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| A006068号 |
| a（n）以灰色编码为n。
（原名M2253）
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153
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0, 1, 3, 2, 7, 6, 4, 5, 15, 14, 12, 13, 8, 9, 11, 10, 31, 30, 28, 29, 24, 25, 27, 26, 16, 17, 19, 18, 23, 22, 20, 21, 63, 62, 60, 61, 56, 57, 59, 58, 48, 49, 51, 50, 55, 54, 52, 53, 32, 33, 35, 34, 39, 38, 36, 37, 47, 46, 44, 45, 40, 41, 43, 42, 127, 126, 124, 125, 120, 121
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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等价地，如果n的二进制展开式有m位（例如），则计算n的导数(A038554号)，得到长度为m-1的序列n’；按n’排序。
序列显示出分形增长的滑动反射。这些在散点图上显示得很好，也可以通过“监听”链接听到-彼得·穆恩，2019年8月18日
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参考文献
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M.Gardner，数学游戏，科学。阿默尔。第227卷（1972年2月第2期），第107页。
M.Gardner，《打结的甜甜圈和其他数学娱乐》。弗里曼，纽约，1986年，第15页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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Joerg Arndt，计算问题（Fxtbook）第1.16节格雷码，C代码inverse_Gray_code（），其中“版本3”在此给出PARI代码。
Dana G.Korssjoen、Biyao Li、Stefan Steinerberger、Raghavendra Tripathi和Ruimin Zhang，用图论寻找实数序列的结构：一个问题列表，arXiv:2012.046252020年12月8日
埃里克·罗兰和里姆·雅萨维，Profinite自动机，arXiv:1403.7659[math.DS]，2014年。见第22页。
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配方奶粉
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a（n）=2*a（上限（n+1）/2）+A010060型（n-1）。如果3*2^（k-1）<n<=2^（k+1），a（n）=2^；如果2^（k+1）<n<=3*2^k，a（n）=a（n-2^k）+2^k-亨利·博托姆利2001年1月10日
a（n）=n异或[n/2]XOR[n/4]异或[n/8]。。。XOR[n/2^m]，其中m=[log（n）/log（2）]（对于n>0），[x]是x的整数层-保罗·D·汉纳2002年6月4日
a（n）XOR[a（n）/2]=n-保罗·D·汉纳2012年1月18日
a（n）=如果n<2，则n其他2*m+（n mod 2+m mod 2）mod 2，其中m=a（楼层（n/2））-莱因哈德·祖姆凯勒2010年8月10日
a（n XOR m）=a（n）XOR a（m），其中XOR是按位排除或运算符，A003987号. -彼得·穆恩2019年12月14日
a（0）=0。对于所有n>=0，如果a（n）是偶数a（2*n）=2*a（n-尤拉门迪2021年10月12日
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例子
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n’的前几个值是-，-，1,0,10,11,01,001011110011001000，。。。（对于n=0..15），要将其按字典顺序排列，必须取n的顺序为0,1,3,2,7,6,4,5,15,14,12,13,8,9,11,10，。。。
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MAPLE公司
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a： =proc（n）选项记忆`如果`（n<2，n，
位[Xor]（n，a（iquo（n，2）））
结束时间：
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数学
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表[折叠[BitXor，n，商[n，2^范围[BitLength[n]-1]]，{n，0，70}](*简·曼加尔丹2013年3月20日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）｛a（n）=局部（B=n）；对于（k=1，楼层（log（n+1）/log（2）），B=位或（B，n\2^k））；B｝/*保罗·D·汉纳，2012年1月18日*/
（PARI）/*以下例程只需要O（log_2（n））操作*/
a（n）={
my（s=1，ns）；
而（1，
ns=n>>s；
如果（0==ns，break（））；
n=比特数（n，ns）；
s≤1；
);
收益（n）；
（哈斯克尔）
a006068 n=foldl xor 0$
map（div n）$takeWhile（<=n）a000079_list:：Integer
（Python）
定义a（n）：
s=1
为True时：
ns=n>>s
如果ns==0：中断
n=n ^ns
s≤1
返回n
（R） nmax<-63#（可选）
a<-矢量（）
for（n in 1:nmax）{
个<-其中（作为整数（intToBits（n））==1）
nbit<-as.integer（intToBits（n））[1:尾部（ones，n=1）]
水平<-0；anbit<-nbit；anbit.s<-nbit
while（总和（anbit.s）>0）{
s<-2^级；如果（s>长度（anbit.s））中断
anbit.s<-c（anbit[-（1:s）]，代表（0，s））
anbit<-bitwXor（anbit，anbit.s）
级别<-级别+1
}
a<-c（a，总和（anbit*2^（0:（长度（anbit）-1）））
}
（a<-c（0，a））
#尤拉门迪2021年10月12日，根据Joerg Arndt的PARI代码
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交叉参考
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