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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 1221 不同的素数除以N(也称Ω(n))。
(原M90056 N00 19)
一千二百六十二
0, 1, 1、1, 1, 2、1, 1, 1、2, 1, 2、1, 2, 2、1, 1, 2、1, 2, 2、2, 1, 2、1, 2, 1、2, 1, 3、1, 1, 2、2, 2, 2、1, 1, 2、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y 列表图表参考文献历史文本内部格式
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1,6

评论

从Peter C. Heinig(算法(AT)GMX.de),MAR 08 2008:(开始)

这也是环的最大理想数(Z/Nz,+,*)。由于每个有限积分域必须是一个场,Z/NZ的每个素理想都是一个极大理想,因为一般每个极大理想都是素数,所以Z/NZ中的素数理想与最大理想一样多,因此序列给出了Z/NZ的素理想数。

这个序列给出这个数的原因是Z/NZ的理想正是(Z/Nz,+)的子群。因此,对于理想是极大的,它已经形成了(Z/Nz,+)的极大子群,这等价于在(Z/NZ)中具有素数指数,这等价于由N的单素数除数生成。

最后,以这种方式产生的所有群具有不同的阶,因此是不同的,因此极大理想的数目等于不同的素数除数N(结束)。

等于双逆M比比斯变换A143519在哪里A051731=逆M比乌斯变换。-加里·W·亚当森8月22日2008

A(n)=n的素数幂除数。如果n=乘积(pI i ^ Ei i),n的素数幂因子是p1 1eE1,p2 2 ^ e2,…,pk k^ ek k,其中k=不同素数除以n的数。雅罗斯拉夫克利泽克04五月2009

SuMu{{N} 2 ^(-)A000 1221(d)A000 1222(n/d)=SuMu{{N} 2 ^(-)A000 1222(d)A000 1221(N/D)=1(见德雷斯勒和范de Lune链接)。-米歇尔马库斯12月18日2012

高达2*3*5*****************1 }=6469693230-6469693230,也是常数α的十进制展开式。= SuMu{{K>=0 } 1 /(10 ^)A000 000(k)- 1(参见A073668-埃里克·德斯鲍克斯1月20日2014

A(n):SuMu{{1}=k<=n} A(k)~ SuMu{{ 1 }=k<=n} log log k的平均阶数。丹尼尔骗局,AUG 13-16 2015

推荐信

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链接

斯隆和Daniel Forgues,n,a(n)n=1…100000的表(来自NJAS的前10000名)

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H. Bottomley素因子计算器

J. Brennen素数分解小应用程序

J. Britton素数分解机

A. Dendane素因子计算器

Robert E. Dressler和简·范德卢恩关于ω和Omega数论函数的一些注记,PROC。埃默。数学SOC。41(1973),403-406

弗兰斯解构主义者的分解

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数学博士,前1000个整数的素因子分解

K. Matthews分解和计算φ(n)、ω(n)、d(n)、σ(n)和μ(n)

J. Moyer“整数的素数”服务器数达到10 ^ 36

普里曼前2500个整数,因子

普里曼因子分解器

F. Richman素数分解

Eric Weisstein的数学世界,显著素因子

Eric Weisstein的数学世界,莫比乌斯变换

Eric Weisstein的数学世界,素因子

Eric Weisstein的数学世界,素ζ函数PrimeZeta(S).

维基百科素因子

维基百科素因子表

G. Xiao,WiMS服务器,因子

“核心”序列的索引条目

N分解中指数序列的索引条目

公式

G.f.:和(k>=1,x^素数(k)/(1-x^素数(k)))。-班诺特回旋曲4月21日2003;更正富兰克林·T·亚当斯·沃特斯,SEP 01 2009

G.f.:和(i>=1,IsPrime(i)*x^ i/(1-x^ i)),其中,素(n)返回1是n为素数,否则为0。-乔恩佩里,朱尔03 2004

Dirichlet生成函数:Zeta(S)* PrimeZeta(S)。-富兰克林·T·亚当斯·沃特斯9月11日2005

A(p^ e)=1的添加剂。

a(1)=0,a(p)=1,a(pq)=2,a(pq…z)=k,a(p^ k)=1,其中p,q,…,z是k个素数和k自然数。-雅罗斯拉夫克利泽克04五月2009

A(n)=Log2((d,n,亩(d)^ 2))。-恩里克·P·雷兹·埃雷罗,朱尔09 2012

A(A1002110(n)=n,即a(素数(n)*)=n。让马克7月23日2015

A(n)=A091221A09120(n)=A069010A156562(n)。-安蒂卡特宁,大约2004和06,2017

L.g.f.:-log(乘积{{k>=1 }(1 -x^素数(k))^(1 /素数(k)))= SuMu{{n>=1 } A(n)*x^ n/n。伊利亚古图科夫基7月30日2018

枫树

A000 1221= Pro(n)局部T1,i;如果n=1,则返回0 T1:=0;如果i mod IthPrimy(i)=0,则T1:=T1+1结束,如果结束Do结束IF;T1结束PROC;

A000 1221= PoC(n)NOPS(NothSalm [因子集](n))结束过程:埃米里埃德奇

Mathematica

数组[长度[因子整数[α] ],100

PrimeNu [范围[120 ] ]哈维·P·戴尔4月26日2011*)

黄体脂酮素

(MUPAD)FUNC(NOPS(NUMLB::PrimeVistor(n)),n):

(MUPAD)NUMLB::ω(n)n=1…110 / /零度拉霍斯5月13日2008

(PARI)A(n)=Ω(n)

(圣人)

DEFA000 1221(n):返回LeN(滤波器(iS-素数,除数(n)))

[A000 1221(n)n(1…80)]彼得卢斯尼,01月2日2012

(圣人)[斯隆]。A000 1221(n)n(1…111)]朱塞佩科波莱塔1月19日2015

(哈斯克尔)

导入Math.No.Realth.Primes因子分解(因子分解)

A00 1221=长度。SND。解开拉链。因式分解

——莱因哈德祖姆勒11月28日2015

(蟒蛇)

从理论到理论

[LeN(PrimeFi饰子(n))在XRead(1, 10001)]中的打印英德拉尼尔-豪什3月19日2017

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 1222(素数用多重数表示)A0466060. 部分和给出A013939.

囊性纤维变性。A069010A08624A09120A091221A143519A1444A158210A156562A156562.

语境中的顺序:A322307 A08802 A079553*A06362 A0962525 A318369

相邻序列:A000 1218 A000 1219 A000 1220*A000 1222 A000 1223 A000 1224

关键词

诺恩容易核心改变

作者

斯隆

地位

经核准的

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最后修改8月18日04:50 EDT 2019。包含326072个序列。(在OEIS4上运行)