答复中使用的术语解释

下面的（虚构的）示例显示了所有可能出现在回复中的不同类型的行。整数序列在线百科全书.

[对……的描述]内部格式在数据库中使用，单击在这里]

点击标题获取更多信息。

身份证号码：A000 400 1（原M027和N0101）数据     1，-1,0，0，1，2，0，0，1，- 1，-2，-2，-2，-4，-1，-2，0，0，3，4，6，6，8，8，10，10，9，9，7，          5，2，0，7，- 10，- 18，- 22，-29，-32，-41，-43，-49，-50，-54，-53，-54，--，--，--，--，          - 18、-6、8、25、43、62、82108129155姓名     贝尔或指数数：将N个标记的球放入N个不可区分的盒子中的方法。评论 第一天，每个闲言碎语都有自己的趣闻。在连续的一天，不相交的对          闲聊可能会分享（手机上的）趣闻。一天之后，所有的流言蜚语都有了。          趣闻。推荐信R. L. Graham，D. E. Knuth和O. Patashnik，具体的数学。Addison Wesley，阅读，MA，第二版，1998页，第329页。          C. L. Mallows，考平的挑战序列，阿梅尔。数学月，98（1991），5-20。链接    Douglas E. Iannucci和Donna Mills Taylor关于康奈尔级数的推广J.整数序列，第2, 1999卷，第97.1.7页。公式：  a（n）＝（1/4）*n ^ 2 *（n ^ 2＋3）。例子：  A（24）＝4，因为我们可以形成2, 4, 24和42。枫树：    A:= PROC（n）选项记住；如果n＜2，则1个A（a（n-1））+a（n-（n-1））；Fi；结束；玛特卡：  DTN[LY]：=折叠[ 2，1，+，2，和，0，L]；F[n]：= DTN[反向[1-整数（n，2）] ]；          表[f[n]，{n，0100 }]程序  （PAR.2.0.11）Deulule（P= 2101,1/（1 -（KRONECKER（5，P）*（X-X ^ 2））-X））参见： 囊性纤维变性。A000 5380
关键词 标志，好，容易抵消：   5、8作者：（S）： 安蒂卡特宁，十二月05日2001扩展扩展的阿洛伊斯·P·海因茨2010年3月10日。

不同线路的说明

身份证号码

• A数（例如）A000 0 31是序列的绝对目录号。它由后面的6位数字组成。
• 一些序列也有4位m个数，例如M1459，这是他们携带的数量。“整数序列百科全书”由N.J.A.斯隆和S. Plouffe，学术出版社，圣地亚哥，CA，1995。
• 一些较旧的序列也有一个4位数的n个数，例如N057这是他们携带的数字“整数序列手册”，由N.J.A.斯隆，学术出版社，NY，1973。

数据

• 这些线给出了序列的开始。
  • 例如：0，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89144，…
• 理想的是，条目提供足够的条件来填充屏幕上大约三行。
• 术语必须是整数。
• 如果术语是分数，则分子和分母出现为独立的序列，用关键词“压裂”，并用链式连接两个序列。
• 仅包含定义良好且具有一般意义的序列。

姓名

• “名称”线给出了序列的简要描述或定义。
  • 例如：偶数。
• 在描述中，A（n）通常表示序列的第n个术语，n是典型的下标。
  • 例如：a（n）＝a（n-1）+a（n-3）.
• 然而，在某些情况下，使用字母如K或M来表示序列中的典型项。
  • 例如：K和K+ 1具有相同数目的除数的K的列表.

评论

• 关于不适合任何其他行的序列的附加注释（例如，序列发生的附加上下文，例如）。

推荐信

• 可以找到关于序列的信息的引用。
• 只要有可能，参考文献就提供了完整的书目信息：
  • 期刊中的一篇文章：作者、文章标题、期刊名称、卷、发行号、相关年份、开头和结尾页数等。
  • 一本书：作者、书名、出版商、地点、年份、版本、顺序出现的页码等。
  • 对于一本书中的一篇文章：作者、文章标题、页码、编辑名称、书名、出版者、地点、年份等。

链接

• 与此序列相关的链接
• 首选格式：

  J. B. Smith，< HeRF= =“http://www. th.com /ETC/等HTML>标题</a>

空间已经被插入以使其可见，但是当然，你不应该插入任何空格。

换句话说，格式是

作者，<HReF=HTTP//www. ETC/文件>标题</a>

• 网页地址可以很快地改变，所以如果你发现一个链接被破坏了，请给这个链接添加一个评论——你可能会说，例如[断开链接]？~~~~（四个Tres将转换为你的签名）。

公式

• 这些线给出了公式、递归、生成函数等。
• A（n）通常表示序列的第n项，n是一个典型下标。
• 注意第一个偏移量（参见抵消然后给出对应于所示的第一项的n的值。
  • 显式公式的一个例子A（n）＝n ^ 2＋n＋1。
  • 递归的一个例子A（n＋1）＝2×a（n）-（1）^ n＊3。
• 序列A（0）、A（1）、A（2）、……的一般生成函数（G.F）是正规幂级数。

  a（x）＝a（0）+a（1）*x+a（2）*x^ 2 +a（3）*x^ 3 +…

  • 一个普通生成函数的例子：G.f.：A（x）＝1／（1-x）^ 4。
  • 通常可以把一个普通的生成函数看作一个泰勒级数，并通过区分一个（x）n次，求出n次系数，即x＝0，除以n。计算机代数语言如Maple使这个简单，简单地说是（例如）系列（a，x，100）。
• 序列A（0）、A（1）、A（2）、……的指数生成函数（E.F.）是正规幂级数。

  A（0）A（1）*A（2）*X ^ 2 A（3）*X ^ 3 A（4）*X ^ 4αA（X）＝-++--+----+--++--++…1 1 1 2 6

  分母中的数是阶乘数n！＝1×2×3×4＊**，n序列A000 0142.
  • 指数生成函数的一个例子E.g.f.：A（x）＝EXP（Exp（x）- 1）。

例子

• 这些线给出了扩展的信息或例子来说明序列的初始项。
  • 例如：4＝2 ^ 2，因此A（4）＝1；α＝5＝1 ^ 2＋2 ^ 2＝2 ^ 2＋2 ^，所以A（α）＝α。
• 如果序列是由幂级数的系数形成的，则这条线可以用来表示级数的开头。
  • 例如：1＋3600×q^ 3＋101250＊q^ 4＋…
• 如果序列是由实数的小数展开或连续分数展开形成的，则该行可以显示实际的十进制展开。
  • 例如：3.141592653589793268426264338 327 95028…
• 如果序列是通过读取一行数组，这个行可以显示数组的开头（参见关键词下面是“Tabl”和“Tabf”。
  • 例如：{ 1 }；{1，1}；{1，2，1}；{1,3，3，1}；{1，4，6，4，1}；

枫树

• 这些行给出Maple代码来产生序列。实例：
  • F:= I-＞IsPrimy（I），则1个0；FI；[SEQ（F（i），i＝0…100）]；
  • 对于i从1到100，如果IsPrimy（I）然后打印（NOPS（因子集（I-1）））；FI；OD；

马特卡

• 这些行给出Mathematica代码来产生序列。例如：
  • 表[In＝1，1，LCM @ @ MAP[[（1）〔1〕- 1〕** 1 [〔1〕] ^（α1〔〔2〕- 1〕，因子整数[n]〕，{n，1，70}〕

程序

• 这些行给出了用其他语言生成程序的程序。实例：
  • （PARI）V=[]；（n＝0，60，IF（IsPrimy（n^ 2＋n+1），v=CONTAT（V，N）））；V（V＝41）
  • （岩浆）R:= ReDeMulle码（2，7）；打印（WeightEnumerator（R））；
  • （鼠尾草）尖（GAMMA1（1），12，PREC＝100）。0；

也见

• 这些线给出了相关序列的交叉引用。实例：
  • A00 6566，A00 7104，A00 7203。
  • A（n）＝A025582n（n）^ 2＋1。

• 语境中的序列。这一行显示了在词典列表中的序列之前和之后的三个序列。例子：
  • 上下文中的序列：A03665 6A000 00 55 A00 67 837 THEY序列A03664 8A04750A072187

• 相邻序列。这条线显示了三个序列，它的A数在序列的A数之前和之后都是。
  • 相邻序列：A000 0989A000 0990 A000 099 1序列A A000 099 3 A000 099 4 A000 099

关键词

• 基地序列取决于使用的碱基
• 布雷夫序列太短，无法做任何分析。
• 改变在最近两到三周内改变的序列（这个关键字是自动设置的）
• 共模抑制比一个数的连分数展开式
• 欺骗数的小数展开式
• 核心一个重要的序列
• 死去的一个错误或重复的序列（表包含许多错误的序列出现在文献中，指针指向正确的版本）
• 哑的一个不重要的序列
• 笨蛋另一序列的重复
• 容易很容易产生这个序列的术语。
• 本征一个本征序列某个变换的固定序列——参见文件变换和变换（2）更多信息。
• 菲尼有限序列
• 压裂有理数序列的分子或分母
• 全部在数据段或B文件中给出完整的序列（意味着序列是有限的并且具有关键字“FIi”）。
• 硬下学期是不知道的，可能很难找到。有人能延长这个顺序吗？
• 听到一个值得听的序列。
• 较少的这是一个不太有趣的序列，而且不太可能是你要找的那个。
• 看具有有趣图的序列。
• 更多需要更多的条件！有人能延长这个顺序吗？我们需要足够的条件来填补屏幕上的三行。
• 穆尔特乘法：A（Mn）＝A（m）A（n），如果G.C.D.（m，n）＝1。
• 新新的（在最后两周内添加或修改，粗略地；这个关键字是自动设置的）
• 好一个非常好的序列
• 诺恩一系列非负数字（更确切地说，所有显示的术语都是非负的；不排除序列中后面的术语变为负）。
• OBSC晦涩，需要更好的描述
• 试用期包括在临时的基础上，但是可以在编辑的决定之后删除。
• 标志序列包含负数
• 塔布不规则的或滑稽的形状三角形数字（其中第n行不包含n项）的一种是通过行来读取序列，或者是由行读取的固定列数的表——一对对、三元组、四元组列表。任何不符合关键字“Tabl”的任何2或3-D序列。A02267和A027 113举个例子。
• 塔布有规律的三角形数列（n行包含n个术语的一个），通过行来读成序列，或无穷大。方形数组T（n，k），n>＝0，k>＝0，例如，用反对角线读向上或向下，使其变成序列。A000 7318和A3039举个例子。
• UNED未编辑。编辑器通常检查所有传入的序列以确保：
  • 这个序列值得包括
  • 这个定义是明智的。
  • 数据库中没有序列。
  • 英语是正确的
  • 条目的不同部分都有正确的前缀：交叉引用在%Y行中，%F行中的公式等。
  • 任何%H行都被正确格式化（这很容易出错）
  • 等。
  关键字“unED”指示这个序列需要编辑。如果您可以帮助编辑的条目，请这样做！
• UNKN鲜为人知的是，一个尚未解决的问题；任何一个能找到公式或循环的人都被要求把它添加到条目中。
• 步行计数行走（或自回避路径）
• 字取决于一些语言中的序列的单词

有关关键字的进一步信息，请参见在这里.

抵消

• 偏移线包含两个数字。
• 第一偏移通常给出序列中第一项的下标，或者如果序列为列表，则为1。
  • 例如：斐波那契数 A000 00 45，f（0），f（1），f（2），…0, 1, 1，2, 3, 5，8, 13, 21，34, 55, 89，…初始项的下标为0，
    所以第一个偏移量是 零
  • 另一方面，序列邪恶数字（二元扩展中偶数为1的数）0, 3, 5，6, 9, 10，12, 15, 17，18, 20, 23，…是一个列表，所以第一个偏移是 一
• 但是，如果该序列给出常数的十进制展开，则偏移量是小数点之前的位数。
  • 例如，光的速度是299792458（m/s），给出序列2，9，9，7，9，2，4，5，8，所以第一个偏移是 九 ②
  • 另一方面，1/13的十进制展开是07692307692307692…γ，给出序列0, 7, 6，9, 2, 3，0, 7, 6，9, 2, 3，0, 7, 6，9, 2，现在，第一个偏移量是 零 ②
• 第二个偏移，即偏移线中的第二个数，由系统自动设置，并用来确定这个序列位于词典顺序中的位置。·普通用户不必担心第二个偏移量，但对于感兴趣的人来说，这里有一些细节。

  第二个偏移表示哪个术语（从左边计数，用1标记第一个项），首先超过绝对值的1。如果所有的项为0或+- 1，则设置为1。

  其原因可以追溯到数据库的最开始。

  数据库中的所有序列实际上都是按词典编排的，但是要做到这一点，它们必须排列起来，并且排列起来，所以第一个字段的排序是第一个短语＞2级。

  你不能比较斐波那契数和素数，除非你把它们正确地排列起来：

  0 1、1、2、3、5、8、13…2 2 3 5 7…

  你用星号标记第一个词条＞1（这个位置是第二个偏移）：

  0 1×1×2×3 5 8 13 21…（第二偏移量为4）×* 2×3 5 7 11 13…（第二偏移量为1）

  现在你可以比较它们。他们出毛病了！正确的顺序是

  2 3 5 5 7 11 13…0 0 1 1 2 3 5 5…

  素数出现在斐波那契数之前。

  你可以看到这样的安排，如果你看到任何条目中的“在上下文中的顺序”，在词典的顺序中显示你所看到的三个序列。

  但是，如果所有的条件都小于2，那么你就不能对它们进行排序。所以那些在第一个字段上排序，这些序列的第二个偏移量等于1。

作者

• 这一行给出了贡献序列的人或人的名字。例如：克拉克·金伯利. 这个名称通常是OEIS维基提交人的用户页面的有效链接。