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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 1065 n小于N的除数之和的适当除数之和(或等分部分)之和。
(原M2226 N084)
三百八十九
0, 1, 1、3, 1, 6、1, 7, 4、8, 1, 16、1, 10, 9、15, 1, 21、1, 22, 11、14, 1, 36、6, 16, 13、28, 1, 42、1, 31, 15、20, 13, 55、20, 13, 55、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,4

评论

N的所有分区中的部分总数也不包含1作为部分的相等部分。-奥玛尔·E·波尔1月16日2013

相关概念:如果A(n)如果存在一个长度为2的循环,那么A(n)=B和A(b)=n,b和n称为友好的。如果有一个较长的周期,周期中的数字被称为社交。参见示例。-胡哈尼7月17日2017

n的最小部分和两部分的总和,使得最小部分最大。-卫斯理伊凡受伤12月22日2017

推荐信

M. Abramowitz和I. A. Stegun,EDS,数学函数手册,国家标准局应用数学。系列55, 1964(和各种改版),第840页。

George E. Andrews,数论。纽约:Dover,1994;第1页,75-92页;第92页第15页:Sigma(n)/d(n)>n ^(1/2)。

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

诺伊,n,a(n)n=1…10000的表

M. Abramowitz和I. A. Stegun,编辑,数学函数手册,国家标准局,应用数学。系列55,第十打印,1972 [替代扫描副本]。

H. Bottomley初始条款说明

保罗·埃德斯,Andrew Granville,Carl Pomerance和Claudia Spiro,关于某些算术函数迭代的正规性,解析数论,Bikh Sub用户,波士顿,1990,pp.165-204。

Paul Erdos,Andrew Granville,Carl Pomerance和Claudia Spiro,关于某些算术函数迭代的正规性,解析数论,Bikh Sub用户,波士顿,1990,pp.165-204。[带A数的注释副本]

P. Pollack,C. Pomerance,关于除数函数和的ErDOS的几个问题为Richard Guy第九十九岁生日:愿他的序幕无限,2015,出现。

Carl Pomerance,第一函数及其迭代,pp.125-138在离散数学中的连接,E.S.Butter等人,剑桥,2018。

Carl Pomerance和Hee Sung Yang厄尔多斯关于有理因子函数和的一个定理的变式数学。COMP,出现(2014)。

普里曼n=1到1000的限制因子的和

F. Richman等分:丰富、不足、完善

Eric Weisstein的数学世界,限制因子函数

Eric Weisstein的数学世界,除数函数

“核心”序列的索引条目

公式

G.f.:SuMu{k>0 } k*x^(2×k)/(1 -x^ k)。-米迦勒索摩斯,朱尔05 2006

A(n)=σ(n)-n=A000 0203(n)-n莱克拉吉贝达西,军02 2005

A(n)=A155085(-n)。-米迦勒索摩斯9月20日2011

等于逆M比乌斯变换A051953=A051731*A051953. 例子:A(6)=6=(1, 1, 1,0, 0, 1)点(0, 1, 1,2, 1, 4)=(0 + 1 + 1 + 0 + 0 + 4),其中A051953=(0, 1, 1,2, 1, 4,1, 4, 3,6, 1, 8,…)和(1, 1, 1,0, 0, 1)=行6A0517311个位置表示6的因素。-加里·W·亚当森7月11日2008

A(n)=A000 6128(n)A22047(n)-n奥玛尔·E·波尔1月17日2013

A(n)=SuMu{{i=1…地板(n/2)} i *(1-天花板(Frac(n/i)))。-卫斯理伊凡受伤10月25日2013

a(n)=n-A0338 79(n)=n+A0338 80(n)。-奥玛尔·E·波尔12月30日2013

Zeta(S-1)*(ζ(S)- 1)。-伊利亚古图科夫基,八月07日2016

A(n)=1+A048050(n),n>1。-马塔尔3月13日2018

例子

x^ 2 +x^ 3+3×x ^ 4 +x^ 5+6 *x^ 6 +x^ 7+7 *x^ 8+4*x ^ ^ 9+占卜×x^α+x^α+…

对于n=44,n=σ(n)=84的除数之和;因此A(44)=84-44=40。

相关概念:(开始)

从1到17,所有N都是缺陷的,除了下面的6和12。A000 5100.

丰富的数字:A(12)=16,A(18)=21。A000 5101.

完全数:A(6)=6,A(28)=28。A000 039.

亲和数:A(220)=284,A(284)=220。A259180.

社会数:12496>14288>15472>14536>14264>12496。A1227. (结束)

枫树

(NUM);[SEQ(σ(n)-n,n=1…100)];

Mathematica

表[Plus @ @选择[除数[n],η

表[Plus @ @除数[n] -n,{n,1, 90 }](*)扎克谢迪夫9月10日2009*)

表[除数西格玛[ 1,n] -n,{n,1, 80 }](*)让弗兰4月25日2013*)

数组[Plus @ @多数@除数〉〉,80(*)Robert G. Wilson五世12月24日2017*)

黄体脂酮素

(PARI){A(n)=IF(n=0, 0,σ(n)-n)}/*米迦勒索摩斯9月20日2011*

(MUPAD)NUMLB::σ(n)-n $ n=1…81 / /零度拉霍斯5月13日2008

(哈斯克尔)

A00 1065 N=A000 0203 N-N莱因哈德祖姆勒9月15日2011

(岩浆)[SUFFIDENSOR(n)-n:n(1…100)];文森佐·利布兰迪06五月2015

交叉裁判

行和A141846. -加里·W·亚当森7月11日2008

行和A176891. -加里·W·亚当森02五月2010

行和A176079. -马格兰维克5月20日2012

A(n)=和(A027 751(n,k):k=1。A000 00 05(n)- 1)。-莱因哈德祖姆勒,APR 05 2013

交替行和A131347. -奥玛尔·E·波尔,02月1日2014

对于n>1:A(n)=A240698(n)A000 00 05(n)- 1)。-莱因哈德祖姆勒4月10日2014

A134675(n)=A000 734(n)+a(n)。- Conjectured梅森并通过阿列克谢耶夫,07月1日2015

囊性纤维变性。A032641A000 0203A048050A000 0596A034090A034091A07750.

囊性纤维变性。A051953A051731.

囊性纤维变性。A037020(素数)A0538 68A0538(奇数和偶数项)。

囊性纤维变性。A048 138(发生次数)A28895A28896(记录其值)。

囊性纤维变性。A000 7956(适当除数的乘积)。

囊性纤维变性。A000 5100A000 5101A000 039A259180A1227(相关概念)。

语境中的顺序:A2448 A069250 A2448*A17345 A324535 A318501

相邻序列:A000 1062 A000 1063 A000 1064*A000 1066 A000 1067 A000 1068

关键词

诺恩核心容易

作者

斯隆小伙子

地位

经核准的

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最后修改9月17日20:39 EDT 2019。包含327143个序列。(在OEIS4上运行)