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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A052330号 设S_k表示该序列的前2^k项,并设b_k是S_k以外的最小正整数;然后数字b_k*S_k是接下来的2^k项。 61
1, 2, 3, 6, 4, 8, 12, 24, 5, 10, 15, 30, 20, 40, 60, 120, 7, 14, 21, 42, 28, 56, 84, 168, 35, 70, 105, 210, 140, 280, 420, 840, 9, 18, 27, 54, 36, 72, 108, 216, 45, 90, 135, 270, 180, 360, 540, 1080, 63, 126, 189, 378, 252, 504, 756, 1512, 315, 630, 945, 1890 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2

评论

序列反转A064358号被认为是正整数的置换-霍华德·兰德曼2001年9月25日

这个序列不完全是一个置换,因为它有偏移量0,但不包含0。A052331号是它的精确倒数,偏移量为1,包含0。另请参见A064358号.

除了a(n)=n的4和36之外,n还有其他值吗-托马斯·奥多夫斯基2005年4月1日

4 = 100 = 4^1 * 3^0 * 2^0, 36 = 100100 = 9^1 * 7^0 * 5^0 * 4^1 * 3^0 * 2^0. -托马斯·奥多夫斯基2005年5月26日

通过增加“Fermi-Dirac表示”对正整数进行排序,这是“Fermi Dirac因式分解”的表示,这一术语意味着每一个幂为2的素数幂在n的“Fermi-Dirac因式化”中最多出现一次A050376号; 另请参阅OEIS Wiki页面。)-丹尼尔·福格斯2011年2月11日

由无平方项组成的子序列为A019565号. -彼得·穆恩2018年3月28日

设f(n)=A050376号(n) 是第n个费米-迪拉克素数。严格整数分区(y_1,…,y_k)的FDH-数是f(y_1)**f(y_k)。n的二进制索引是1在其反向二进制展开中的任何位置。n的二进制索引是A048793号则a(n)是其二进制索引是具有FDH数n的严格整数分区的部分的数-古斯·怀斯曼2019年8月19日

奇值项的指数集具有渐近密度0。在这个意义上(使用它们在这个排列中出现的顺序),100%的数字是偶数-彼得·穆恩2019年8月26日

链接

安蒂·卡图恩,n=0..8191时的n,a(n)表(T.D.Noe的条款0..1023)

OEIS Wiki,通过增加“费米-迪拉克表示”对正整数进行排序

自然数排列序列的索引项

配方奶粉

a(0)=1;a(n+2^k)=a(n)*b(k)对于n<2^k,k=0,1。。。其中b是A050376号. -托马斯·奥多夫斯基2005年3月4日

n,n=Sum_{i=0..1+floor(log_2(n))}n_i*2^i,n_i在{0,1}中的二进制表示被视为“费米-迪拉克表示”(A182979号)对于a(n),a(n)=产品{i=0..1+楼层(log_2(n))}(b_i)^(n_i),其中b_i是A050376号(i) 即第i个“Fermi-Dirac素数”(指数为2的素数幂)-丹尼尔·福格斯2011年2月12日

发件人安蒂·卡图恩2018年4月12日和17日:(开始)

a(0)=1;a(2n)=A300841型(a(n)),a(2n+1)=2*A300841型(a(n))。

a(n)=A207901型(A006068号(n) )=A302783型(A003188号(n) )=A302781型(A302845型(n) )。

(结束)

例子

5后面的术语是10、15、30、20、40、60、120;之后是7,因为已经发生了6次-菲利普·德尔汉姆2015年6月3日

发件人安蒂·卡图恩2018年4月13日,之后菲利普·德尔汉姆2015年6月3日的示例:(开始)

该序列也可以被视为一个不规则三角形,其行的长度为1、1、2、4、8、16。。。,也就是说,它可以表示为二叉树,其中每个左手子元素都包含A300841型(k) ,每个右手孩子包含2个*A300841型(k) ,当其父级包含k:

1

|

...................2...................

3 6

4......../ \........8 12......../ \........24

/ \ / \ / \ / \

/ \ / \ / \ / \

/ \ / \ / \ / \

5 10 15 30 20 40 60 120

7 14 21 42 28 56 84 168 35 70 105 210 140 280 420 840

等。

与树木相比A005940号A283477号、和序列A207901型A302783型.

(结束)

数学

a={1};Do[a=Join[a,a*Min[Complement[Range[Max[a]+1],a]],{n,1,6}];一个(*伊凡·内雷廷2015年5月9日*)

黄体脂酮素

(PARI)

up_to_e=13;\\适合计算n=(2^13)-1

v050376=矢量(up_to_e);

ispow2(n)=(n位和(n,n-1));

i=0;对于(n=1,oo,if(ispow2(isprimepower(n))),i++;v050376[i]=n);如果(i==up_toe,break));

A050376号(n) =v050376【n】;

A052330号(n) ={my(p=1,i=1);while(n>0,if(n%2,p)*=A050376号(i) );i++;n>>=1);(p) ;}\\安蒂·卡图恩2018年4月12日

交叉参考

后续内容:A019565号(平方自由项),A050376号(左边缘从2开始),A336882型(奇数术语)。

囊性纤维变性。A050030型,A052331号(反向),A096111号,A096113号,A096114号,A096115号,A096116号,A096118号,A096119号,A182979号,A207901型,A300841型,A302023型,A302783型.

囊性纤维变性。A000120号,A029931号,A048793号,A064547号,A070939号,A213925型,A299755型,A299757型,A327041型.

上下文中的序列:A083872号 A121663号 A096112号*A344535型 A059900型 A123664号

相邻序列:A052327号 A052328号 A052329号*A052331号 A052332号 A052333号

关键词

非n,,标签

作者

克里斯蒂安·鲍尔1999年12月15日

扩展

2005年3月17日修订的条目N.J.A.斯隆基于几个人的评论,特别是大卫·沃瑟曼托马斯·奥多夫斯基

状态

经核准的

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上次修改时间:美国东部标准时间2023年2月3日08:31。包含360034个序列。(在oeis4上运行。)