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整数序列在线百科全书®(OEIS®)

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  • 此页面序列将显示整数序列在线百科全书(或组织环境信息系统)可以使用。
  • 让我们立即从数据库中的一个美丽序列的示例开始,序列A000037号.
    本条目说明了您将在典型的OEIS条目中看到的大多数功能。
    (以下是条目的快照与2011年9月27日的情况一样,单击A-number查看当前版本。同样的事情也适用于序列的所有快照显示在这些演示页面中。)

    A000037号 不是正方形的数字。
    (原名M0613 N0223)
    56
    2, 3, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98,99 (列表;图表;参考;;历史;编辑;内部格式)
    抵消

    1,1

    评论

    注意第n项的显著公式(参见公式部分)!

    这些是除数为偶数的自然数。对于互补序列,即平方(序列),除数的数量是奇数A000290型)除数可以被3整除的数字是序列A059269号.-Ola Veshta(olaveshta(AT)my-deja.com),2001年4月4日

    此外,a(n)=不等于n的最大整数m,从而n=(floor(n^2/m)+m)/2.-亚历山大·波沃洛茨基(pevnev(AT)juno.com),2008年2月10日

    A010052号(a(n))=0。【摘自Reinhard Zumkeller(Reinhard.Zumkeller-AT)gmail.com),2010年1月26日】

    A173517号(a(n))=n;a(n)^2=A030140型(n) ●●●●。【摘自Reinhard Zumkeller(Reinhard.Zumkeller-AT)gmail.com),2010年2月20日】

    Farhi公式对非r次幂的正整数的特例[Jonathan Vos Post,2011年5月5日]。

    的联合A007969号A007970号;A007968号(a(n))>0。【莱因哈德·祖姆凯勒,2011年6月18日】

    参考文献

    A.J.dos Reis和D.M.Silberger,“通过公式生成非幂函数”,《数学杂志》63(1990),第53-55页。

    J.Lambek和L.Moser,“自然数的逆序列和互补序列”,《美国数学月刊》,第61卷,第7期(1954年),454-458,doi 10.2307/2308078,见示例4(包括公式)。[摘自尼古拉·诺曼德(Nicolas Normand(AT)polytech.univ-nantes.fr),2009年11月24日]

    M.A.Nyblom,“涉及地板和天花板函数的一些奇怪序列”,《美国数学月刊》第109期(2002年),第559-564页。

    N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。

    N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

    链接

    N.J.A.斯隆,n=1..10000时的n,a(n)表

    巴基尔·法希,生成非斐波那契数的显式公式2011年5月5日。

    S.R.Finch,类数理论

    埃里克·魏斯坦的数学世界,平方数字

    埃里克·魏斯坦的数学世界,续分数

    配方奶粉

    a(n)=n+[1/2+平方(n)]。

    另一个公式是:a(n)=n+[sqrt(n+[sqlt n])]。

    a(n)=A000194号(n) +n=地板(1/2*(1+平方米(4*n-3)))+n。[摘自Jaroslav Krizek(Jaroslav.Krizek,AT)atlas.cz),2009年6月14日]

    d(a(n))=偶数。【摘自Juri-Stepan Gerasimov(2stepan(AT)rambler.ru),2009年10月20日】

    a(n)=A000194号(n) +编号。

    例子

    例如,请注意,不包括正方形1、4、9、16。

    一个(A002061号(n) )=a(n^2-n+1)=A002522号(n) =n^2+1。A002061号(n) =中心多边形数(n^2-n+1)。A002522号(n) =形式n^2+1的数字。【摘自Jaroslav Krizek(Jaroslav.Krizek,AT)atlas.cz),2009年6月21日】

    MAPLE公司

    A000037元:=n->n+层(1/2+平方米(n));

    数学

    f[n_]:=(n+楼层[Sqrt[n+楼层[Cqrt[n]]]);表[f[n],{n,71}](摘自Robert G.Wilson v Sep 24 2004)

    f[n_]:=圆形[Sqrt[n]];lst={};执行[AppendTo[lst,n+f[n]],{n,0,5!}];lst[来自弗拉基米尔·奥尔洛夫斯基(4vladimir(AT)gmail.com),2009年10月13日]

    黄体脂酮素

    (MAGMA)[1..1000]中的n:n |不是IsSquare(n)];

    (MAGMA):=0;对于[1..10000]中的n,如果不是IsSquare(n),则在:=处+1;打印时间,n;结束条件:;结束;

    (PARI)a(n)=如果(n<0,0,n+(1+平方(4*n))

    交叉参考

    囊性纤维变性。A007412号,A000005号,A000290型,A059269号.

    囊性纤维变性。A134986号.

    囊性纤维变性。A087153号,A172151号【摘自Reinhard Zumkeller(Reinhard.Zumkeller(AT)gmail.com),2010年1月26日】

    上下文中的序列:A072099型 A046841号 A164514号*A028761号 A028809年 A028785号

    相邻序列:A000034号 A000035号 A000036号*A000038元 A000039号 A000040型

    关键词

    容易的,非n,美好的,改变

    作者

    N.J.A.Sloane(njas(AT)research.att.com)、Simon Plouffe(Simon.Plouffe(AT)gmail.com)

    扩展

    由Charles R Greathouse IV编辑(Charles.Greathouse(AT)case.edu),2009年10月30日

    注意第n项的惊人公式!

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