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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 0302 4的幂:A(n)=4 ^ n。
(前M3518 N1428)
三百八十六
1, 4, 16、64, 256, 1024、4096, 16384, 65536、262144, 1048576, 4194304、16777216, 67108864, 268435456、1073741824, 4294967296, 17179869184、68719476736, 274877906944, 1099511627776、4398046511104, 17592186044416, 70368744177664、281474976710656 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、2

评论

与PISOT序列E(1, 4)、L(1, 4)、P(1, 4)、T(1, 4)相同。A000 877对于PISOT序列的定义。

这个序列的卷积平方根是A000 0984A中心二项系数:C(2n,n)。-诺德6月11日2002

p(n)是n的整数分割数,p(i)作为n、d(i)的第i个分区的数目的数目,作为n、m(i,j)的第i个分区的不同部分的数目,n的第i个部分的多重性,其中一个具有A(n)=SuMu{{i=1…p(n)}p(i)!/(乘积{{j=1…d(i)}m(i,j)!)* 2 ^(n-1)。-托马斯维德5月18日2005

三角形中的行和A1223 66. -莱因哈德祖姆勒8月30日2006

A000 00 05(a(n))A000 5408(n+1)。-莱因哈德祖姆勒04三月2007

汉克尔变换A076035. -菲利普德勒姆2月28日2009

A(n)=A15991(n)/A000 1024(n)=A047 653(n)+A181765(n)。A160700(a(n))A010685(n)。-莱因哈德祖姆勒02五月2009

等于加泰罗尼亚语序列:(1, 1, 2,5, 14,…),卷积A032443(1, 3, 11,42,…)。-加里·W·亚当森5月15日2009

A(n)=A188915A000 6127(n)。-莱因哈德祖姆勒4月14日2011

(1+x+x^ 2+x^ 3)^ n的展开系数之和。

A(n)是自然数的组成数小于4的n个部分。例如,A(2)=16,因为自然数的16个组成为小于4的2个部分。

每种自然数由P种不同颜色中的一种着色的N的组成被称为N的p色组成,对于n>1,A(n)等于n的4种颜色组成的数目,使得没有相邻的部分具有相同的颜色。-米兰扬吉克11月17日2011

方块A00. -莱因哈德祖姆勒12月28日2011

A(n)是其算术导数为n倍的最小数:1′=0=0*1;4′=4=1×4;16′=32=2*16;保罗·拉瓦2月21日2012

使用左向左的规则的Pascal三角形的行和增加了k=3的系数。例如,前三行是{ 1 }、{ 3, 1 }和{ 9, 6, 1 }。使用这个规则将行和作为(k+1)^ n。乔恩佩里10月11日2012

对于每一个实数L,Suth{{=0…n}二项式(2×k+L,k)*二项式(2*(n- k)-l,n- k)。鲁伊·杜阿尔特2013 2月16日,奥利维拉

第一差异A000 2450. -奥玛尔·E·波尔2月20日2013

半长度N+ 1的Dyk路径中所有峰高的和。-戴维斯坎布勒4月22日2013

4的幂超过2的幂A020522第m个长方形数A000(m)m是第n个梅森数A000 0225(n),因此,我们可以写,(n)=A000 0 79(n)+A000A000 0225(n)。-莱克拉吉贝达西1月17日2014

A(n)等于1,加上0阶<k<2 ^ n的约化分数k/2 ^ n的分子和分母。贝尔戈7月13日2015

二项式变换A000 0244. -托尼福斯特三世,10月01日2016

伊利亚古图科夫基,OCT 01 2016:(开始)

n级正四叉树的节点数。

部分和A00 2001. (结束)

满足本福德定律〔Berger Hill,2011〕。-斯隆,08月2日2017

(n+1)-杠铃图中连通支配集的个数。-埃里克·W·韦斯斯坦6月29日2017

在一个金字塔方案中的水平N的单元的边长,其中正方形网格被分解成重叠的2×2块(参见KROPATSSCH,1985)。-费利克斯弗罗伊希,朱尔04 2019

推荐信

R. L. Graham,D. E. Knuth和O. Patashnik,具体的数学。Addison Wesley,读,妈,第二岁。E.,1994,等式(5.39),第187页。

D. Phulara和L.W.夏皮罗,在有序树的后代,有一个明显的顶点,国会议员,205(2011),121-128。

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

沃尔夫拉姆,一种新的科学,WOLFRAM媒体,2002;第55页。

链接

诺伊,n,a(n)n=0…100的表

Arno Berger和Theodore P. Hill本福德定律反击:数学宝石没有简单的解释,《数学智能报》33.1(2011):85-91。

伊莎贝尔加州,Helmuth R. Malonek,Maria Irene Falc圣约,格拉萨托马斯,一个多维多项式序列的组合恒等式,J. Int. Seq,第21卷(2018),第18.7.4条。

P. J. Cameron由寡形置换群实现的序列J.SEQS。第3卷(2000);

R. Duarte和奥利维拉二项式系数卷积的一个注记,ARXIV预告ARXIV:1302.2100 [数学,CO],2013和J. Int. Seq。16(2013)α-137.6.

R. K. Guy致斯隆的信

英里亚算法项目组合结构百科全书8

英里亚算法项目组合结构百科全书269

米兰日报Pascal矩阵与受限词,J. Int. Seq,第21卷(2018),第18.5.2条。

Tanya Khovanova递归序列

Craig Knecht6个狮身人面像砖重复单元的倾斜数。

Walter G. Kropatsch由2的力量成长的金字塔,模式识别书信,第3卷,第5期(1985),315—322页[订阅要求]。

Mircea Merca余弦幂和的一个注记J.整序列,第15卷(2012),第12条5.3条。

Simon Plouffe近似逼近学位论文,博士论文,1992。

Simon Plouffe1031生成函数与猜想1992届屈加坡大学。

Robert Price关于基本元胞自动机的A000 0302的评述,2月26日2016。

普瑞和T. Ward,算术与周期轨道的增长J.整数SEQS,第4卷(2001),γ01.2.1。

Paul K. StockmeyerPascal菱形与隐身结构,ARXIV预告ARXIV:1504.04404 [数学,CO],2015。

Eric Weisstein的数学世界,杠铃图

Eric Weisstein的数学世界,康托尔尘

Eric Weisstein的数学世界,连通支配集

Eric Weisstein的数学世界,元胞自动机

S. Wolfram,一种新的科学

元胞自动机索引

与元胞自动机相关的序列索引条目

“核心”序列的索引条目

可分性序列索引

常系数线性递归的索引项签名(4)。

与本福德定律相关的序列的索引条目

公式

A(n)=4 ^ n。

A(0)=1;A(n)=4*A(n-1)。

G.f.:1/(1-4*X)。

E.g.f.:EXP(4×X)。

A(n)=SuMu{{K=0…n}二项式(2k,k)*二项式(2(n- k),n-k)。-班诺特回旋曲,1月26日2003 [见格雷厄姆等,等式(5.39),第187页。-狼人郎8月16日2019

1 = SUMY{{N>=1 } 3 / A(n)=3/4+3/16+3/64+3/256+3/1024,…;和部分和:3/4,15/16,63/64,255/256,1023/1024,…-加里·W·亚当森6月16日2003

A(n)=A000 1045(2×n)+A000 1045(2×n+1)。-保罗·巴里4月27日2004

A(n)=SuMu{{j=0…n} 2 ^(n- j)*二项式(n+j,j)。- Peter C. Heinig(算法(AT)GMX.de),APR 06 2007

汉克尔变换A115967. -菲利普德勒姆6月22日2007

A(n)=6×斯特林S2(n+1, 4)+6×斯特林s2(n+1, 3)+3×斯特林s2(n+1, 2)+1=2×斯特林s2(2 ^ n,2 ^ n- 1)+斯特林s2(n+1, 2)+1。-罗斯拉哈伊6月26日2008

((2 +qRT(4))^ -(2-qRT(4))^ n)/4。偏移1。A(3)=16。- Al Hakanson(HAKUU(AT)Gmail),12月31日2008

A(n)=SuMu{{K=0…n}二项式(2×n+1,k)。-米尔卡梅尔卡6月25日2011

SuMu{{N>=1 }莫比乌斯(n)/a(n)=0.1710822479183…-马塔尔8月12日2012

a(n)=5*a(n-1)- 4*a(n-2)。-让伯纳德弗兰9月12日2013

a(n)=(2×n+1)*二项式(2×n,n)*SuMu{{j=0…n}(-1)^ j/(2×J+1)*二项式(n,j)。-瓦茨拉夫科特索维茨9月15日2013

A(n)=A000 0217(2 ^ n-1)+A000 0217(2 ^ n)。-贝尔戈12月28日2014

A(n)=(2 ^ n)^ 2=A000 0 79(n)^ 2。-道格·贝尔6月23日2015

A(n)=A00 2063(n)/ 3A000 4171(n)。-扎多斯马姆贝塔里耶夫11月19日2016

A(n)=(1/2)*乘积{{K=0…n}(1+(2×n+1)/(2×k+1))。-彼得巴拉06三月2018

A(n)=A000 1045(n+1)*A000 1045(n+1)+A000 1045(n)^ 2。-埃吉拉拉苏维拉尤瑟姆8月30日2019

枫树

A000 0302= n>>4 ^ n;

对于n从0到10做和(2 ^(N-J)*二项式(n+j,j),j=0…n);OD;πC·HeNIG(算法(AT)GMX.de),APR 06 2007。

A000 0302=- 1 /(- 1 + 4×z);西蒙·普劳夫在他的1992篇论文中。

Mathematica

表〔4 ^ n,{n,0, 30 }〕(*)斯特凡·斯坦纳伯格,APR 01 2006*)

系数列表[S[ 1(/ 1 - 4 x),{x,0, 50 }],x](*)文森佐·利布兰迪5月29日2014*)

NestSt[ 4μ]和1, 30(*)哈维·P·戴尔3月26日2015*)

4 ^范围〔0, 30〕埃里克·W·韦斯斯坦6月29日2017*)

线性递归[ { 4 },{ 1 },31〕(*)罗伯特·A·罗素,11月08日2018日)

黄体脂酮素

(帕里)A000 0302(n)=4 ^ n米迦勒·B·波特06月11日2009

(哈斯克尔)

A000 0302=(4 ^)

A000 0302a列表=迭代(* 4)1莱因哈德祖姆勒,APR 04 2012

(极大值)A000 0302(n)=4A000 0302(n),n,0, 30);马丁埃特尔10月24日2012*

(Scala)(List.Pult(20)(4:BigIt)).SCAN左(1:BigIt)阿隆索-德尔阿尔特6月22日2019

交叉裁判

囊性纤维变性。A024036A052539A032443A000 0351(二项式变换)。

囊性纤维变性。A249307.

语境中的顺序:A20650 A24445 A170142*A2627 A050734 A075 614

相邻序列:A000 029 A000 0300 A000 0301*A000 0303 A000 0304 A000 0305

关键词

容易诺恩核心

作者

斯隆

扩展

部分编辑乔尔格阿尔恩特3月11日2010

地位

经核准的

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最后修改9月18日20:13 EDT 2019。包含327181个序列。(在OEIS4上运行)