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一些著名的序列

单击以下任一项，查看整数序列在线百科全书（该组织环境信息系统)，然后在浏览器中单击“返回”返回此处：

有关其他一些有趣的序列，请参见来自OEIS的图片：（免费）OEIS商店

关于OEIS的一般信息

  • 大多数人使用组织环境信息系统获取有关特定数字序列的信息。如果你是一个新访问者，那么你可能会问数据库是否能识别出你最喜欢的序列（如果你有）。要执行此操作，请转到主查找页，输入序列，然后单击搜索。您也可以在中查找序列 索引.
  • 你也可以看看演示页面查看如何使用OEIS的更多示例。
  • 如果您最喜欢的序列不在数据库中，并且感兴趣，请使用以下网页提交撰写新序列或评论当然，序列应该定义明确，具有普遍意义，理想情况下应该是无限的。电话号码等短序列是不合适的。在提交新序列之前，您必须首先登记.
  • 如果你已经浏览了数据库，你可以试试超级搜索引擎，这很难识别序列。向发送空电子邮件superseeker@oeis.org以获取指示。
  • 您可以使用网络摄像头。这可以设置为查看最有趣的序列、最近添加的序列或需要更多术语的序列。它会让人上瘾！
  • 浏览 索引到OEIS查看所涵盖的各种主题。在某种程度上，OEIS可以被视为所有科学的索引。它就像数字序列的字典或指纹文件。

1973年和1995年书籍的引言章节；1973年图书增补3

N.J.A.Sloane的介绍性章节整数序列手册(1973) （单击在这里)和N.J.A.Sloane和S.Plouffe'S整数序列百科全书(1995)（单击在这里)包含许多关于分析未知序列和许多其他主题的有用信息。

《1973年手册》第三次增补（取代前两次增补）可在此处查阅：媒体：Supp3.txt

OEIS条目描述（或下一个术语是什么？）

1、2、4、9、20、48、115、286、719……之后是什么。。。（例如）？这是一个可以找到答案的地方！（回答：点击在这里.)

  • OEIS中的主表是超过四分之一个数字序列的集合。每个序列的条目给出了部分或全部：
    • 序列的开始
    • 其名称或描述
    • 序列图
    • 附加评论
    • 偏移量（第一项指数）
    • 引用或链接
    • 公式
    • 计算机程序
    • 与其他序列的交叉引用
    • 将序列转换为音乐
    • 提交人的姓名
    • OEIS条目的历史
  • 有关从数据库收到的答复格式的进一步信息，单击此处。另请参见提示文件获取更多有用信息。
  • 序列页面顶部有小按钮，标记为“列表", "图表", "参考", "听", "历史", "文本", "内部格式“，有时”桌子“和”编辑".
    • "列表“生成一个带编号的术语列表，再加上一个括号的列表，该列表适合导入其他程序，如Maple、Mathemtica、PARI等。
    • "参考“显示引用此序列的所有序列。
    • "桌子“：如果序列是通过跨行读取三角形（或通过反对角线读取表格）形成的，则此按钮会生成序列的三个不同二维视图。例如，请参阅Pascal三角形，A007318号.
    • "图表“生成序列的两个图。第一个图是前200个项的pin图（如果可用的项较少，则为较小值），第二个图是所有可用项的线性或对数散点图，如果有，则使用b文件中的项。一些值得注意的图是斐波那契数A000045号、分区号A000041号，Euler phi-函数A000010号等。
    • "听“生成一个midi文件，以便您可以收听序列。第一次使用它时，您可能必须告诉浏览器允许从OEIS网站弹出窗口。尝试收听Recaman的序列A005132号，将音量调至127，并将仪器设置为#103！
    • "历史“显示此条目的更改历史记录。
    • "编辑“（只有当你是已注册的用户）允许您建议对序列进行更改。
    • "文本”显示了此序列条目的各个部分，每行前面都有一个表示其功能的符号。
    • "内部格式”以内部格式显示此序列条目的各个部分。

OEIS：简史

序列数据库由Neil J.A.Sloane（以下简称“NJAS”）于1964年初创建，当时他还是纽约州伊萨卡市康奈尔大学的研究生。他在工作时遇到了一系列数字他的论文，即1，8，78，944。。。（现在进入A000435号并正在寻找第n个术语的公式，以确定术语的增长率。

他注意到，尽管康奈尔图书馆的几本书中包含了与此类似的序列，但没有提到这个特殊的序列。为了跟踪这些书中的序列，NJAS开始将它们记录在文件卡上，并按字典顺序进行分类。

这是对第页在NJAS的论文中笔记本第一个序列集合。（提到的序列是A000027号,A000217号,A000292号,A000332号,A000389号,A000579号,A000110号,A007318号,A000058号,A000215号,A000289号,A000324号,A234953型(=A001854号（n） /n），A000435号,A000169号,A000142号,A000272号,A000312号,A000111号这是OEIS生长的橡子。日期是1964年1月或2月。

1967年，这些序列被转移到穿孔卡片上1973年编入一本书（《整数序列手册》，NJAS，学术出版社，纽约）。这本书包含2372个序列。

[顺便说一句，今天这些卡片有时被称为“打孔卡片”（原文如此）。这是错误的，它们总是被称为”打孔卡片“。任何说”打孔卡“的人都表明他们对这个主题一无所知。说”打孔卡“就像说”徒步靴“或”拐杖“或”嚼口香糖“一样。]

NJAS于1969年加入AT&T贝尔实验室。发布后在这本书中，大量的信件接踵而至，并提出了建议以获取对现有条目的进一步排序和更新。许多人们评论说他们发现这本书是多么有用，多么令人惊讶这是因为以前没有人出版过这样的收藏。

到20世纪90年代初，累计通信量已超过1立方米。加拿大数学家西蒙·普劳夫（Simon Plouffe）表示愿意帮助编写该书的修订版，并于1995年出版《百科全书》由NJAS和Simon Plouffe出版的“整数序列”圣地亚哥学术出版社。它包含5487个序列，占587页。（顺便说一句，西蒙·普劳夫现在是受托人之一属于OEIS基金会。.)

同样，一旦这本书出现，许多进一步的序列和更新来自世界各地的人提交的。NJAS等了一年，直到藏品的数量翻了一番，达到10000件，然后在1996年他推出了整数序列在线百科全书®（OEIS®）在互联网上。从1996年到2009年10月26日，这是NJAS主页的一部分AT&T实验室网站上。

在此期间，从1996年到2009年，数据库增长了每年至少增加10000条（仅2009年就增加了18000个新序列）。如果今天要以书的形式出版，OEIS将要求超过750卷，每卷都是1995年出版的书。

从2002年开始，NJAS增加了一组副编辑来帮助流程提交。然而，因为他们没有有权访问维护数据库的计算机，几乎所有的更新工作都有由NJAS单独完成。这需要每天处理100或200封电子邮件超出一个人的能力范围。

因此，在2009年，它决定做出重大改变。NJAS成立了一个非营利基金会，OEIS基金会。，其目的是拥有、维持和筹集资金以支持整数序列在线百科全书®（OEIS®）。2009年10月26日，NJAS转让了知识产权整数序列在线百科全书的基础并开始从at&T的NJAS主页移动数据库商业托管服务。

然而，在这里，我们遇到了一个非常严重的问题。2009年夏天，当我们试图让OEIS作为一个wiki工作时，我们发现Mediawiki软件无法处理查找序列时出现的那种查询。这是一场灾难。

我们花了一年多的时间来解决这个问题。最后，Russ-Cox彻底重写了维护数据库和回答查询所需的所有程序——这是一项艰巨的任务！NJAS的同事David Applegate也为新系统的运行提供了巨大帮助。由于他们的工作，新的OEIS最终于2010年11月11日启动。现在，世界上任何人都可以提出一个新序列或对现有序列进行更新。要做到这一点，用户必须首先注册。已经成立了一个由大约130名编辑组成的小组，其工作是在提交的文件成为OEIS的永久组成部分之前对其进行审查。

因此，经过近两年的努力，OEIS终于能够在NJAS不必批准任何更改的情况下运行。运行数据库46年后，这让他松了一口气。

OEIS：电影

庆祝OEIS基金会托尼·诺伊（Tony Noe）制作了一部8.5分钟的电影，展示了1000个序列中前1000个术语的图形，以及来自里卡曼（Recaman）序列的配乐A005132号.

观看电影有四种方式：

  • 打开YouTube网站（您可以通过搜索“OEIS”和“Movie”找到它）。
  • 通过下载5 MB QuickTime电影可通过QuickTime Player 7和某些浏览器查看。
  • 通过下载27 MB电影使用H264编解码器和AAC声音的。此电影可以在最新版本的Windows Media Player和最新的浏览器上观看。
  • 通过转到Tony Noe的网站对于逐帧显示，带有指向序列定义的链接。

数据库中序列的排列

  • OEIS中的序列按词典编纂顺序，由绝对值大于1的第一个项的位置索引。仅包含0、1和-1的序列按表开头的绝对值按字典顺序排列。
  • 因此，有一个基本上唯一的位置可以查看，以查看表中是否已经存在序列。（如果不是，请提交它，如果它足够有趣，它可能会被添加-请参阅提供新序列或注释.)
  • OEIS中的每个条目都有一个名为上下文中的序列，它按字典顺序显示了紧邻其前后的三个序列。（如果看不到，请单击A编号。）
  • 还有一个名为相邻序列，它显示了A编号紧邻当前序列之前和之后的三个条目。
  • 当您在OEIS中查找序列但不确定其中一些术语时，这两个链接可能非常有用。

数据库答复中使用的格式

关于从数据库接收的答复的格式的信息，单击此处。另请参见提示文件获取更多有用信息。

索引

  • 有一个 索引到最重要的序列。
  • 这个主查找页还允许您在数据库中搜索单词（或进行更复杂的搜索）。

长时间一致的序列

  • 人们总是问这个问题，所以在 索引.

最近添加的内容

压缩版本

  • 有一个gzipped文件只包含序列及其A数字（几十兆字节）
  • 还有一个gzipped文件只包含序列的名称及其A编号（几兆字节）

这两个文件每天更新。

贡献新序列、评论或更多术语

OEIS搜索栏

要将OEIS搜索栏添加到浏览器中，请参阅说明在这里.

电子邮件地址，与作者联系

NJAS主页上的旧OEIS为所有贡献者提供了电子邮件地址（伪装形式）。为了能够讨论涉及定义、可能的错误等的问题，该工具在科学数据库中至关重要。然而，在当前的OEIS Wiki中，电子邮件地址没有公开，并且使用了不同的机制来联系贡献者。

首先，在列表中查找作者注册用户并转到作者的用户页面。（确保您登录了OEIS Wiki-这与登录OEIS数据库不同）。您将在左侧面板中看到一个按钮，上面写着“向该用户发送电子邮件”。

监察员

希拉里·奥曼自愿担任监察员帮助解决与贡献者之间的纠纷。可以通过她联系到她用户页面在这个维基上。

经典书籍中的序列

此页面已移动。请转到经典书籍中的序列.

引文

参考OEIS

如果您找到了组织环境信息系统有用，希望参考，通常的引文是

OEIS Foundation Inc.（2024），《整数序列在线百科全书》，电子出版于网址：https://oeis.org.

URL

引用特定序列

  • 如果你在写论文，想引用加泰罗尼亚数字，说（sequenceA000108号)，但不想离题描述它们，只需添加一个直接指向OEIS中该序列的引用或链接。
  • 文本参考可能会说：

整数序列在线百科全书，电子发布于网址：https://oeis.org，2010，序列A000108号

或者，如果很清楚是谁“发现”了这个序列，比如

J.H.Conway，序列A007970号在里面整数序列在线百科全书（2010），电子版于网址：https://oeis.org.

  • 在HTML文件中，可能会这样说：。。。其中C（n）是加泰罗尼亚数字（<a href=“网址：https://oeis.org/A000108号“>序列A000108号[OEIS]中的</a>）。

鸣谢

  • 有很多人对数据库做出了贡献，不可能单独感谢他们。
  • 特别感谢安蒂·卡图恩他编写了一个程序，以三种不同的二维格式显示基于数组的序列（带有关键字“tabl”的序列）。要查看此内容，请查看以下部分序列，然后单击关键字“tabl”：

就像我们在脸书上一样！

请参见在这里

指向其他网站的链接

WolframAlpha时间线中提到的OEIS

奖项和新闻剪报

请参阅单独的奖项和新闻剪报上世纪70年代的完整列表页面。

  • 电视连续剧Robot先生在2016年9月的第二季第11集或第12集（有相互矛盾的报道）中提到了OEIS。他们正在OEIS的帮助下破译一条隐秘的信息。这个场景持续两到三分钟（这是一个很长的屏幕时间）。
  • 荷兰杂志毕达哥拉斯有一系列关于数字序列的文章，其中许多提到了OEIS。到目前为止，已经出现了四个部分：Een Lexicon vol Getallen[“数字词典”]（2015年9月）、Getallenplantjes[“数字植物”（？）]（2015月）、Driehoeksgetallen[“三角数”]（2005年11月）、Een奇异rij[奇异序列]（2015日12月）。
  • 玛格丽特·韦特海姆，野兽和其他数学运动的传真号码：尼尔·斯隆访谈,橱柜杂志，第57期，2015年春季，第48-54页。
  • Siobhan Roberts，如何构建数学搜索引擎：尼尔·斯隆的整数序列百科全书的惊人威力，Nautilus杂志，第29期，第4章，2015年10月22日。
  • 埃里克·艾格在里面挑战上帝：斯坦利·威尔夫猜想、斯坦利·威尔夫极限和组合数学的两代爆发，第65-82页，共页数学进步的一个世纪S.F.Kennedy等人编著的MAA Press 2015说：“当我们在OEIS搜索框中输入我们的术语1、2、6、22、91、408、1938、9614时，我们会得到对序列的描述……事后来看，斯隆把他[1973]的书叫做“手册”，这很有趣好像有竞争对手。没有，OEIS是任何遇到他们不认识的整数序列的人必须停止的。毫不夸张地观察到，在组合学的某些领域，仅OEIS一项就将新发现的速度提高了一个数量级。"
  • 由推荐斜线批注2015年8月7日
  • 埃里卡·克拉雷奇，数列鉴赏家《广达杂志》，2015年8月6日（Neil Sloane关于OEIS的采访）
  • 黑客新闻OEIS讨论，2015年7月21日
  • 维贾亚库马尔·安巴特在马拉雅拉姆语的文章（印度的一种地区性语言），2015年6月12日，《马来亚拉马诺拉马-帕迪普拉报》提到了OEIS。
  • 视频访谈关于Marc Chamberland于2015年1月在德克萨斯州圣安东尼奥举行的联合数学会议上提出的OEIS。
  • 亚历克斯·贝洛斯，尼尔·斯隆：只喜欢整数序列的人，Alexs-adventures-in-numberland博客，《卫报》，2014年10月7日。

版权声明

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