1，2

数字n使得phi（4n）=phi（3n）-贝诺伊特·克罗伊特2003年8月6日

或者，相对素数为2和3，或互质为6，或者只有素因子>=5；也称为5-粗数。（编辑M、 哈斯勒，2014年11月1日：合并来自扎克·塞多夫2007年4月26日迈克尔·B·波特2009年10月9日）

除了初始项外，Gamma_0（38）的权空间维数2n尖峰新形式。

数字k使得k mod 2=1和（k+1）mod 3<>1-克劳斯·布罗克豪斯2004年6月15日

也可以是n，使得前n个整数的平方和可以被n整除，或者A000330型（n） =n*（n+1）*（2*n+1）/6可被n整除-亚历山大·阿达姆丘克2007年1月4日

使n个连续整数的平方和可被n整除，因为A000330型（m+n）-A000330型（m） =n*（n+1）*（2*n+1）/6+n*（m^2+n*m+m）可被与m无关的n整除-考波帕洛2016年12月10日

A126759号（a（n））=n+1-莱因哈德·祖姆凯勒2008年6月16日

这个序列的项（从第二项开始）等于表达式sqrt（4！*（k+1）+1）的结果-但仅当此表达式产生整数值时（即当参数k取值时，这些值是A144065型). -亚历山大波伏洛茨基2008年9月9日

对于n>1:a（n）是素数当且仅当A075743号（n-2）=1；a（2*n-1）=A016969号（n-1），a（2*n）=A016921号（n-1）-莱因哈德·祖姆凯勒2008年10月2日

A156543号是一个子序列-莱因哈德·祖姆凯勒2009年2月10日

使ChebyshevT（x，x/2）不是整数（即整数/2）的数字n-雅辛斯基2010年2月13日

如果12*k+1是一个完全平方（k=0，2，4，10，14，24，30，44=邮编：A152749)那么12*k+1的平方根=a（n）-加里·德特勒夫斯2010年2月22日

A089128号（a（n））=1。补足A047229号（n+1）对于n>=1。看到了吗邮编：A164576对应的值A175485电话（a（n））-雅罗斯拉夫·克里泽克2010年5月28日

参见财产描述加里·德特勒夫斯在里面A113801号在注释中：更一般地说，这些数的形式是（2*h*n+（h-4）*（-1）^n-h）/4（带h，n自然数），因此（（2*h*n+（h-4）*（-1）^n-h）/4）^2-1==0（mod h）；在本例中，a（n）^2-1==0（mod 6）。也是a（n）^2-1==0（mod 12）-布鲁诺·贝尔塞利，2010年11月5日至2010年11月17日

使（和{k=1..n}k^14）mod n=0的数n。（猜测）-加里·德特勒夫斯2011年12月27日

从彼得·巴拉2018年5月2日：（开始）

上述推测是正确的。应用爱尔兰和罗森的命题15.2.2。当m=14时得到同余6*（和{k=1..n}k^14）/n=7（mod n），对所有n>=1为真。假设n是6的互质，那么6是Z/nZ中的一个单位，它从同余得到（和{k=1..n}k^14）/n是一个整数。另一方面，如果2除n或3除n，则同余表明（和{k=1..n}k14）/n不能是整数。（结束）

A126759号（a（n））=n和A126759号（m） <n表示m<a（n）-莱因哈德·祖姆凯勒2013年5月23日

（a（n-1）^2-1）/24=A001318型（n） ，广义五边形数-理查德·R·福伯格2013年5月30日

数字k表示A001580（k） 可被3整除-布鲁诺·贝尔塞利2014年6月18日

数字n使得sigma（n）+sigma（2n）=sigma（3n）-贾汉杰·霍尔迪和法里德·菲鲁兹巴赫特2014年8月15日

a（n）是k的值，使得和{m=1..k-1}m*（k-m）/k是一个整数。这些k的总和由A062717型. 另请参见下面基于A062717型. -理查德·R·福伯格2015年2月16日

a（n）正是那些正整数m，使得序列b（n）=n*（n+m）*（n+2*m）/6是整数，并且序列c（n）=n*（n+m）*（n+2*m）*（n+3*m）/24是整数。囊性纤维变性。A007775号. -彼得·巴拉2015年11月13日

加上2，这是个数k，使得第k个Fibonacci数对每个Lucas数都是互质的-克拉克·金伯利2016年6月21日

这个序列是1F2（1；5/6，7/6；1/36）+1F2（1；7/6，11/6；1/36）/5的恩格尔展开-本尼迪克特·W·J·欧文2016年12月16日

序列a（n），n>=4是由一对多边形数{P_s（4）+1，P_（2*s-1）（3）+1}，s>=3的后继序列生成的-拉尔夫·斯坦纳2018年5月25日

该序列的渐近密度为1/3-阿米拉姆埃尔达2020年10月18日

另外，奇数Collatz树中唯一的顶点A088975号是到其他奇数节点t==1（mod 2）的分支值A005408号. -海因茨·埃伯特2021年4月14日

从弗洛维奥诉费尔南德斯案2021年8月1日：（开始）

对于任意两个项j和k，乘积j*k也是一个项（与p^n和光滑数的性质相同）。

从a（2）到a（φ(A033845号（n） ）或((A033845号（n） ）/3），这些术语是A033845号（n） 本身。（结束）

K、 爱尔兰和罗森，《现代数论的经典导论》，斯普林格·韦拉格，1980年。

五十、 B.W.乔利，“系列总结”，多佛出版社，1961年。

莱因哈德·祖姆凯勒，n=1的n，a（n）表。。10000

安德烈亚斯·恩格、威廉·哈特和弗雷德里克·约翰逊，θ函数的短加法序列，arXiv:1608.06810[math.NT]，2016-2018年。

B、 W.J.欧文，恩格尔展开式为k-粗数的常数.

塞德里克·A·B·史密斯，素数因子与重复双指数，数学。加斯。第59卷第408页（1975年）106-109页。

William A.Stein的模块化表单数据库，Gamma_0（N）的同等可读尺寸表.

埃里克·韦斯坦的数学世界，粗略数字.

埃里克·韦斯坦的数学世界，Pi公式. [詹姆·奥利弗·拉丰2009年10月23日]

与平滑数相关的序列的索引项[迈克尔·B·波特2009年10月9日]

常系数线性递归的索引项，签名（1,1，-1）。

a（n）=（6*n+（-1）^n-3）/2.-安东尼奥·埃斯波西托。2002年1月18日）

a（n）=a（n-1）+a（n-2）-a（n-3），n>=4-罗杰·L·巴古拉

a（n）=3*n-1-（n模2）-扎克·塞多夫2006年1月18日

a（1）=1，然后交替地加上4和2。a（1）=1，a（n）=a（n-1）+3+（-1）^n-扎克·塞多夫2006年3月25日

1+1/5^2+1/7^2+1/11^2+…=π2/9[乔利]-加里·W·亚当森2006年12月20日

对于n>=3 a（n）=a（n-2）+6-扎克·塞多夫2007年4月18日

从R、 J.马萨2008年5月23日：（开始）

展开（x+x^5）/（1-x^6）=x+x^5+x^7+x^11+x^13+。。。

O、 g.f.：x*（1+4*x+x^2）/（（1+x）*（1-x）^2）。（结束）

a（n）=6*楼层（n/2）-1+2*（n mod 2）-莱因哈德·祖姆凯勒2008年10月2日

1+1/5-1/7-1/11++-…=圆周率/3=A019670年[乔利eq（315）]-詹姆·奥利弗·拉丰2009年10月23日

a（n）=（6）*A062717型（n） +1）^（1/2）-加里·德特勒夫斯2010年2月22日

a（n）=6*A000217（n-1）+1-2*和{i=1..n-1}a（i），n>1-布鲁诺·贝尔塞利2010年11月5日

a（n）=6*n-a（n-1）-6，n>1，a（1）=1-文琴佐·利班迪2010年11月18日

和{n>=1}（-1）^（n+1）/a（n）=A093766号[乔利情商（84）]-R、 J.马萨2011年3月24日

a（n）=6*楼层（n/2）+（-1）^（n+1）-加里·德特勒夫斯2011年12月29日

a（n）=3*n+（（n+1）mod 2）-2-加里·德特勒夫斯2012年1月8日

a（n）=2*n+1+2*楼层（（n-2）/2）=2*n-1+2*楼层（n/2），由此得出的o.g.fR、 J.马萨以上-狼牙2012年1月20日

1-1/5+1/7-1/11+-…=π*平方米（3）/6=A093766号（欧拉）-菲利普·德莱厄姆2013年3月9日

1-1/5^3+1/7^3-1/11^3+-…=π3*sqrt（3）/54（欧拉）-菲利普·德莱厄姆2013年3月9日

gcd（a（n），6）=1-莱因哈德·祖姆凯勒2013年11月14日

a（n）=sqrt（6*n*（3*n+（-1）^n-3）-3*（-1）^n+5）/sqrt（2）-亚历山大波伏洛茨基2014年5月16日

a（n）=3*n+6/（9*n模6-6）-米克·海德玛2016年2月5日

从米克·海德玛2016年2月11日：（开始）

a（n）=2*层（3*n/2）-1。

a（n）=A047238（n+1）-1。（建议人米歇尔·马库斯)（结束）

E、 g.f.：（2+（6*x-3）*经验（x）+经验（-x））/2-伊利亚·古特科夫斯基2016年6月18日

从布鲁诺·贝尔塞利2017年4月27日：（开始）

对于k>0和奇数n，a（k*n）=k*a（n）+（4*k+（-1）^k-3）/2，对于偶数n，a（k*n）=k*a（n）+k-1。一些特殊情况：

k=2：奇数n为a（2*n）=2*a（n）+3，偶数n为a（2*n）=2*a（n）+1；

k=3：奇数n为a（3*n）=3*a（n）+4，偶数n为a（3*n）=3*a（n）+2；

k=4：奇数n为a（4*n）=4*a（n）+7，偶数n为a（4*n）=4*a（n）+3；

k=5:a（5*n）=5*a（n）+8奇数n，a（5*n）=5*a（n）+4代表偶数n，依此类推（结束）

从安蒂·卡尔图宁2017年5月20日：（开始）

a(A273669号（n） ）=5*a（n）=A084967年（n） 一。

a（（5*n）-3）=甲55413（n） 一。

A126760（a（n））=n.（结束）

a（2*m）=6*m-1，m>=1；a（2*m+1）=6*m+1，m>=0-拉尔夫·斯坦纳2018年5月17日

G、 f.=x+5*x^2+7*x^3+11*x^4+13*x^5+17*x^6+19*x^7+23*x^8+。。。

序列（seq（6*i+j，j=[1，5]），i=0。。100）#罗伯特·以色列2014年9月8日

选择[Range[200]，MemberQ[{1，5}，Mod[#，6]]&](*哈维·P·戴尔2013年8月27日*）

a[n_9]：=（6 n+（-1）^n-3）/2；a[rem156，60](*罗伯特·G·威尔逊五世，2014年5月26日N、 斯隆*)

展平[表[6n+{1，5}，{n，0，24}]](*阿隆索·德尔阿尔特2016年2月6日*）

表[2*层[3*n/2]-1，{n，1000}](*米克·海德玛2016年2月11日*）

（平价）isA007310（n）=gcd（n，6）==1\\迈克尔·B·波特2009年10月9日

（平价）A007310型（n） =n\2*6-（-1）^n\\M、 哈斯勒2014年10月31日

（PARI）\\给定序列中的一个元素，找到序列中的下一个项。

nxt（n）=n+9/2-（n%6）/2\\大卫·A·科尼思2016年11月1日

（Sage）[如果gcd（6，i）==1，则范围（150）中的i为i]#泽伦瓦拉乔斯2009年4月21日

（哈斯克尔）

a007310 n=a007310_列表！！（n-1）

a007310 U列表=1:5:map（+6）a007310 U列表

--莱因哈德·祖姆凯勒2012年1月7日

（岩浆）[n:n in[1..250]| n mod 6 in[1，5]]//文琴佐·利班迪2016年2月12日

（间隙）过滤（[1..150]，n->n mod 6=1或n mod 6=5）#阿西鲁2018年12月19日

A005408号\A016945号. 联合A016921号和A016969号; 联合A038509型和A140475号. 本质上与A038179号. 补足A047229号. 子序列邮编：A186422.

囊性纤维变性。A000330型,A001580,A032528号（部分金额），A038509型（复合材料的子序列），A047209号,A047336号,A047522号,A056020型,A084967年,A090771号,A091998年,A144065型,邮编：A175885-邮编：A175887.

对于k-粗数和其他k值，请参见A000027号,A005408号,A007310型,A007775号,A008364号-A008366号,A166061号,A166063型.

囊性纤维变性。A126760（左反转）。

第3行，共A260717型（没有首字母1）。

囊性纤维变性。A105397号（第一个区别）。

上下文顺序：A067291号 A286265 A339911*A069040号 A070191号 A231810

相邻序列：A007307公司 A007308号 A007309号*A007311号 A007312 A007313号

不,容易的

C、 克里斯托弗森（喜鹊56（AT）美国在线）。通讯）

经核准的