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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 3159 N的二进制表示以偶数为零的数字n。
(原M2306)
五十
1, 3, 4、5, 7, 9、11, 12, 13、15, 16, 17、19, 20, 21、23, 25, 27、28, 29, 31、33, 35, 36、37, 39, 41、43, 44, 45、47, 48, 49、51, 52, 53、51, 52, 53、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、y、γ、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

评论

弗兰克尔(2010)称之为“卑鄙”数字。

关于属性的最小值,二进制扩展中的1个数的奇偶性交替。

关于属性最小的序列是其补码的一半。[修正]埃维茨里·S·弗兰克尔1月29日2010

如果N出现,则2n不出现。

正整数序列的增加A035263(n)=1(来自AlouCh等人的论文)。-埃米里埃德奇1月15日2003

A(n)是一个讨厌的数字(参见A000 000n为奇数;A(n)是一个邪恶数(参见A000 1969)甚至N。-菲利普德勒姆3月16日2004

奇数指数A000 7913A000 1511. -菲利普德勒姆3月27日2004

部分和A026465. -保罗·巴里,十二月09日2004

A121701(2*a(n))=A121701(a(n));A096268(a(n)- 1)=0。-莱因哈德祖姆勒8月16日2006

在同一术语中可以发现不同的排列。A141290以及伴随的数组。-加里·W·亚当森6月14日2008

河内的一个(n)=第n个顺时针塔;如果不是序列,则逆时针方向移动。-加里·W·亚当森6月14日2008

Tue-Morse序列的项指数A010060与前一个学期不同。-坦尼亚科瓦诺娃,06月1日2009

该序列具有以下分形性质。从序列中去除奇数,留下4、12、16、20、28、36、44、48、52、…将这些项除以4,得到1,3,4,5,7,9,11,12,…,这是原来的序列。-班诺特回旋曲,APR 06 2010

加里·W·亚当森,3月21日2010:(开始)

关于分割序列的猜想身份,A000 000 41作为POLCOFEP P(X);A000 3159及其特征函数A035263(1, 0, 1、1, 1, 0、1, 0, 1、0, 1, 1、1、…);A03655用n表示n次项A035263(2, 6, 8,10, 14, 18,22,…)。

猜想表明当A(x)=波尔科夫时p(x)=a(x)=a(x^ 2)。A174065= Euler变换A035263= 1 /(1-x)*(1-x ^ 3)*(1-x ^ 4)*(1-x ^ 5)* =(1 +x+x^ 2 +2x^ 3 +3x^ 4 +4x^ 5 +…)和充气变型=补体的欧拉变换A035263(1/(1-x ^ 2)*(1-x ^ 6)*(1-x^ 8)*=…(=1+x ^ 2 +x^ 4+2x^ 6+3x^ 8+4x^ 10+…)。

(结束)

12月21日Jean Paul Allouche证实了上述猜想。-加里·W·亚当森1月22日2014

如果S的下S- Wythof序列是S,则S=SA000 3159. (见A184117对于上下S- Wythof序列的定义,从正整数的任何非减序列S开始,A000 3159是下一个S- WythOf操作迭代时的极限。例如,从S=(1,4,9,16,…)=(n ^ 2)开始,我们得到下和上的S- Wythof序列。

a=(1,3,4,5,6,8,9,10,11,12,14…)A18427

B=(2,7,12,21,31,44,58,74,…)A18428.

然后将s= a和重复操作给出一个‘=(1,3,4,5,7,9,11,12,14,…),它具有相同的前八项。A000 3159. -克拉克·金伯利1月14日2011

推荐信

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

Lars Blomberg和T. D. Noen,a(n)n=1…10000的表(NO.T.NOE前1000项)

J.P.AlououChe,Thue、关于词的组合学和由图斯-莫尔斯序列启发的猜想,ARXIV预印记ARXIV:1401.3727 [数学,NT ],2014。

J.P.AlououChe,Thue、关于词的组合学和由图斯-莫尔斯序列启发的猜想波尔多,27,2(2015),355-38。

Andre Arnold,Jean Berstel,Srecko Brlek,William Jockusch,Simon Plouffe和Bruce E. Sagan,一个与图厄莫尔斯有关的序列,离散数学,139(1995),45~461。

J.P.A娄ouChe和Jeffrey Shallit,普适Houth-Touu-Morse序列,在丁.T. Helleseth和H. Niederreiter,EDS,序列及其应用:SETA’98,Springer Verlag,1999,pp.1-16的程序。

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A. Dubickas关于THUE莫尔斯的一个序列及其应用离散数学。307(2007),9-10,1082 - 1093。MR229 2537(2008 8B:11086)。

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Aviezri S. Fraenkel主页

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D. Wakeham和D. R. Wood关于乘法SIDON集,整数,13(2013),γa26。

2-自动序列的索引条目.

与N的二进制展开相关的序列的索引条目

公式

A(0)=1;对于n>=0,A(n+1)=a(n)+1,如果(a(n)+1)/2在序列中没有,则为A(n)+2。

A(n)=A056196(n)/ 8。

Lim-n>无穷大A(n)/n=3/2班诺特回旋曲6月13日2002

更确切地说,A(n)=3n/2+O(log n)。-查尔斯9月23日2012

A(n)=SuMu{{K=1…n}A026465(k)-班诺特回旋曲5月31日2003

A(n+1)=(如果A(n)mod 4=3A000 7814(a(n)+1)mod 2,a(n)mod 2)+a(n)+1;a(1)=1。-莱因哈德祖姆勒,八月03日2003

A(A000 3157(n)是偶数。-菲利普德勒姆2月22日2004

序列由形式4 ^ ^ i(2j+1)、i>0、j>0组成。-乔恩佩里,军06 2004

G.f.:(1/(1-x))乘积{k>=1, 1+x^A000 1045(k)}。-保罗·巴里,十二月09日2004

A(1)=1,A(2)=3,对于n>2,得到(n+1)=4+a(n)+a(n-1)-a(a(n)-n+1)-a(a(n-1)-n+2)-班诺特回旋曲,APR 08 2010

如果A(x)是A(n)<x的计数函数,则A(2 ^ n)=(2 ^(n+1)+(-1)^ n)/3。-弗拉迪米尔谢维列夫4月15日2010

A(n)=A121539(n)+ 1。-莱因哈德祖姆勒01三月2012

A000 3159= {n*A000 7814(n)是偶数}。-哈斯勒10月29日2013

例子

1=1, 3=11, 5=101,7=111没有(0=偶数)尾随零点,4=100在基-2表示中具有2(=偶数)尾随零点。

在它们的BASE-2表示中,2=10和6=110结尾的尾随零点,因此不是这个序列的成员。-哈斯勒10月29日2013

枫树

过滤器:=N->类型(PADIO:-OrdP(n,2),偶数):

选择(筛选,[ 1美元…1000 ]);罗伯特以色列,朱尔07 2014

Mathematica

f[nHythOnt]:=块[{k= n,c=0 },同时[Enq[k],c++;k/= 2;c];选择[Range[105 ],Enq[f]([y])]

选择[范围[150 ],Enq] [整数指数[α,2 ] ]和(*)哈维·P·戴尔10月19日2011*)

黄体脂酮素

(PARI)A(n)=IF(n<2,n>0,n=a(n-1);直到(赋值(n,2)% 2==0,n++);n)

(PARI)IS(n)=赋值(n,2)%=2=0查尔斯9月23日2012

(哈斯克尔)

导入数据。列表(删除)

AA33159 N=A00 31599列表!(N-1)

AA33159IList= f[1…]其中f(x:xs)=x:f(删除(2×x)xs)

——莱因哈德祖姆勒04月11日2011

交叉裁判

对于实际二进制数见A28 00 49.

偶数指数A000 7814.

补足A03655还有一半A03655.

囊性纤维变性。A000 1285A010060A056196A000 000 41A174065A212118.

语境中的顺序:A224985 A280808 A260401*A187691 A141259 A047 501

相邻序列:A000 3156 A000 3157 A000 3158*A000 3160 A000 3161 A000 3162

关键词

诺恩容易本征基地

作者

斯隆西蒙·普劳夫

扩展

附加评论米迦勒索摩斯

被编辑哈斯勒10月29日2013

地位

经核准的

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最后修改9月18日14:38 EDT 2019。包含327171个序列。(在OEIS4上运行)