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演示

在线整数序列®(OEIS®)在线百科全书

(开始)

  • 这一系列的页面将显示一些方法整数序列在线百科全书(或)奥伊斯可以使用。
  • 让我们从一个美丽的序列的例子开始,从数据库,序列A000 0 37.
    这个条目说明了您将在典型的OEIS条目中看到的大部分特性。
    (下面是一个条目的快照,它是在9月27日2011)点击A-数字来查看当前版本。同样的事情也适用于这些演示页面中显示的所有序列的快照。

    A000 0 37 不是正方形的数字。
    (原M0613 N0223)
    五十六
    2, 3, 5、6, 7, 8、10, 11, 12、13, 14, 15、17, 18, 19、20, 21, 22、23, 24, 26、27, 28, 29、30, 31, 32、33, 34, 35、37, 38, 39、40, 41, 42、40, 41, 42、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表图表参考文献历史编辑内部格式
    抵消

    1,1

    评论

    注意第n项的显式公式(见公式部分)!

    这些是具有偶数个除数的自然数。互补序列的平方数是奇数,平方(序列)A000 0290)除数除以3的数是序列。A059269. - Ola Veshta(OLAVESHTA(AT)我的DEJA.com),APR 04 2001

    此外,A(n)=最大整数m不等于n,使得n=(地板(n ^ 2/m)+m)/ 2。- Alexander R. Povolotsky(PaveNv(AT)朱诺.com),2月10日2008

    A010052(a(n))=0。[来自Reinhard Zumkeller(ReNeHur.Zunkelelat(AT)Gmail),1月26日2010 ]

    A173517(a(n))=n;a(n)^ 2=A030140(n)。[来自Reinhard Zumkeller(ReNeHur.Zunkelelat(AT)Gmail),2月20日2010 ]

    Farhi公式为非整数次幂的特殊情况〔Jonathan Vos Post,2011年5月5日〕。

    联盟A000 7968A000 7970A000 7968(a(n))>0。〔Reinhard Zumkeller,6月18日2011〕

    推荐信

    A.J. DOS ReIS和D. M. Silberger,“通过公式生成非权力”,数学杂志63(1990),第53-55页。

    J. Lambek和L. Moser,“自然数的倒数和互补序列”,美国数学月刊,第61卷,第7期(1954),第45至445页,DOI 102307/2308078,见例子4(包括公式)。[ Nicolas Normand(Nicolas . Normand(AT)南特理工大学,FR),11月24日2009 ]

    M. A. Nyblom,“一些奇怪的序列涉及地板和天花板功能”,美国数学月刊109(2002),pp.55至564。

    S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

    S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

    链接

    斯隆,n,a(n)n=1…10000的表

    Bakir Farhi一个生成非斐波那契数的显式公式2011年5月5日。

    S. R. Finch阶级数理论

    Eric Weisstein的数学世界,平方数

    Eric Weisstein的数学世界,连分数

    公式

    A(n)=n+[ 1/2 +qRT(n)]。

    另一个公式:a(n)=n+[qRT(n+[qrtn])]。

    A(n)=A000 0194(n)+n=楼层(1/2×(1 +SqRT(4×n-3))+n)[来自Jaroslav Krizek(JAROSLAS.KRIZEK(AT)阿特拉斯.CZ),6月14日2009 ]

    D(a(n))=偶数。[来自Juri Stepan Gerasimov(2StPin(AT)Runber-Ru),10月20日2009 ]

    A(n)=A000 0194(n)+n

    例子

    例如,注意方格1, 4, 9、16不包括在内。

    A(A00 2061(n)=a(n^ 2-n+1)=A000 2522(n)=n ^ 2+1。A00 2061(n)=中心多边形数(n^ 2-n+1)。A000 2522(n)=n=2+1的数。[ Jaroslav Krizek(JasoLav.KrZek(AT)阿特拉斯.CZ),6月21日2009 ]

    枫树

    A000 0 37= n+> n+层(1/2 +qRT(n));

    Mathematica

    F[n]:=(n+[rt[n+[n+[rt[n])]);表[f[n],{n,71 }](来自Robert G. Wilson v 2004 9月24日)

    F[n]:=圆[SqRT[n] ];LST={};do[附录[LST,n+f[n] ],{n,0, 5![St](来自Vladimir Orlovsky(4VLADIMIR(AT)Gmail),10月13日2009)

    黄体脂酮素

    (岩浆)〔n∶n〕〔1〕1000〕非等方(n)〕;

    (岩浆)在:=0;对于n(1…10000),如果不是正方形(n),则at:=AT +1;打印在n,结束;如果结束;

    (PARI)A(n)=IF(n<0, 0,n+(1+qrrTit(4×n))\ 2)

    交叉裁判

    囊性纤维变性。A000 712A000 00 05A000 0290A059269.

    囊性纤维变性。A1349.

    囊性纤维变性。A08153A172151. [来自Reinhard Zumkeller(ReNeHur.Zunkelelat(AT)Gmail),1月26日2010 ]

    语境中的顺序:A072099 A0468 41 A1645*A08761 A080809 A08785

    相邻序列:A000 00 34 A000 0 35 A000 0 36*A000 00 38 A000 00 39 A000 000

    关键词

    容易诺恩改变

    作者

    N.J.A.斯隆(NJAS(AT)研究. Att.com),Simon Plouffe(西蒙.普劳夫(AT)Gmail . com)

    扩展

    由查尔斯R.GrasousIV(查尔斯·GrasuSoat(AT)案,EDU)编辑,10月30日2009

    注意第n个名词的惊人公式!

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最后修改10月16日08:15 EDT 2019。包含328051个序列。(在OEIS4上运行)