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| A005940号 |
| Doudna序列：以二进制形式写入n-1；a（n）中素数（k）的幂是1的幂，其后是k-10的幂。
（原名M0509）
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476
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1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 8, 7, 10, 15, 12, 25, 18, 27, 16, 11, 14, 21, 20, 35, 30, 45, 24, 49, 50, 75, 36, 125, 54, 81, 32, 13, 22, 33, 28, 55, 42, 63, 40, 77, 70, 105, 60, 175, 90, 135, 48, 121, 98, 147, 100, 245, 150, 225, 72, 343, 250, 375, 108, 625, 162, 243, 64, 17, 26, 39
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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这个不规则的表可以表示为二叉树。左边的每个孩子都可以通过应用A003961号给父母，右边的每个孩子都是通过双倍的父母获得的：
1
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...................2...................
3 4
5......../ \........6 9......../ \........8
/ \ / \ / \ / \
/ \ / \ / \ / \
/ \ / \ / \ / \
7 10 15 12 25 18 27 16
11 14 21 20 35 30 45 24 49 50 75 36 125 54 81 32
等。
（结束）
每一项都有与其指数相同的偶数部分（相当于相同的二元估值）。
使用Antti Karttunen 2014年评论中描述的树：
（结束）
根据库茨（1981）的说法，他是从美国数学家拜伦·利昂·麦卡利斯特（1929-2017）那里得知这个序列的，他将这个序列的发明归因于20世纪50年代中期威斯康星州大学一位名叫杜德纳（名字叫保罗？）的研究生-阿米拉姆·埃尔达尔2021年6月17日
替代（递归）定义：如果n是2的幂，则a（n）=n。否则，如果2^j是2的最大幂，但不超过n，并且如果k=n-2^j，则a。
示例：使用n=77=2^6+13的递归。a（13）=25，因为11是最小的奇素数m，所以m*a（13。（结束）
当通过将a（2*n-1）中的所有素数（k）^e替换为素数（k-1）^e进行变换时，奇数对分返回a（n），从而返回序列-大卫·詹姆斯·西卡莫尔2022年9月28日
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参考文献
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N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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迈克尔·德弗利格（Michael De Vlieger），第6排Doudna树图如评论中所述。
罗纳德·库茨，两个不寻常的序列《两年制大学数学杂志》，第12卷，第5期（1981年），第316-319页。
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配方奶粉
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a（n）=f（n-1，1，1）
其中f（n，i，x）=x，如果n=0，
=f（n/2，i+1，x），如果n>0是偶数
=f（（n-1）/2，i，x*素数（i）），否则。（结束）
将此序列的起始偏移量0版本定义为：
b（0）=1，b（1）=2，[基本情况]
然后用递推法计算其余部分：
或
也可以定义为相关排列的组合：
（结束）
发件人安蒂·卡图恩2014年12月21日至2015年1月4日：（开始）
（结束）
（结束）
a（2n）=2*a（n），或者通常a（2^k*n）=2^k*a（n）-阿米拉姆·埃尔达尔2022年10月3日
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例子
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设c_i=n-1的二进制展开式中右边有i0的1的个数，设p（j）=j-th素数。则a（n）=乘积_i p（i+1）^c_i。
如果n=9，n-1是1000，c3=1，a（9）=p（4）^1=7。
如果n=10，n-1=1001，c0=1，c2=1，a（10）=p（1）*p（3）=2*5=10。
如果n=11，n-1=1010，c1=1，c2=1，a（11）=p（2）*p（3）=15。（结束）
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MAPLE公司
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f:=proc（n，i，x）选项记忆；如果n＝0，则x；elif类型（n，‘偶数’）然后是procname（n/2，i+1，x）；else进程名（（n-1）/2，i，x*ithprime（i））；结束条件：；结束进程：
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数学
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f[n_]：=块[｛p=Partition[Split[Join[InterDigits[n-1，2]，｛2｝]]，2]}，Times@@Flatten[Table[q=Take[p，-i]；素数[Count[Flatten[q]，0]+1]^q[[1，1]]，{i，Length[p]}]]；表[f[n]，{n，67}](*罗伯特·威尔逊v2005年2月22日*）
表[Times@@Prime/@（Join@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]-范围[DigitCount[n，2，1]]+1），{n，0，100}](*古斯·怀斯曼2022年12月28日*）
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黄体脂酮素
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（平价）A005940号（n） ={my（p=2，t=1）；n--；直到（！n\=2，n%2&&（t*=p）|p=nextprime（p+1））；t}\\M.F.哈斯勒2010年3月7日；2014年8月29日更新
（PARI）a（n）=我的（p=2，t=1）；对于（i=0，指数（n），如果（位测试（n，i），t*=p，p=下一素数（p+1））；t吨\\查尔斯·格里特豪斯四世2021年11月11日
（哈斯克尔）
a005940 n=f（n-1）1其中
f 0 y=y
fxyi|m==0=fx'y（i+1）
|m==1=f x’（y*a000040 i）i
其中（x'，m）=divMod x 2
（方案，带有Antti Karttunen的IntSeq-library的备忘录宏定义）
（定义(A005940号n） （A005940关闭0（-n 1））；；off=1版本，使用三种不同的offset-0实现中的任意一种：
（定义（A005940off0 n）（秒（（<=n 2）（+1 n））（偶数？n）(A003961号（A005940off0（/n 2）））（其他（*2（A00594 off0（/（-n 1）2））
（定义（A005940off0 n）（让循环（（n n）（i 1）（x 1））（秒（（0？n）x）（偶数？n）（循环（/n 2）（+i 1）x））（其他（循环（/（-n 1）2）i（*x(A000040美元i） ））
（Python）
从sympy导入质数
导入数学
定义A（n）：返回n-2**int（math.floor（math.log（n，2）））
def b（n）：如果n<2则返回n+1，否则为素数（1+（len（bin（n）[2:]）-bin（n）[2:].count（“1”））*b（A（n））
打印（[b（n-1）表示范围（1101）中的n）]#因德拉尼尔·戈什2017年4月10日
（Python）
从数学导入prod
从itertools导入累加
从集合导入计数器
从sympy导入质数
定义A005940号（n） ：return prod（计数器中a和b的质数（len（a）+1）**b（累加（bin（n-1）[2:].split（'1'）[：0:-1]））.items（））#柴华武2023年3月10日
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交叉参考
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另请参阅A000142号,A001511号,A002450型,A112798号,A252463型,A252464号,A252745型,A252750型,A324054型,A324106型,A323505型,A323508型.
囊性纤维变性。A106737号,A290077型,A323915型,A324052型,A324054型,A324055型,A324056型,A324057型,A324058型,A324114型,A324335型,324340美元,A324348型,A324349型对于应用于（即置换）该序列的各种数论序列。
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关键词
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作者
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扩展
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由添加的二叉树图解和关键字选项卡安蒂·卡图恩2014年12月21日
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状态
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经核准的
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