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A048675号 |
| 如果n=p_i^e_i*…*p_k^e_k,p_i<…<p_k素数(其中p_i=素数(i)),则a(n)=(1/2)*(e_i*2^i+…+e_k*2^k)。 |
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205
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0, 1, 2, 2, 4, 3, 8, 3, 4, 5, 16, 4, 32, 9, 6, 4, 64, 5, 128, 6, 10, 17, 256, 5, 8, 33, 6, 10, 512, 7, 1024, 5, 18, 65, 12, 6, 2048, 129, 34, 7, 4096, 11, 8192, 18, 8, 257, 16384, 6, 16, 9, 66, 34, 32768, 7, 20, 11, 130, 513, 65536, 8, 131072, 1025, 12, 6, 36, 19
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,3
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评论
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满足a(n)=a的本原完全可加整数序列(A225546型(n) ),n>=1。通过本原,我们的意思是,如果b是另一个这样的序列,那么有一个整数k,使得b(n)=k*a(n)对于所有n>=1-彼得·穆恩2020年2月3日
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链接
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配方奶粉
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a(1)=0,a(n)=1/2*(e1*2^i1+e2*2^i2+…+ez*2^iz)如果n=p_{i1}^e1*p_{i2}^e2**p{iz}^ez,其中pi是第i素数。(例如p_1=2,p_2=3)。
a(p^e)=e*2^(PrimePi(p)-1)的总加性,其中PrimePi(n)=A000720号(n) ●●●●。[注释中添加了缺失因子e安蒂·卡图恩2015年7月29日]
其他身份。对于所有n>=0:
(结束)
发件人安蒂·卡图恩,2020年2月2日至25日,2021年2月1日:(开始)
对于n>=2:
对于n>=1,以下链保持不变:
(结束)
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MAPLE公司
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n素数:=proc(n)局部i;如果(isprime(n)),则对于从1到1000000的i,如果(ithprime(i)=n),则RETURN(i);fi;od;否则返回(0);fi;结束;#n素数(2)=1,n素数A049084号.
A048675号:=proc(n)局部s,d;s:=0;对于ifactors(n)[2]中的d做s:=s+d[2]*(2^(n素数(d[1])-1));od;申报表;结束;
#更简单的替代方案
f: =n->添加(2^(数字理论:-pi(t[1])-1)*t[2],t=ifactors(n)[2]):
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数学
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黄体脂酮素
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(方案,带有备忘录-宏定义,两个备选方案)
(PARI)a(n)=我的(f=系数(n));和(k=1,#f~,f[k,2]*2^素数(f[k、1]))/2\\米歇尔·马库斯,2016年10月10日
(PARI)
\\以下程序从Hans Havermann准备的因式分解文件中重建术语(例如为了检查目的):
v048675sigs=读取向量(“a048675.txt”);
A048675号(n) =如果(n<=2,n-1,my(prsig=v4048675sigs[n],ps=prsig[1],es=prsig[2]);prod(i=1,#ps,ps[i]^es[i]))\\安蒂·卡图恩2020年2月2日
(Python)
来自sympy导入因子primepi
定义a(n):
如果n==1:返回0
f=因子int(n)
返回和(f中i的[f[i]*2**(素数pi(i)-1))
打印([a(n)代表范围(1,51)中的n])#因德拉尼尔·戈什2017年6月19日
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交叉参考
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满足a(f(n))=g(n)的序列对(f,g),可能有偏移量变化:(A000203号,A331750型), (A005940号,A087808号), (A007913号,A248663型), (A007947号,A087207号), (A097248号,A048675号), (A206296型,A000129号), (248692英镑,A056239号), (A283477号,A005187号), (A284003型,A006068号), (A285101型,A028362号), (A285102型,A068052号), (A293214型,A001065号), (A318834型,A051953号), (A319991型,A293897型), (A319992型,A293898型), (A320017型,A318674型), (A329352型,A069359号), (A332461型,A156552号), (A332462型,A156552号), (A332825型,A000010号)显然(A163511号,A135529号).
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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经核准的
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