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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A268390型 零的位置A268387型:数字n,这样当指数e_1。。素因式分解中的e_k n=p_1^e_1*…*p_k^e_k按位异或在一起,结果为零。 12
1、6、10、14、15、21、22、26、33、34、35、36、38、39、46、51、55、57、58、62、65、69、74、77、82、85、86、87、91、93、94、95、100、106、111、115、118、119、122、123、129、133、134、141、142、143、145、146、155、158、159、161、166、177、178、183、185、187、194、196、201、202、203、205、206、209、210 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
发件人彼得·穆恩2019年9月14日和2019年12月1日:(开始)
当从以p为底的项中去掉尾随零时,对于任何素数p,每个不能被p整除的正整数都只出现一次。这是具有此属性的词典编纂最早的序列。
关闭A238748型关于交换二进制运算A059897号(.,.). 由于整数在A059897美元(.,.),序列由此形成一个子群,表示为HA059897号(.,.). H是A000379号
(符号^可以表示与群运算相关的含义。但是,在本注释中,^表示标准整数乘法的幂运算符。)对于任何素数p,子群{p^k:k>=0}和H都是另一个的a(左和右)横向。对于k>=0以及素数p_1和p_2,陪集(p_1^k)H和(p_2^k)H是相同的。
(结束)
发件人彼得·穆恩,2021年12月1日:(开始)
如果我们取平方项的平方根,我们会复制序列本身。
平方项和平方项的所有乘积的集合是作为集合的序列。所以每个项的平方部分和平方部分都在序列中。
这些项是由{6}在定义于A329329型类似地,{8}生成的理想给出了A262675型.6和8是彼此的图像A225546型(.),这是环的自同构。所以这个序列和A262675型,作为集合,是彼此的图像A225546型(.). 由{6,8}生成的理想元素构成显著集A000379号
(结束)
链接
OEIS Wiki,理想
埃里克·魏斯坦的数学世界,关闭左侧横截面右侧横截面方形部分无方形零件
配方奶粉
发件人彼得·穆恩2019年10月30日:(开始)
对于k>=0,素数p_1,素数p2,{m:m=A059897号(p_1^k,a(n)),n>=1}={m:m=A059897号(p2^k,a(n)),n>=1}。
对于n>=1,k>=0,素数p,A268387型(A059897号(p^k,a(n)))=k。
(结束)
发件人彼得·穆恩2021年11月24日:(开始)
{a(n):n>=1}={A000188号(a(n)):n>=1}。
{a(n):n>=1}={A225546型(A262675型(n) ):n>=1}。
{A059897号(a(n),A262675型(m) ):n>=1,m>=1}={A000379号(k) :k>=1}。
(结束)
例子
1具有空因子分解,并且由于空集合的XOR为零,因此包括1。
6=2^1*3^1,由于XOR(1,1)=0,因此包含6。
30=2^1*3^1*5^1不包括在内,因为XOR(1,1,1)=1。
包含360=2^3*3^2*5^1,因为指数3、2和1(二进制中的“11”、“10”和“01”)的位-XOR结果为零。
10、15、36和216在A238748型. 360 =A059897号(10, 36) =A059897号(15216)和540=A059897号(15, 36) =A059897号(10, 216). 所以360和540正在关闭A238748型在下面A059897号(.,.),所以在这个序列中,尽管没有A238748型-彼得·穆恩2019年10月30日
数学
选择[Range[200],#==1||BitXor@@Last/@FactorInteger[#]==0&](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年11月27日*)
黄体脂酮素
(方案,带有安蒂·卡图恩的IntSeq-library)
(定义A268390型(零位11A268387型))
交叉参考
0在中的位置A268387型
囊性纤维变性。A000188号A003987号A048833号(计算所表示的素数签名),A059897号A329329型
囊性纤维变性。A006881号A163569号A190111号A190468号A238748型(子序列)。A238748型第一个不同之处是缺少a(115)=360,并列出了更多子序列。
的后续A000379号A028260型
与相关A262675型通过A225546型
的有序奇二分A334205型
关键词
非n基础
作者
安蒂·卡图恩2016年2月5日
状态
经核准的

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上次修改时间:2024年5月7日15:53 EDT。包含372310个序列。(在oeis4上运行。)