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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A000035号 周期2:重复[0,1];a(n)=n mod 2;n的奇偶校验。
(原M0001)
521
1、0、1、0、1、0、1、0、1、0、1、1、1、0、1、0、1、0、1、1、1、0、1、1、1、1、0、1、0、1、0、1、0、1、0、1、0、1、0、1、0、1、0、1、1、0、1、1、0、1、0、1、0、1、0、1、0、1、0、1、0、1、0、1、0、1、0、1、0、1、0、1、0、1、0、1、0、1、0、1、0、1、0、1、0、1、0、1、1、0、1、0、1、0、1、1、0、1、1、1、1 1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0 (列表;常数;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,1

评论

n的最低有效位,lsb(n)。

也是1/99的十进制展开。

还有1/3的二进制展开。-罗伯特·G·威尔逊五世2015年9月1日

a(n)=A134451号(n) 模式2。-莱因祖勒,2007年10月27日[更正人宋佳宁2019年11月22日]

奇数特征函数:a(A005408号(n) )=1,a(A005843号(n) )=0。-莱因祖勒2008年9月29日

A102370(n) 模2。-菲利普·德莱厄姆2009年4月4日

任何b>=2的基b展开1/(b^2-1)为0.0101。。。(A005563号有b^2-1)。-瑞克·L·谢泼德2009年9月27日

设A为Hessenberg n X n矩阵,定义如下:A[1,j]=j mod 2,A[i,i]:=1,A[i,i-1]=-1,否则A[i,j]=0。那么,对于n>=1,a(n)=(-1)^n*charpoly(a,1)。-米兰-扬吉奇2010年1月24日

R、 J.马萨,2010年7月15日:(开始)

该序列是mod2、mod4、mod8或mod16的主要Dirichlet特征。。。

相关的Dirichlet L-函数是例如L(2,chi)=Sum{n>=1}a(n)/n^2==A111003号,

或L(3,chi)=和{n>=1}a(n)/n^3=1.05179979。。。=7*A002117型/8个,

或L(4,chi)=和{n>=1}a(n)/n^4=1.014678。。。=A092425/96年。(结束)

非负整数的奇偶性A001477号. -奥马尔·E·波尔2012年1月17日

a(n)=(4/n),其中(k/n)是Kronecker符号。看看埃里克·韦斯斯坦的链接。-狼牙2013年5月28日

同时,逆二项式变换A131577号. -保罗·柯茨2016年11月16日让·弗朗索瓦·阿尔科弗].

参考文献

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

大卫·瓦瑟曼,n=0..1000时的n,a(n)表

保罗·巴里,整数序列的Catalan变换及其相关变换《整数序列杂志》,第8卷(2005年),第05.4.5条。

F、 维加德哈维尔,Furstenberg素数无穷大定理的一个推广,arXiv:2003.13378[math.NT],2020年。

克拉克·金伯利,无穷远线上三角形中心的组合分类,J.Int.Seq.,第22卷(2019年),第19.5.4条。

Y、 普瑞和T.沃德,周期轨道的算法与增长《整数序列杂志》,第4卷(2001年),#01.2.1。

埃里克·韦斯坦的数学世界,Dirichlet级数母函数

埃里克·韦斯坦的数学世界,克罗内克符号

A、 K.惠特福德,比奈公式的推广《斐波纳契季刊》,第15卷,第1期,1979年,第21、24、29页

“核心”序列的索引项

作为映射不动点的序列的索引项

特征函数的索引项

常系数线性递归的索引项,签名(0,1)。

公式

(-1-^1)/n。

a(n)=n模式2。

a(n)=1-a(n-1)。

与a(p^e)=p mod 2相乘。-大卫·W·威尔逊2001年8月1日

G、 f.:x/(1-x^2)。E、 g.f.:信(x)。-保罗·巴里2003年3月11日

a(n)=(A000051型(n)-A014551号(n) )/2。-马里奥·加泰罗尼亚(Mario.Catalani(AT)unito.it),2003年8月30日

a(n)=天花板((-2)^(-n-1))。-莱因祖勒2005年4月19日

a(n)=(sin(n*Pi/2))^2=(cos(n*Pi/2+/-Pi/2))^2,n>=0。-保罗P.熔岩2006年9月20日

迪里克莱特g.f.:(1-1/2^s)*齐塔。-R、 J.马萨2011年3月4日

a(n)=天花板(n/2)-地板(n/2)。-阿卡迪乌斯·韦索洛夫斯基2012年9月16日

a(n)=上限(cos(Pi*(n-1))/2)。-韦斯利·伊万受伤了2013年6月16日

a(n)=楼层((n-1)/2)-楼层((n-2)/2)。-米凯尔·阿尔托宁2015年2月26日

Dirichlet g.f.:L(chi(2),s)和chi(2)主要的Dirichlet字符模2。-拉尔夫·斯蒂芬2015年3月27日

a(n)=0^^n=0^(0^(0…)(n次),其中0^0等于1。-纳塔阿里康斯格利2015年5月2日

枫木

A000035号:=n->n mod 2;

[顺序(i mod 2,i=0..100)];

数学

PadLeft[{},110,{0,1}](*哈维·P·戴尔2011年9月25日*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=n%2;

(PARI)a(n)=direuler(p=1100,如果(p==2,1,1/(1-X)))[n]/*拉尔夫·斯蒂芬2015年3月27日*/

(哈斯克尔)

a000035 n=n`mod`2--詹姆斯·斯帕林格2012年10月8日

(哈斯克尔)

a000035_list=循环[0,1]--莱因祖勒2012年1月6日

(马克西玛)A000035号(n) :=模(n,2)$

名单(A000035号(n) 0,0,0)/*马丁·埃特尔2012年11月12日*/

(方案)(定义(A000035号n) (mod n 2));;对于R6RS,在像MIT/GNU方案这样的旧方案中使用模。-安蒂·卡尔图宁2017年3月21日

交叉引用

一补足A059841号.

囊性纤维变性。A053644号对于最重要的位。

这是盖伊·斯蒂尔的顺序邮编:A135416).

周期k之字形序列:该序列(k=2),A007877号(k=4),A260686号(k=6),A231663号(k=8),A271751号(k=10),邮编:A271832(k=12),A231793号(k=14),A279319号(k=16),邮编:A158289(k=18)。

囊性纤维变性。邮编:A154955(莫比乌斯变换)

上下文顺序:邮编:A173923 A260393号 A125122号*邮编:A188510 邮编:A131734 A134452号

相邻序列:A000032号 A000033号 A000034号*A000036号 A000037号 A000038号

关键字

欺骗,核心,容易的,,美好的,骡子

作者

N、 斯隆

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年9月25日16:13。包含337344个序列。(运行在oeis4上。)