*）
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黄体脂酮素
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（方案，带有Antti Karttunen的IntSeq库中的记忆定义宏）
；；基于给定重复周期的版本：
；；基于Quet原始公式的版本：
（Python）
从sympy导入质数
如果n：
k、 c，m=n，0，1
而k：
c+=1
m*=素数（c）**（s:=（~k&k-1）.bit_length（））
k>>=s+1
返回m*prime（c）
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交叉参考
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参见。A000040型,A000120号,A000225号,A000788号,A003961号,A007814号,A054429号,A055396号,A064216号,A135523号,A161992号,A163510号,A245605型,A245612型,A246375型,246378英镑,A246681型,1961年11月,A228351号,A243499型,A243503型,A243504型,A269854型,A280873型,A285727型,A290251型,A293437型,A337909型.
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关键字
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作者
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扩展
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由计算出的更多术语和添加的示例安蒂·卡图恩2014年6月20日
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状态
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经核准的
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