A052330-OEIS公司

A052330号

设S_k表示该序列的前2^k项，并设b_k是S_k以外的最小正整数；然后数字b_k*S_k是接下来的2^k项。

1, 2, 3, 6, 4, 8, 12, 24, 5, 10, 15, 30, 20, 40, 60, 120, 7, 14, 21, 42, 28, 56, 84, 168, 35, 70, 105, 210, 140, 280, 420, 840, 9, 18, 27, 54, 36, 72, 108, 216, 45, 90, 135, 270, 180, 360, 540, 1080, 63, 126, 189, 378, 252, 504, 756, 1512, 315, 630, 945, 1890

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

序列反转A064358号被认为是正整数的置换。 -霍华德·兰德曼2001年9月25日

这个序列不完全是一个置换，因为它有偏移量0，但不包含0。A052331号是它的精确倒数，偏移量为1，包含0。另请参见A064358号.

除了a（n）=n的4和36之外，n还有其他值吗？ -托马斯·奥多夫斯基2005年4月1日

4 = 100 = 4^1 * 3^0 * 2^0, 36 = 100100 = 9^1 * 7^0 * 5^0 * 4^1 * 3^0 * 2^0. -托马斯·奥多夫斯基2005年5月26日

通过增加“Fermi-Dirac表示”对正整数进行排序，这是“Fermi Dirac因式分解”的表示，这一术语意味着每一个幂为2的素数幂在n的“Fermi-Dirac因式化”中最多出现一次A050376号；另请参阅OEIS Wiki页面。) -丹尼尔·福格斯2011年2月11日

由平方树项组成的子序列是A019565号. -彼得·穆恩2018年3月28日

设f（n）=A050376号（n）是第n个费米-迪拉克素数。严格整数分区（y_1，…，y_k）的FDH-数是f（y_1）*。..*f（y_k）。n的二进制索引是1在其反向二进制展开中的任何位置。n的二进制索引是的第n行A048793号则a（n）是其二进制索引是具有FDH数n的严格整数分区的部分的数-古斯·怀斯曼2019年8月19日

奇值项的指数集具有渐近密度0。在这个意义上（使用它们在这个排列中出现的顺序），100%的数字是偶数。 -彼得·穆恩2019年8月26日

链接

安蒂·卡图恩，n=0..8191时的n，a（n）表（T.D.Noe的条款0..1023）

迈克尔·德弗利格，显示a（n）的扇形二叉树，n=0..16383，颜色函数表示红色的素数，金色的素数的完美幂，绿色的无平方合成，蓝色或紫色的数字既非无平方也非素数幂。紫色代表不是素数的强大数字。这是示例中Karttunen图的15级版本。

OEIS Wiki，通过增加“费米-迪拉克表示”对正整数进行排序

自然数排列序列的索引项

配方奶粉

a（0）=1；a（n+2^k）=a（n）*b（k）对于n<2^k，k=0，1。..其中b是A050376号. -托马斯·奥多夫斯基2005年3月4日

n，n=Sum_{i=0..1+floor（log_2（n））}n_i*2^i，n_i在{0,1}中的二进制表示被视为“费米-迪拉克表示”(182979年)对于a（n），a（n）=产品{i=0..1+楼层（log_2（n））}（b_i）^（n_i），其中b_i是A050376号（i）即第i个“Fermi-Dirac素数”（指数为2的素数幂）。 -丹尼尔·福格斯2011年2月12日

发件人安蒂·卡图恩2018年4月12日和17日：（开始）

a（0）=1；a（2n）=A300841型（a（n）），a（2n+1）=2*2008年3月41日（a（n））。

a（n）=A207901型(A006068号（n））=A302783型(A003188号（n））=A302781型(A302845型（n））。

（结束）

例子

5后面的术语是10、15、30、20、40、60、120；之后是7，因为已经发生了6次。 -菲利普·德尔汉姆2015年6月3日

发件人安蒂·卡图恩2018年4月13日，之后菲利普·德尔汉姆2015年6月3日的示例：（开始）

这个序列也可以看作是一个不规则三角形，其行的长度为1、1、2、4、8、16。..，也就是说，它可以表示为二叉树，其中每个左手子元素都包含A300841型（k），每个右手边的孩子包含2个*A300841型（k），当其父级包含k:

...................2...................

3 6

4......../ \........8 12......../ \........24

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