A001146-OEIS公司

A001146号

a（n）=2^（2^n）。
（原名M1297 N0497）

115

2, 4, 16, 256, 65536, 4294967296, 18446744073709551616, 340282366920938463463374607431768211456, 115792089237316195423570985008687907853269984665640564039457584007913129639936

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,1

或者，以2为基数写上一项，以4为基数读。

a（1）＝2，a（n）＝不除以所有先前项的乘积的2的最小幂。

由n个变量的布尔表达式生成的真值表数。-C.Bradford Barber（bradb（AT）shore.net），2005年12月27日

发件人罗斯·德鲁2008年2月13日：（开始）

或者，二进制逻辑中不同的n元运算符的数量。k值逻辑中n元运算符的总数是T=k^（k^n），即，如果S是k个元素的集合，有T种方法可以将n个元素的有序子集从S映射到S的元素。一些运算符是“退化的”：如果n个输入值中只有p影响输出，则该运算符具有arity p。因此，算子集可以划分为n+1个不相交子集，表示0到n的算术。

对于n=2，k=2给出了熟悉的布尔运算符或函数C=F（A，B）。有2^2^2=16个运算符，包括：arity 0:2运算符（C=0或1）、arity 1:4运算符（C=A、B、not（A）、not。（结束）

发件人何塞·玛丽亚·格拉·里巴斯2012年1月19日：（开始）

或者，可以使用数字2、幂运算符（^）和括号组成的数字。（结束）[盖伊和塞尔弗里奇的论文（另见A003018号)显示这与当前序列相同。 -N.J.A.斯隆2012年1月21日]

a（n）是最高值k，因此A173419号（k） =n+1。 -查尔斯·格里特豪斯四世，2012年10月3日

设b（0）=8，b（n+1）=序列中的最小数，使得b（n+1）-Product_{i=0..n}b（i）除以b（n+1）*Product_{i=0..n}b（i）。则b（n）=a（n），对于n>0。 -德里克·奥尔2015年1月15日

将一枚硬币的不同最小抛硬币序列数加倍，以获得长度为n的所有序列，即2^（2^n-1）。这源于切割每个de Bruijn序列B（2，n）的2^n方法。 -毛里齐奥·德利奥2015年2月28日

我猜想{a（n）；n>1}是这样的数：n^4-1除以2^n-1A247219号和A247165型. -M.F.哈斯勒2015年7月25日

Erdős已经证明这是一个非理性序列（参见Guy参考）。 -斯特凡诺·斯佩齐亚2024年10月13日

参考文献

R.K.Guy，《数论中未解决的问题》，施普林格出版社，第1版，1981年。参见第E24节。

D.E.Knuth，《计算机编程的艺术》，第4A卷，第7.1.1节，第79页。

N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

链接

文森佐·利班迪，n=0..11时的n，a（n）表

A.V.Aho和N.J.A.Sloane，一些双指数序列《斐波纳契季刊》，第11卷，第4期（1973年），第429-437页。

A.V.Aho和N.J.A.Sloane，一些双指数序列《斐波纳契季刊》，第11卷，第4期（1973年），第429-437页（F.Q.忘记包括的原始参考文献-见最后一页！）

Jan Brandts和Apo Cihangir，模超八面体群作用的急性0/1单形的计数和研究《特殊矩阵》，第5卷，第1期（2017年），第158-201页，arXiv预印本，arXiv:1512.03044[math.CO]，2015年。

约翰·康威，球形填料、格子、代码和贪婪第45-55页，Proc。实习生。恭喜。数学。1994年第2卷，备用链路.

Jose María Grau和a.M.Oller Marcén关于以b为基数的n^n的最后一位和最后一个非零位，arXiv:1203.4066[math.NT]，2012年。

理查德·盖伊和J.L.塞尔弗里奇，阶梯状圆括号的筑巢和栖息习惯阿默尔。数学。月刊80（8）（1973），868-876。

鲁道夫·昂德雷加（Rudolf Ondrejka），精确值2^n，n=1（1）4000，数学。公司。, 23 (1969), 456.

鲁道夫·昂德雷加（Rudolf Ondrejka），写给N.J.A.Sloane的信，1976年5月15日

埃里克·魏斯坦的数学世界，非理性序列,二次递归方程,投币.

形式a（n+1）=a（n）^2+序列的索引项。..

配方奶粉

a（n+1）=（a（n））^2。

1=和{n>=0}a（n）/A051179号（n+1）=2/3+4/15+16/255+256/65535。..，部分和：2/3，14/15，254/255，65534/65535。.. -加里·亚当森2003年6月15日

a（n）=A000079号(A000079号（n））。 -罗伯特·伊斯雷尔2015年1月15日

和{n>=0}1/a（n）=A007404号. -阿米拉姆·埃尔达尔2020年10月14日

发件人阿米拉姆·埃尔达尔，2021年1月28日：（开始）

产品{n>=0}（1+1/a（n））=2。

产品{n>=0}（1-1/a（n））=A215016型.（结束）

MAPLE公司

A001146号：=n->2^（2^n）：序列(A001146号（n），n=0..9）； #韦斯利·伊万·赫特2014年9月19日

数学

2^2^范围[0，10](*哈维·P·戴尔2011年7月20日*）

黄体脂酮素

（岩浆）[0..8]]中的[2^（2^n）：n； //文森佐·利班迪，2011年6月20日

（PARI）a（n）=1<<2 ^n\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年7月25日

（PARI）a（n）=2^2^n\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年10月3日

（哈斯克尔）

a001146=（2^）。 (2 ^)

a001146_list=迭代（^2）2--莱因哈德·祖姆凯勒2012年6月4日

（Python）

定义A001146号（n）：返回1<<（1<<n）#柴华武2023年3月14日

交叉参考

囊性纤维变性。A000079号,A000215号,A007404号,A026477号,A062090型,A062091号,112535英镑,A155538号,A215016型.

另请参阅A003018号,A051179号,A173419号,A165420号,A247165型,A247219号.

上下文中的序列：A178077号 A218148型 112535英镑*A114641号 A152690型 A194457号

相邻序列：A001143号 A001144号 A001145号*A001147号 A001148号 A001149号

关键词

非n,容易的,美好的

作者

N.J.A.斯隆

状态

经核准的