答复中使用的术语解释

下面的（想象中的）示例显示了在来自整数序列在线百科全书.

[描述内部格式在数据库中使用，单击在这里.]

单击标题以获取更多信息。

身份证号码：A004001（原M0276和N0101）数据：     1，-1，-1,0,0,1,1,2,0,0，-1，-1，-2，-2，-4，-1，-2,0,0,3,4,6,6,8,8,10,9,9,7，          5,2,0，-7，-10，-18，-22，-29，-32，-41，-43，-49，-50，-54，-53，-54，-50，-46，-38，-30，          -18，-6,8,25,43,62,82108129155姓名：     贝尔数或指数数：将n个标记的球放入n个无法区分的盒子中的方法。评论： 第一天，每一个流言蜚语都有自己的花絮。在每一个连续的日子里          流言蜚语可能会（通过电话）分享小道消息。一（n）天后，所有的流言蜚语都          小道消息。工具书类R、 L.Graham，D.E.Knuth和O.Patashnik，混凝土数学。Addison Wesley，雷丁，MA，第二版，1998年，第329页。          C、 L.Mallows，康威挑战赛，阿默尔。数学。月刊，98年（1991年），5-20日。链接：    道格拉斯·E·伊恩努奇和唐娜·米尔斯·泰勒，关于Connell序列的推广《整数序列》，第2卷，1999年，#99.1.7。公式：  a（n）=（1/4）*n^2*（n^2+3）。例子：  a（24）=4，因为我们可以形成2，4，24和42。枫木：    a： =proc（n）option记住；如果n<=2，则1 else a（a（n-1））+a（n-a（n-1））；fi；end；数学课程：  dtn[L_x]：=折叠[2#1+#2&，0，L]；f[n_u]：=dtn[反向[1-整数位数[n，2]]]；          表[f[n]，{n，0100}]课程：  （第2.0.11款）迪勒（p=2101,1/（1-（克罗内克（5，p）*（X-X^2））-X））另请参见： 囊性纤维变性。A005380型
关键词： 签字，很好，很简单抵消：   5,8个作者： 安蒂·卡尔图宁2001年12月5日分机：延长海因茨2010年3月10日。

不同线条的解释

身份证号码

• A号（例如A000031号)是序列的绝对目录号。 它由后跟6位数字的A组成。
• 有些序列也有一个4位数的M数，比如M1459号，这是他们携带的号码“整数序列百科全书”作者：N.J.A.Sloane和S.Plouffe，学术出版社，加利福尼亚州圣地亚哥，1995年。
• 一些旧的序列也有一个4位数的N数，例如N0577，这是他们在N.J.A.Sloane著的《整数序列手册》中携带的数字，学术出版社，纽约，1973年。

数据

• 这些行是序列的开始。
  • 例如：0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89144，。。。
• 理想情况下，条目提供足够的术语来填充屏幕上大约三行。
• 项必须是整数。
• 如果项是分数，则分子和分母将显示为单独的序列，标记为关键字“压裂”，并用链接连接两个序列。
• 只包括定义良好且具有普遍意义的序列。

姓名

• “Name”行给出了序列的简要描述或定义。
  • 例如：偶数。
• 在描述中，a（n）通常表示序列的第n项，n是典型的下标。
  • 例如：a（n）=a（n-1）+a（n-3）.
• 但在某些情况下，字母如k或m用于表示序列中的典型 项。
  • 例如：使k和k+1的除数相同的数k的列表.

评论

• 关于序列的附加注释，这些注释不适合任何其他行（例如，序列出现的附加上下文）。

工具书类

• 可以找到有关序列信息的引用。
• 参考文献尽可能提供完整的参考文献信息：
  • 期刊上的文章：作者、文章标题、期刊名称、卷数、发行号（如相关）、年份、起止页码等。
  • 对于一本书：作者、书名、出版者、地点、年份、版本、出现顺序的页码等。
  • 出版者、出版人、出版人、出版人、出版人、出版人、出版人等。

链接

• 与此序列相关的链接
• 首选格式：

  J、 B.史密斯，<a href=“http://www.this.that.com/etc/etc.html”>标题</a>

-已插入空格以使其可见，但您当然不应插入任何空格。

换句话说，格式是

作者，<a href=“http://www.etc.etc/file”>标题</a>

• 网页地址变化很快，所以如果你发现一个断开的链接，请给这个链接加上一条评论，例如，[断开的链接？-~~将转换为~~符号。

公式

• 这些线给出了序列的公式、循环、生成函数等。
• a（n）通常表示序列的第n项，n是典型的下标。
• 请注意，第一个偏移量（请参见抵消)然后给出所示第一项的值。
  • 显式公式示例：a（n）=n^2+n+1。
  • 一个重复的例子：a（n+1）=2*a（n）-（-1）^n*3。
• 序列a（0）、a（1）、a（2）的普通母函数（G.f.）是形式幂级数

  A（x）=A（0）+A（1）*x+A（2）*x^2+A（3）*x^3+。。。

  • 一个普通生成函数的例子：G、 f.：A（x）=1/（1-x）^4。
  • 通常我们可以把一个普通的母函数想象成泰勒级数，通过微分a（x）n次，设x=0，再除以n！来提取第n个系数！。计算机代数语言（如Maple）使这一点变得简单——只需简单地说 （例如）series（A，x，100）。
• 序列a（0）、a（1）、a（2）的指数母函数（如f）是形式幂级数

  a（0）a（1）*x a（2）*x^2 a（3）*x^3 a（4）*x^4 
   a（x）=--------+--------+--------+--------+…
   1 1 2 6 24

  其中分母中的数字是 阶乘数n！=1*2*3*4*…*n，顺序A000142号.
  • 指数生成函数示例：E、 g.f.：A（x）=经验（经验（x）-1）。

例子

• 这些行提供了扩展的信息或示例来说明序列的初始项。
  • 例如：4=2^2，所以a（4）=1；5=1^2+2^2=2^2+1^2，所以a（5）=2。
• 如果序列是由幂级数的系数构成的，则这条线可以用来表示级数的开始。
  • 例如：1+3600*q^3+101250*q^4+。。。
• 如果序列是由一个实数的小数展开式或连续分数展开式构成的，则这一行可能显示实际的十进制展开式。
  • 例如：3.141592653589793238462643383279502884。。。
• 如果序列是通过读取阵列， 这一行可能显示数组的开头 （请参见关键词下面是“tabl”和“tabf”。）
  • 例如：{1} ；{1,1}；{1,2,1}；{1,3,3,1}；{1,4,6,4,1}。。。

枫木

• 这些行给Maple代码生成序列。示例：
  • f： =i->如果为isprime（i），则为1，否则为0；fi；[序列（f（i），i=0..100）]；
  • 对于从1到100的i，如果是isprime（i），则打印（nops（factorset（i-1））；fi；od；

数学课

• 这些行给Mathematica代码来生成序列。例如：
  • 表[If[n==1,1，LCM@@@Map[（#1[[1]]-1）*\1[[1]^（#1[[2]]-1）&，FactorInteger[n]]]，{n，1,70}]

程序

• 这些行给出了用其他语言生成序列的程序。示例：
  • （PARI）v=[]；对于（n=0,60，如果（isprime（n^2+n+41），v=concat（v，n），）；v
  • （MAGMA）R:=ReedMullerCode（2,7）；print（WeightEnumerator（R））；
  • （鼠尾草）尖状体（γ1（1），12，prec=100）；

另请参见

• 这些线给出了相关序列的交叉引用。示例：
  • 参见A006546、A007104、A007203。
  • a（n）=A025582（n）^2+1。

• 上下文顺序。这一行显示了词典列表中紧跟在序列之前和之后的三个序列。例子：
  • 上下文序列：A036656 A000055 A006787本序列A036648 A047750 A072187

• 相邻序列。这一行显示了三个序列，它们的A-numbers在序列的A-number之前和之后
  • 相邻序列：A000989 A000990 A000991本序列A000993 A000994 A000995

关键词

• 基础：序列取决于使用的基
• 布雷夫：序列太短，无法进行任何分析
• 改变：最近两三周内更改的序列（此关键字自动设置）
• cofr公司：一个数的连续分式展开
• 欺骗：数字的十进制展开
• 核心：一个重要的序列
• 死去的：错误或重复的序列（表 包含文献中出现的许多错误序列，并指出正确版本）
• 哑的：一个不重要的序列
• 受骗：另一序列的副本
• 容易的：很容易产生这个序列的术语
• 本征：一个本征序列：某些转换的固定顺序-请参阅文件变换和变换（2）更多信息。
• 菲尼：有限序列
• 压裂：有理数序列的分子或分母
• 满的：在数据段或b文件中给出完整的序列（意味着序列是有限的并且有关键字“fini”）
• 坚硬的：下一学期未知，可能很难找到。有人能延长这个序列吗？
• 听到：一个值得听的序列。
• 较少的：这是一个不太有趣的序列，也不太可能是您正在寻找的序列。
• 看：具有有趣图形的序列。
• 更多：需要更多条款！有人能延长这个序列吗？我们需要足够的术语来填充屏幕上的三行。
• 骡子：乘法：a（mn）=a（m）a（n）如果g.c.d.（m，n）=1
• 新的：New（大约在最近两周内添加或修改；此关键字是自动设置的）
• 美好的：一个非常好的序列
• 不：一个非负数序列（更准确地说，所有显示的项都是非负的；不排除序列中后面的项变为负数）
• 组织分解结构：模糊，需要更好的描述
• 试用期：暂定，但编辑可酌情删除。
• 签名：序列包含负数
• 塔夫：不规则或有趣的形状三角形数字的一种（其中第n行不包含n个项）按行读入序列；或按行读取具有固定列数的表-成对、三元组、四元组等的列表。不支持关键字“tabl”的任何2维或3维序列A028297号和A027113型例如。
• 表：普通人三角形一个数（其中第n行包含n个项）通过逐行读取而成为一个序列；或者是一个无穷大广场数组T（n，k），n>=0，k>=0，比如说， 通过向上或向下的反斜线读入它而组成一个序列A007318型和A003987型例如。
• 未调整：未编辑。编辑器通常检查所有传入序列，以确保：
  • 这个序列值得包括在内
  • 这个定义是合理的
  • 数据库中不存在序列
  • 英语是正确的
  • 条目的不同部分都有正确的前缀：交叉引用用%Y行表示，公式用%F行表示，等等。
  • 任何%H行的格式都正确（这很容易出错）
  • 等。
  关键字“uned”表示此序列需要编辑。如果您可以帮助编辑条目，请这样做！
• 未知：鲜为人知；未解决的问题； 任何能找到公式或重复性的人都被敦促 将其添加到条目中。
• 步行：计算行走次数（或自避路径）
• 单词：取决于某些语言中序列的单词

有关关键字的详细信息，请参阅在这里.

抵消

• 偏移线包含两个数字。
• 第一偏移量通常给出序列中第一项的下标，如果序列是列表，则为1。
  • 例如：the斐波纳契数 A000045型， F（0），F（1），F（2），…，开始0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，。。。初始项的下标是0，
    所以第一个偏移量是 0
  • 另一方面邪恶的数字（二进制展开式中偶数为1的数字）：0，3，5，6，9，10，12，15，17，18，20，23。。。，是一个列表，所以第一个偏移量是 1
• 但是，如果小数点的位数在小数点之前的扩展，则给出小数点的扩展。
  • 例如，光速是299792458（米/秒），给出顺序2,9,9,7,9,2,4,5,8，因此第一个偏移量是 9    .
  • 另一方面，1/13的十进制展开式是.07692307692307692。。。，给出序列0，7，6，9，2，3，0，7，6，9，2，3，0，7，6，9，2，现在第一个偏移量是 0    .
• 第二个偏移量，也就是偏移量行中的第二个数字量，由系统自动设置，用于确定该序列在字典序中的位置。 正常用户不必担心第二个偏移量，但是对于感兴趣的用户，下面是详细信息。

  第二个偏移量表示哪个项（从左边开始计数，并用1标记第一个项），其绝对值首先超过1。如果所有 项均为0或+-1，则设置为1。

  原因可以追溯到数据库的一开始。

  数据库中的所有序列（实际上）都是按字典顺序排列的，但要做到这一点，它们必须排成一行，因此它们排序的第一个字段是大小为>=2的第一项。

  你不能比较斐波那契数和素数，除非你把它们排列得很好：

  0 1 1 2 3 5 8 13…；2 3 5 7 11 13。。。

  用星号标记第一个大于1的项（此位置是第二个偏移）：

  0 1 1*2*3 5 8 13 21。。。（第二个偏移量是4）
  *2*3 5 7 11 13。。。（第二个偏移量为1）

  现在你可以比较一下。它们坏了！正确的顺序是

  2 3 5 7 11 13…；0 1 1 2 3 5 8 13。。。

  质数在Fibonacci数之前。

  如果你看任何一个条目中的 “Sequence in context”的那一行，你可以看到这种排列，它显示了你所看到的一个之前和之后的三个序列，按照字典顺序。

  但是，如果所有的项的大小都小于2，就不能这样对它们进行排序。所以这些序列在第一个字段排序-这些序列的第二个偏移量等于1。

作者

• 这一行给出了序列贡献者的姓名。例如：克拉克·金伯利. 该名称通常是oeiswiki上提交者用户页面的活动链接。