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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A070939号 n的二进制表示长度。 479
1、1、1、2、2、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、7、7、7、7、7、7、7、7、7、7、7、7、7、7、7、7、7、7、7、7、7、7、7、7、7、7 7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

假设0表示为0。

对于n>1,n出现2^(n-1)次。-莱克莱·比达西2006年4月12日

a(n)是nxn0-1矩阵的永久数,当i=1或i=j或i=2*j时,其(i,j)项为1。例如,a(4)=3是per([[1,1,1,1],[1,1,0,0],[0,0,1,0],[0,1,0,1]]。-大卫·凯伦2006年6月7日

a(n)是n的二进制表示中不同的连续回文位模式的数目;例如,对于5=101_2,位模式是0,1,101;对于7=111_2,对应的模式是1,11,111;对于13=1101_2,模式是0,1,11,101。-希罗尼穆斯·菲舍尔2012年3月13日

A103586号(n) =a(n+a(n));a(A214489号(n) )=A103586号(A214489号(n) )。-莱因哈德·祖姆凯勒2012年7月21日

小于等于n的2^n的除数-克拉克·金伯利2019年4月21日

参考文献

G、 Everest,A.van der Poorten,I.Sparlinski和T.Ward,复发序列,美国医学杂志。数学。Soc.,2003年;见第255页。

五十、 Levine,分形序列与限制Nim,Ars组合。80(2006年),113-127。

链接

T、 D.不,n=0..1024的n,a(n)表

K、 赫萨米·皮勒鲁德,T·赫萨米·皮勒鲁德,广义Euler常数函数及其导数值的Vacca型级数,J.整数序列,13(2010),#10.7.3。

五十、 莱文,分形序列与限制Nim,arXiv:math/0409408[math.CO],2004年。

R、 斯蒂芬,一些分而治之的序列。。。

R、 斯蒂芬,生成函数表

R、 斯蒂芬,分而治之生成函数。一、 初等序列,arXiv:math/0307027[math.CO],2003年。

“核心”序列的索引项

与n的二进制展开有关的序列的索引项

公式

a(0)=1;对于n>=1,a(n)=1+楼层(log2(n))=1+A000523号(n) 一。

G、 f.:1+1/(1-x)*和(k>=0,x^2^k)。-拉尔夫·斯蒂芬2002年4月12日

a(0)=1,a(1)=1和a(n)=1+a(楼层(n/2))。-贝诺伊特·克罗伊特2003年12月2日

(不适用)=A000120型(n)+A023416号(n) 一。-莱克莱·比达西2006年4月12日

a(2^m+k)=m+1,m>=0,0<=k<2^m-尤拉门迪2017年3月14日

(不适用)=A113473号(n) 如果n>0。

例子

二进制中的8=1000长度为4。

枫木

A070939号:=n->`if`(n=0,1,ilog2(2*n)):

顺序(A070939号(n) ,n=0..104);#修订人彼得·卢什尼2017年8月10日

数学

表[长度[整数位数[n,2]],{n,0,50}](*斯特凡·斯坦伯格,2006年4月1日*)

{[IntegerLength[[1],整数长度2](*哈维·P·戴尔2013年8月18日*)

a[n_u]:=如果[n<1,Boole[n==0],位长度[n]](*迈克尔·索莫斯2018年7月10日)

黄体脂酮素

(岩浆)A070939号:=func<n | n eq 0选择1 else#Intseq(n,2)>[A070939号(n) :n在[0..104]]//克劳斯·布罗克豪斯2011年1月13日

(PARI){a(n)=如果(n<1,n==0,#二进制(n))}/*迈克尔·索莫斯2012年8月31日*/

(同等)适用({A070939号(n) =指数(n+!n) +1},[0..99])\\适用于负n,比上面的快得多。-M、 哈斯勒,2014年1月4日,更新日期:2020年2月29日

(哈斯克尔)

a070939 n=如果n<2,则1否则a070939(n`div`2)+1

a070939_list=1:1:l[1]其中

l bs=bs'++l bs',其中bs'=映射(+1)(bs++bs)

--莱因哈德·祖姆凯勒2012年7月19日,2011年6月7日

(圣人)

定义A070939号(n) :return(2*n)。如果n,则精确的\u log(2)!=0其他1

[A070939号(n) 对于范围内的n(100)]#彼得·卢什尼2012年8月8日

交叉引用

囊性纤维变性。A070940号,A070941号,A001511号,A000523号.

A029837号(n+1)给出无前导零的n的二进制表示长度(即,当零表示为空序列时)。对于n>0,这等于a(n)。

这是盖伊·斯蒂尔的序列GS(4,4)(参见A135416号).

囊性纤维变性。A000120型,A007088号,A023416号,A059015型,A113473号.

囊性纤维变性。A083652型(部分金额)。

上下文顺序:A237261 A004258号 A029837号*A113473号 A265370 A238407型

相邻序列:A070936号 A070937型 A070938号*A070940号 A070941号 A070942号

关键字

,容易的,美好的,核心

作者

N、 斯隆2002年5月18日

扩展

a(4)修正人安蒂·卡尔图宁2003年2月28日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年11月24日07:53。包含338607个序列。(运行在oeis4上。)