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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A064179号 Moebius函数的无穷形式：n的无穷MoebiusMu，等于mu（n），如果mu（n）与零不同，则为1或-1，取决于n素分解中指数的二进制数字之和是偶数还是奇数。 11 1, -1, -1, -1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, -1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, -1, 1, -1, 1, 1, 1, -1, -1, 1, -1, 1, 1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, 1, -1, 1, -1, -1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, 1, -1, -1, -1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,1 评论 显然，（普通的）Dirichlet逆A050377号. -R.J.马塔尔2010年7月15日 也是Liouville函数的模拟(A008836号)在Fermi-Dirac算法中，其中A050376号扮演素数的角色（见示例）-弗拉基米尔·谢维列夫2013年10月28日。 参考文献 Vladimir S.Shevelev，费米-迪拉克算法中的乘法函数，北高加索地区的Izvestia Vuzov，自然科学4（1996），28-43（俄语） 链接 安蒂·卡图恩，n=1..65537时的n，a（n）表 G.L.科恩，关于整数的无穷除数，数学。公司。54 (1990), 395-411. G.L.Cohen和P.Hagis，Jr，与整数的无穷除数相关的算术函数，国际。数学杂志。数学。科学。16 (2) (1993), 373-384. Simon Litsyn和Vladimir Shevelev，关于指数有限制的整数的因子分解，INTEGERS:组合数论电子杂志，7（2007），#A33，1-36。 拉萨·斯特丁、约恩·斯特丁和拉兹洛·托斯，一种改进的Möbius多函数《巴勒莫马特马蒂马蒂科广场》，第60卷（2011年），第13-21页；arXiv预印本，arXiv:1109.4242[math.NT]，2011年。 由n的因子分解中的指数计算的序列的索引项. 与n的二进制展开相关的序列的索引项. 配方奶粉 发件人弗拉基米尔·谢维列夫2011年2月20日：（开始） 当n=1时，Sum_{d通过n}a（d）=1的i除数，当n>1时，通过0；和{d遍历n}a（d）/d的i除数=A091732号（n） /编号。 无穷大莫比乌斯反转： 如果Sum_{d经过n}f（d）=f（n）的i除数，则f（n）=Sum_}d经过n{a（d）*f（n/d）的i除数。（结束） a（n）=（-1）^A064547美元（n） ●●●●-R.J.马塔尔2011年4月19日 设k=k（n）是A050376号用奇数最大指数除n。那么a（n）=（-1）^k。例如，如果n=96，那么2除以96的最大指数是5，对于3是1，对于4是2，对于16是1。因此k（96）=3，a（96）=-1-弗拉基米尔·谢维列夫，2013年10月28日 发件人彼得·穆恩2020年1月25日：（开始） 一个(A050376号（n） ）=-1；一个(A059897号（n，k））=a（n）*a（k）。 a（n^2）=a（n）。 一个(A003961号（n） ）=a（n）。 一个(A225546型（n） ）=a（n）。 一个(A000028号（n） ）=-1；一个(A000379号（n） ）=1。 （结束） a（n）=a(A007913号（n） ）*a(A008833号（n） ）=（-1）^A001221号(A007913号（n） ）*a(A000188号（n） ）-彼得·穆恩2022年3月16日 发件人阿米拉姆·埃尔达尔，2023年12月23日：（开始） 与a（p^e）相乘=（-1）^A000120号（e） ●●●●。 Dirichlet g.f.：1/Product_{k>=0}zeta（2^k*s）（Steuding等人，2011年）。（结束） 例子 G.f.=x-x ^2-x ^3-x ^4-x ^5+x ^6-x ^7+x ^8-x ^9+x ^10-x ^11+x ^12+。。。 mu[45]=0，但iMoebius mu[45]=1，因为45=3^2*5^1，2和1的二进制数字加起来就是2，一个偶数。 48个不同术语的独特表示A050376号是3*16。由于它包含偶数因子，则a（48）=1；对于54，这样的表示是2×3×9，因此a（54）=-1-弗拉基米尔·谢维列夫，2013年10月28日 数学 iMoebiusMu[n_]：=开关[Moebius Mu[n]，1，1，-1，-1，0，If[OddQ[Plus@@（DigitCount[Last[Transpose[FactorInteger[n]]]，2，1]）]，-1，1]]； （*Moebius反演公式似乎适用于iMoebius Mu和n的无穷大_divisors：如果g[n_]：=所有n的加号@@（f/@iDivisors[n]），则f[n_]==加号@@（iMoebius Mu[#]g[n/#]）/@iDivisors[n]）*） f[p_，e_]：=（-1）^数字计数[e，2，1]；a[1]=1；a[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；数组[a，100](*阿米拉姆·埃尔达尔2023年12月23日*） 黄体脂酮素 （PARI）{a（n）=my（a，p，e）；如果（n<1，0，a=因子（n）；prod（k=1，matsize（a）[1]，[p，e]=a[k，]；（-1）^subst（Pol（binary（e）），x，1））}/*迈克尔·索莫斯2008年1月8日*/ （PARI）a（n）=如果（n==1，1，（-1）^ω（核（n））*a（核（n,1）[2]）\\彼得·穆恩2022年3月16日 （PARI）a（n）=vecprod（适用（x->（-1）^重量（x），系数（n）[，2]））\\阿米拉姆·埃尔达尔2023年12月23日 （方案）（定义(A064179号n） （出口-1(A064547号n） ）；；安蒂·卡图恩2017年11月23日 交叉参考 具有相关定义的序列：A008683号,A008836号,A064547号,A302777型. -1的位置：A000028号. 1的位置：A000379号. 囊性纤维变性。A000120号,A001221号,A050376号,A050377号,A091732美元. 用于表示术语之间关系的序列：A000188号,A003961号,A007913号,A008833号,A059897号,225546英镑. 上下文中的序列：A114523号 A130151号 A143431号*A065357号 A119665号 A121241号 相邻序列：A064176号 A064177号 A064178号*A064180号 A064181号 A064182号 关键词 签名,复数,容易的 作者 沃特·梅森2001年9月20日 状态 经核准的

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