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| A068911型 |
| n步行走次数（每个步骤从0开始+-1），不超过2或小于-2。 |
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35
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1, 2, 4, 6, 12, 18, 36, 54, 108, 162, 324, 486, 972, 1458, 2916, 4374, 8748, 13122, 26244, 39366, 78732, 118098, 236196, 354294, 708588, 1062882, 2125764, 3188646, 6377292, 9565938, 19131876, 28697814, 57395628, 86093442, 172186884, 258280326, 516560652
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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a（n）表示怀特在以下国际象棋位置上，忽略第五十步和三重重复规则，在精确（n+1）步中强制将死的次数，n>=0：怀特Ka1、Ra8、Bc1、Nb8、兵a6、a7、b2、c6、d2、f6、g5和h6；黑Ke8，Nh8，兵b3，c7，d3，f7，g6和h7。（在Noam D.Elkies之后，请参阅链接；图5）。
从路径图P_5的第三个节点开始计算长度为n，n>=0的所有路径，请参阅Maple程序。
（结束）
a（n）是在直线网格上绘制的“斐波那契蛇”中的第n项。第n项是与第n个单元格（包括对角线）相邻的单元格中先前项的总和。（此序列不包括蛇的第一个术语。）例如：
1 ... 1 1 ... 1 4 1 4 6 ... 1 4 6 1 4 6 ... 等等。
1 ... 1 2 1 2 ... 1 2 1 2 12 ... 1 2 12 18
（结束）
此外，不包含两个不同元素的{1..n}的子集的数目与n相加。a（0）=1到a（4）=12个子集是：
{} {} {} {} {}
{1} {1} {1} {1}
{2} {2} {2}
{1,2} {3} {3}
{1,3} {4}
{2,3} {1,2}
{1,4}
{2,3}
{2,4}
{3,4}
{1,2,4}
{2,3,4}
（结束）
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链接
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斯托扬·迪米特洛夫，按洗牌方法和队列排序，arXiv:2103.04332[math.CO]，2021。
诺姆·D·埃尔基斯，数列国际象棋问题的新方向，arXiv:math/0508645[math.CO]，2005年；组合数学电子杂志，11（2），2004-2005。
D.Panario、M.Sahin、Q.Wang和W.Webb，一般有条件复发《应用数学与计算》，第243卷，2014年9月15日，第220-231页。
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配方奶粉
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a（n）=A068913号（2，n）=2*A038754号（n-1）=3*a（n-2）=a（n-1）*a（n-2）/a（n-3），从a（0）=1、a（1）=2、a（2）=4和a（3）=6开始。
对于n>0:a（2n）=4*3^（n-1）=2*a（2n-1）；a（2n+1）=2*3^n=3*a（2n）/2=2*a（2 n）-A000079号（n-2）。
G.f.：（1+x）^2/（1-3x^2）；a（n）=2*3^（（n+1）/2）*（（1-（-1）^n）/6+平方码（3）*（1+（-1）*n）/9）-（1/3）*0^n。序列0，1，2，4。。。具有a（n）=2*3^（n/2）*（（1+（-1）^n）/6+sqrt（3）*（1-（-1）*n）/9）-（2/3）*0^n+（1/3）*Sum_{k=0..n}二项式（n，k）*k*（-1）-保罗·巴里2004年2月17日
a（n）=2^（（3+（-1）^n）/2）*3^（2*n-3-（-1）*n）/4）-（（1-（-1）（2^n））/6-卢斯·埃蒂纳2014年8月30日
对于n>2，从0开始索引，如果n是奇数，a（n）=a（n-1）+a（n-2）；如果n是偶数，a-亚历克·琼斯2016年2月25日
a（n）=2*a（n-1）如果n是偶数，a（n-1）+a（n-2）如果n为奇数-文森佐·利班迪2016年2月26日
例如：（4*cosh（sqrt（3）*x）+2*sqrt-斯特凡诺·斯佩齐亚2022年2月17日
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例子
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a（3）=6次行走：（0，-1，-2，-1），（0，-1,0，-1）、（0，-1-0,1）、（0,1,0，-1-）、-古斯·怀斯曼2023年10月10日
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MAPLE公司
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使用（图论）：G:=路径图（5）：A:=邻接矩阵（G）：nmax:=34；对于从0到nmax的n，做B（n）：=A^n；a（n）：=加上（B（n）[3，k]，k=1..5）od:seq（a（n），n=0..nmax）#约翰内斯·梅耶尔2010年5月29日
#第二个Maple项目：
a： =进程（n）a（n）：=`if`（n<2，n+1，（4-irem（n，2））/2*a（n-1））结束：
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数学
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连接[{1}，转换[NestList[{Last[#]，3First[#]}&，{2，4}，40]][1](*哈维·P·戴尔2011年10月24日*）
表[Length[Select[Subsets[Range[n]]，FreeQ[Total/@Subsets[#，{2}]，n]&]]，{n，0，15}](*古斯·怀斯曼2023年10月6日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=[4，6][n%2+1]*3^（n\2）\3\\查尔斯·格里特豪斯四世，2016年2月26日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A004526号,A004737号,A008967号,A046663号,A088809型,A365376型,A365377飞机,A365381,A365541型,A365544型,A366130型.
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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已批准
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