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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A066099号 按行读取的三角形,其中n行按反字典顺序列出n的组合。 250
1、2、1、1、1、1、3、2、1、1、1、2、1、1、1、1、1、4、3、3、1、2、2、2、2、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、5、4、1、3、3、3、1、1、1、2、2、1、2、1、2、1、2、1、2、2、2、1、2、2、1、2、2、1、1、2、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1 1,1,1,1,1,6,5,1,4,2,4,1,1,3,3,3,2,1,2,3,1,1,1,2,4,2,3 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

组合(对于固定n)的表示是部件列表,单个部件(对于同一n)之间的顺序是(列表-)反向字典序;参见示例奥马尔·E·波尔. -乔尔阿恩特2013年9月3日

这是这个数据库中构图的标准顺序;它类似于Mathematica对分区的排序(A080577号)其他组成顺序包括邮编:A124734(类似于Abramowitz&Stegun对隔墙的订购,A036036号),A108244电话(类似于Maple分区顺序,A080576号)等(见交叉引用)。

将每个项分解为A057335号; 序列记录结果指数的值。它也贯穿于所有可能的多集数字排列。

可以用两种方式将其视为一个表:将每个组成部分作为一行,或者将每个整数的组成部分作为一行。第一种方法A000120型作为行长度和A070939号作为行和;第二个有A001792号作为行长度和A001788号作为行和-富兰克林·T·亚当斯·沃特斯2006年11月6日

这个序列包括每个有限的正整数序列-富兰克林·T·亚当斯·沃特斯2006年11月6日

组合(或有序分区)也按顺序生成A101211号. -阿诺德2006年12月12日

分区的等效顺序是A228531号. -奥马尔·E·波尔2013年9月3日

零的唯一划分没有分量,也没有长度为1的单个分量。因此,第一个非空行是行1-富兰克林·T·亚当斯·沃特斯2014年4月2日[编辑安德烈·扎博洛茨基2018年5月19日]

参见序列A261300型对于另一个版本,每个组合的项被连接成一个单一整数:(0,1,2,11,3,21,12,111,…)。这也说明了如何从二进制数中获得这些项A007088号,参考阿诺德的第一个例子-M、 哈斯勒2015年8月29日

列表中的第k个组成是通过取k的逆二进制展开中的1的位置集,加上0,取第一个差分,然后再次反转得到的。这被描述为OEI中使用的标准顺序,尽管是姐妹序列A228351号有时也被认为是典型的。这两个序列定义了非负整数和整数组合之间的双目标对应关系-格斯·怀斯曼2020年5月19日

第一个区别A030303号=级联中位1的位置A030190型(=A030302号)二进制数(A007088号).-记录值的索引(=n的第一次出现)由下式给出A005183号:一个(A005183号(n) )=n,参见公式-M、 哈斯勒2020年10月12日

链接

富兰克林·T·亚当斯·沃特斯,n=1..5120的n,a(n)表(通过10的组成)

M、 Abramowitz和I.A.Stegun编辑。,数学函数手册国家标准局,应用数学。系列55,第十次印刷,1972年[备选扫描件]。

格斯·怀斯曼,标准组合的统计、类和转换

公式

M、 哈斯勒2020年10月12日:(开始)

a(n)=A030303号(n+1)-A030303号(n) 一。

a(A005183号(n) )=n;a(A005183号(n) +1)=n-1(n>1);a(A005183号(n) +2)=1。(结束)

例子

A057335号从12 4 6 8 12 18 30 16 24 36开始。。。这样我们就可以写作了

1 2 1 3 2 1 1 4 3 2 2 1 1 1 1 1 1。。。

  . . 1。1 2 1。1 2 1 3 2 1 1 1。。。

  . . . . . . 1。1。1 2 1。。。

  . . . . . . . . . . . . . . 1。。。

-这里的列给出了三角形的行,从这里开始

1

二;11

三;2 1个;12个;1 1 1

四;3 1个;2 2个;2.11条;13个;1 2 1;1 1 2;1 1 1 1

  ...

第25行与Quet数162=2^1*3^3*5^1相关,因此有序素数签名的指数构成向量(1,3,1)。按照中描述的方法A108730我们从每个产生(0,2,0)的单元中减去一个,即11001中每个1后面的0个数(数字25的二进制表示)-阿诺德2006年3月5日

奥马尔·E·波尔2013年9月3日:(开始)

初始术语说明:

-----------------------------------

nj图组成j

-----------------------------------

.               _

11 | | 1;

.             _ _

2 1 | | 2,

2 2 | | | | 1,1;

.           _ _ _

3 1 | | 3,

3 2 | | | | 2,1,

3 3 | | | 1,2,

3 4 | ||||||||||||||||||;

.         _ _ _ _

_年,

4 2 | | | | 3,1,

4 3 | | | 2,2,

4 4 | | | | | 2,1,1,

4 5 | | | 1,3,

4 6 | | | | | 1,2,1,

4 7 | | | | | 1,1,2,

4 8 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |;

.

(结束)

数学

Table[factoranteger[Apply[Times,Map[Prime,Accumulate@IntegerDigits[n,2]]][[All,-1]],{n,41}]//展平(*迈克尔·德维列格2017年7月11日*)

stc[n\]:=差异[Prepend[Join@@Position[Reverse[IntegerDigits[n,2]],1],0]]//反转;

表[stc[n],{n,0,20}](*格斯·怀斯曼2020年5月19日*)

黄体脂酮素

(PARI)arow(n)={局部(v=向量(n),j=0,k=0);

当(n>0,k++;如果(n%2==1,v[j++]=k;k=0);n\=2;

vector(j,i,v[j-i+1])}\\n为n=0返回空-富兰克林·T·亚当斯·沃特斯2014年4月2日

(哈斯克尔)

a066099=(!!)a066099\u列表

a066099 U列表=concat a066099_tabf

a066099_tabf=地图a066099_行[1..]

a066099_row n=反向$a228351_row n

--(每一篇作文排成一行)

--彼得·卡吉2016年8月25日

(圣人)

def a_row(n):返回列表(反转(Compositions(n)))

展平([范围(1,6)中n的[a_行(n)])#彼得·卢什尼2018年5月19日

交叉引用

整数组合列表:这个序列(字典序相反;减一给出A108730),A228351号(反向大肠杆菌学顺序-每种成分都是相反的),A228369号(词典学),A228525号(毒理学),邮编:A124734(长度,然后是词典;减1表示邮编:A124735),A296774号(长度,然后反向字典),A337243(长度,然后是结肠造影),A337259型(长度,然后反向结肠造影),A296773号(减少长度,然后按字典顺序排列),A296772号(减少长度,然后反向词典编纂),A337260(减少长度,然后进行结肠造影),A108244电话(减少长度,然后反向结肠造影),也A101121A227736号(钻头的运行长度)。

比较不同拆分成行的行长度和行和:A000120型,A070939号,A001792号,A001788号.

囊性纤维变性。A228531号,A096903号,A065120型,A057335号,A055932号,A005811号,A261300型,A007088号.

参见整数分区或多组整数的列表:A026791号还有克罗瑟夫,A112798号以及其中的交叉引用。

有关标准成分的其他交叉引用,请参见链接。

有限集的一个相关排序是A048793号/A272020型.

囊性纤维变性。A035327型,A106356号,A238279号,A333219.

上下文顺序:A087782号 A337243 A296774号*A254111号 A234246 A006375型

相邻序列:A066096号 A066097型 A066098型*A066100型 A066101型 A066102号

关键字

容易的,美好的,,塔夫

作者

阿诺德2001年12月30日

扩展

附加条款编辑人富兰克林·T·亚当斯·沃特斯2006年11月6日

第0行被删除安德烈·扎博洛茨基2018年5月19日

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年9月20日14:25。包含347586个序列。(运行在oeis4上。)