登录
OEIS基金会得到了OEIS用户的捐赠和西蒙斯基金会的资助。

 

标志


提示
来自问候语整数序列在线百科全书!)
A005940号 双脱氧核糖核酸序列:以二进制形式写n-1;p_k在a(n)中的幂是1的#,后面是k-10。
(原名M0509)
288
1、2、3、4、5、6、9、8、7、10、15、12、25、18、27、16、11、14、21、20、35、30、45、24、49、50、75、36、125、54、81、32、13、22、33、28、55、42、63、40、77、70、105、60、175、90、135、48、121、98、147、100、245、150、225、72、343、250、375、108、625、162、243、64、17、26、39 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

自然数的排列。-罗伯特·G·威尔逊五世2005年2月22日

固定点:A029747号. -莱因哈德·祖姆凯勒2006年8月23日

偶数平分,减半后,返回序列。-安蒂·卡尔图宁2014年6月28日

安蒂·卡尔图宁2014年12月21日:(开始)

这个不规则表可以用二叉树表示。左边的每个孩子都是通过申请获得的A003961号对于父对象,右侧的每个子对象通过将父对象加倍获得:

1

                                      |

………2。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

3 4个

5……………..6 9………../\………8

       / \                 / \                 / \                 / \

      /   \               /   \               /   \               /   \

     /     \             /     \             /     \             /     \

7 10 15 12 25 18 27 16

11 14 21 20 35 30 45 24 49 50 75 36 125 54 81 32

等。

序列邮编:A163511是通过从右到左逐级扫描同一棵树得到的。也在二叉树中甲253563甲253565树层次上的项是存在于树的n层上的项的某种置换。A252464号(n) 给出所有这些树的n到1的距离。

邮编:A252737(n) 给出总和和邮编:A252738(n) 第n行的项的乘积(其中1在第0行,1在第1行,3和4在第2行,等等)。邮编:A252745(n) 给出n级上左子节点大于右子节点的节点数,A252750型从节点2开始,每个节点的左子节点和右子节点之间的差异。

(结束)

-A008836号(a(1+n))给出了A323505飞机(n) 一。-安蒂·卡尔图宁2019年1月19日

(a(2n+1)-1)/2[=A244154(n) -1,因为n>=0]是自然数的置换。-乔治·贝克安蒂·卡尔图宁2019年12月8日

彼得·芒恩2020年10月4日:(开始)

它的等价项(adic)与它的偶数项相同。

使用Antti Karttunen 2014年评论中描述的树:

当且仅当可被其最大素数因子的平方整除时(参见。A070003号).

左侧分支上的数字和2一起列在中A102750型.

(结束)

参考文献

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

A、 Karttunen&R.Zumkeller(前1024届),n=1..8192的n,a(n)表

R、 E.库兹,不寻常的两个序列,两年制大学数学杂志,12(1981),316-319。

自然数排列序列的索引项

Michael De Vlieger,6排双DNA树图如评论所述。

迈克尔·德弗利格,双DNA树图显示8行。

公式

a(n)=f(n-1,1,1),其中f(n,i,x)=如果n=0,则x=else(如果n mod 2=0,则f(n/2,i+1,x)否则f((n-1)/2,i,x*素数(i)))。-莱因哈德·祖姆凯勒2006年8月23日,R、 J.马萨2010年3月6日

安蒂·卡尔图宁2014年6月26日:(开始)

将此序列的起始偏移量0版本定义为:

b(0)=1,b(1)=2,[基本情况]

然后用递归法计算其余部分:

b(n)=A000040号(一)+(A070939号(n)-A000120型(n) ))*b(A053645号(n) )。

b(2n)=A003961号(b(n)),b(2n+1)=2*b(n)。[将其与邮编:A163511].

然后定义a(n)=b(n-1),其中a(n)给出这个序列A005940号起始偏移量为1。

也可定义为相关排列的组合:

a(n+1)=A243353(A006068号(n) )。

a(n+1)=邮编:A163511(A054429号(n) )。[比较此序列的散点图和邮编:A163511对彼此说。

这种排列也映射在列表中列举的分区之间A125106A112798号,提供以下人员之间的身份:

A161511号(n)=A056239号(a(n+1))。[相应金额]

A243499号(n)=A003963号(a(n+1))。[... 以及部分分区的产品]。

(结束)

安蒂·卡尔图宁2014年12月21日至2015年1月4日:(开始)

A002110型(n) =a(1)+A002450(n) )。[在偏移量为0的序列中,原始值出现在(4^n-1)/3处。]

a(n)=A250246(A252753号(n-1))。

a(n)=A122111(甲253563(n-1))。

对于n>=1,A055396号(a(n+1))=A001511号(n) 一。

对于n>=2,a(n)=A246278号(一)+甲253552(n) )。

(结束)

彼得·芒恩2020年10月4日:(开始)

A000265型(a(n))=a(A000265型(n) )=A003961号(一)(A003602号(n) ))。

A006519号(a(n))=a(A006519号(n) )=A006519号(n) 一。

a(n)=A003961号(一)(A003602号(n) ))*A006519号(n) 一。

A007814号(a(n))=A007814号(n) 一。

A007949号(a(n))=A337821型(n)=A007814号(A003602号(n) )。

a(n)=A225546号(A334866飞机(n-1))。

(结束)

枫木

f:=proc(n,i,x)选项记住;如果n=0,那么x;elif type(n,'even')然后是procname(n/2,i+1,x);else procname((n-1)/2,i,x*ithprime(i));end if;end proc:

A005940号:=过程(n)f(n-1,1,1);结束过程:#R、 J.马萨2010年3月6日

数学

f[n}:=Block[{p=Partition[Split[Join[IntegerDigits[n-1,2],{2}]],2]},Times@@@flant[Table[q=Take[p,-i];Prime[Count[flant[q],0]+1]^q[[1,1]],{i,Length[p]]]];Table[f[n],{n,67}](*罗伯特·G·威尔逊五世2005年2月22日*)

黄体脂酮素

(平价)A005940号(n) ={my(p=2,t=1);n--;直到(!n\=2,n%2&&(t*=p)| | p=nexttime(p+1));t}\\M、 哈斯勒,2010年3月7日;2014年8月29日更新

(哈斯克尔)

a005940 n=f(n-1)11式中

f 0 y=y

平方米=1英尺

| m==1=f x'(y*a000040 i)i

式中(x’,m)=divMod x 2

--莱因哈德·祖姆凯勒2012年10月3日

(Scheme,带有Antti Karttunen的IntSeq库中的memorization macro definec)

(定义(A005940号n) (A005940off0(-n1));off=1版本,使用三种不同offset-0实现之一:

(定义(A005940off0 n)(条件((<n 2)(+1 n))(其他(*(A000040号(- (A070939号n) (-(A000120型n) (1))(A005940off0(A053645号n) )))))

(定义(A005940off0 n)(条件((<=n 2)(+1 n))((偶数?n)(A003961号(A005940off0(/n 2)))(其他(*2(A005940off0(/(-n 1)2)))))

(define(A005940off0 n)(让循环((n n)(i 1)(x 1))(条件((零?n) x)((偶数?n) (回路(/n 2)(+i 1)x))(其他(回路(/(-n 1)2)i(*x(A000040号i) ))))))

;;安蒂·卡尔图宁2014年6月26日

(蟒蛇)

来自sympy import prime

导入数学

defa(n):返回n-2**int(math.floor(math.log(n,2)))

def b(n):如果n<2 else prime(1+(len(bin(n)[2:])-bin(n)[2:].count(“1”))*b(A(n))返回n+1

在范围(1101)内打印[b(n-1)]#印度教2017年4月10日

交叉引用

囊性纤维变性。A103969号. 相反的是A005941号(邮编:A156552).

囊性纤维变性。A125106. [来自富兰克林·T·亚当斯·沃特斯,2010年3月6日]

囊性纤维变性。邮编:A252737(给出行总和),邮编:A252738(row产品),A332979型(世界其他地区最大)。

正整数的相关排列:邮编:A163511(通过A054429号),A243353(通过A006068号),A244154,甲253563(通过A122111),甲253565,A332977飞机,A334866飞机(通过A225546号).

A000120型,A003602号,A003961号,A006519号,A053645号,A070939号,A246278号,A250246,A275523号,甲253552在定义此序列的公式中使用。

给出了f(a(n))的计算公式=A000265型,A003963号,A007949号,A055396号,A056239号.

在序列的二叉树表示法中,出现在显著位置集的数字:A000040号,A000079号,A002110型,A070003号,A070826号,A102750型.

请参阅A000142号,A001511号,A002450,A112798号,A252463号,A252464号,邮编:A252745,A252750型,A324054型,A324106,A323505飞机,A323508飞机.

囊性纤维变性。A106737号,A290077号,A323915型,A324052型,A324054型,A324055型,A324056型,A324057型,A324058型,A324114型,A324335型,A324340型,A324348型,A324349型对于应用于此序列的各种理论数列(即,被置换)。

k-adic估价:A007814号(k=2),A337821飞机(k=3)。

3的倍数位置:A091067号.

初级通货紧缩:A337376飞机/A337377飞机.

上下文顺序:A340364型 A324106 A252753号*A332815飞机 A005941号 甲269857

相邻序列:A005937号 A005938号 A005939号*A005941号 A005942号 A005943号

关键字

,容易的,美好的,塔夫,

作者

N、 斯隆J、 H.康威

扩展

更多条款来自罗伯特·G·威尔逊五世2005年2月22日

登录由添加的公式切换和Maple程序R、 J.马萨2010年3月6日

二叉树图解和关键字tabf由添加安蒂·卡尔图宁2014年12月21日

状态

经核准的

查找|欢迎光临|维基|登记|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索者|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金公司。

许可协议,使用条款,隐私政策。.

上次修改时间:2021年1月26日22:21。包含340443个序列。(运行在oeis4上。)