A104244-OEIS公司

A104244号

假设m=Product_{i=1..k}p_i^e_i，其中p_i是第i个质数，每个e_i是一个非负整数。然后我们可以定义P_m（x）=Sum_{i=1..k}e_i*x^（i-1）。序列是通过降序反对偶读取的方形数组A（n，m）=P_m（n）。

0, 1, 0, 1, 1, 0, 2, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 1, 0, 2, 4, 2, 4, 1, 0, 1, 3, 9, 2, 5, 1, 0, 3, 8, 4, 16, 2, 6, 1, 0, 2, 3, 27, 5, 25, 2, 7, 1, 0, 2, 4, 3, 64, 6, 36, 2, 8, 1, 0, 1, 5, 6, 3, 125, 7, 49, 2, 9, 1, 0, 3, 16, 10, 8, 3, 216, 8, 64, 2, 10, 1, 0, 1, 4, 81, 17, 10, 3, 343, 9, 81, 2, 11, 1, 0, 2, 32, 5 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	偏移	`1,7`
	评论	`发件人安蒂·卡图恩2015年7月29日：（开始）` `方阵A（行，列）通过向下的反对偶读取为：A（1,1），A（1,2），A。` `A（n，m）（行=n，列=m处的条目）给出了m的素因式分解中被双向编码的多项式（具有非负整数系数）在x=n处的求值。参见A206284号,1996年2月获取该编码的详细信息。（在本说明中，变量n和m的作用意外互换，纠正方法如下：安蒂·卡图恩2016年10月30日）` `（完）` `每一行都是一个完全可加序列，第n行映射素数（m）到n^（m-1）-彼得·穆恩2022年4月22日`
	链接	`Antti Karttunen，n，a（n）的表，n=1..5050；数组的前100个反对偶` `根据n的因式分解中的指数计算序列的索引项`
	配方奶粉	`A（n，1996年2月（k））=A073133号（n，k）。[此公式演示了如何将此数组与适当编码的多项式一起使用。请注意A073133号按升序读取其反对偶关系，而这里的顺序相反。]-安蒂·卡图恩2016年10月30日` `发件人彼得·穆恩，2021年4月5日：（开始）` `序列由以下标识定义：` `A（n，3）=n；` `A（n，mk）=A（n、m）+A（n和k）；` `A（n，A297845型（m，k））=A（n，m）A（n、k）。` `（完）`
	例子	`a（13）=3，因为3=p_1^0p_2^1p_3^0。。。，所以P_3（x）=0x^（1-1）+1x^（2-1）+0x^（3-1）+…=x.因此a（13）=a（3,3）=P_3（3）=3。[编制人：彼得·穆恩，2022年8月13日]` `数组的左上角：` `0, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 2, 2, 1, 3, 1, 2, 2, 4` `0, 1, 2, 2, 4, 3, 8, 3, 4, 5, 16, 4, 32, 9, 6, 4` `0, 1, 3, 2, 9, 4, 27, 3, 6, 10, 81, 5, 243, 28, 12, 4` `0, 1, 4, 2, 16, 5, 64, 3, 8, 17, 256, 6, 1024, 65, 20, 4` `0, 1, 5, 2, 25, 6, 125, 3, 10, 26, 625, 7, 3125, 126, 30, 4` `0, 1, 6, 2, 36, 7, 216, 3, 12, 37, 1296, 8, 7776, 217, 42, 4` `0, 1, 7, 2, 49, 8, 343, 3, 14, 50, 2401, 9, 16807, 344, 56, 4` `0, 1, 8, 2, 64, 9, 512, 3, 16, 65, 4096, 10, 32768, 513, 72, 4` `0, 1, 9, 2, 81, 10, 729, 3, 18, 82, 6561, 11, 59049, 730, 90, 4` `0, 1, 10, 2, 100, 11, 1000, 3, 20, 101, 10000, 12, 100000, 1001, 110, 4` `...`
	黄体脂酮素	`（MIT/GNU方案，带有Aubrey Jaffer的SLIB方案库）` `（要求系数）` `（定义(A104244号n）（A104244bi(A002260号n）(A004736号n）））` `（定义（A104244双列）（左折（λ（总和p.e）（+总和（*（cdr p.e））（导出行（-(A000720号（car p.e））1））））0（if（=1 col）（list）（elemcountpairs（sort（factor col）<）））` `（define（elemcountpairs lista）（let loop（（pairs（list））（lista lista），（prev#f））（cond（（not（pair？lista））（reverse！pairs））（（equal？（car lista）prev）（set-cdr` `;;安蒂·卡图恩2015年7月29日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000720号.` `转座：A104245号.` `主对角线：A090883号.` `第1行：A001222号，第2行：A048675号，第3行：A090880型，第4行：A090881美元，第5行：A090882号，第10行：A054841美元; 在外推表中，第0行：A007814号，第1行：1950年1月17日.` `素数（k）映射到k函数的其他完全可加序列包括k：A056239号，k-1：A318995型，k+1：A318994型，k^2:A289506型，2^k-1：A293447型，k！：A276075型，F（k-1）：A265753型，F（k-2）：2006年2月.` `对于素数p映射到p函数的完全可加序列，请参见A001414号.` `对于完全加性序列，其中一些素数映射到1，其余的映射到0（特别是一些标尺函数），请参阅A249344型.` `对于完全可加序列s，其中素数p映射到s（p-1）的函数，可能还有s（p+1），请参见A352957型.` `有关与的关系，请参阅公式部分A073133号,A206296型.` `请参阅评论以了解A206284号.` `A297845型表示相关多项式的乘法。` `囊性纤维变性。A090884号,A248663型,A265398型,A265399型其他相关序列。` `A167219号列出包含自己的列号的列。` `上下文中的序列：A307011型 A285007型 A194527号A116403型 A123149号 A185158号` `相邻序列：104241年 A104242号 A104243号A104245号 A104246号 A104247号`
	关键词	`容易的,非n,表`
	作者	`Olaf Voß2005年2月26日`
	扩展	`起始偏移由0更改为1安蒂·卡图恩2015年7月29日` `名称由编辑（并与序列的其余部分对齐）彼得·穆恩2022年4月23日`
	状态	`经核准的`