1,4个

迈克尔·德弗利格，n=1..10000的n，a（n）表

a（n）=积{素数p除素数（n）-1}（p-1）。

a（n）=φ(A077063型（n） ）。

素数（8）=19，因此a（8）=φ（rad（18））=φ（6）=2。

数组[EulerPhi[Times@@@factornteger[Prime[#]-1][[All，1]]&，74](*迈克尔·德维列格2022年8月9日*）

（PARI）a（n）=my（f=因子（素数（n）-1）[，1]）；生产（k=1，#f，f[k]-1）\\以下米歇尔·马库斯的计划邮编：A173557

囊性纤维变性。A000010号,A007947号,A077063型,邮编：A173557.

不,容易的,新的

宋佳宁2022年8月9日

经核准的

0,4个

对于较大的n，序列通常由三个值组成的重复模式-第一个值很小，小于5，第二个值更大，然后是第三个更大的值，通常是前一个值的两倍左右。然而，这种模式偶尔会被第四个或第五个较大的值打破，这会改变后续三个值重复块的位置。这导致整体螺旋模式显示出一个均匀的数字模式，这些数字被不遵循三值模式的随机锯齿线交叉。请参见链接的彩色图像。

n=0..75时的n，a（n）表。

斯科特·R·香农，前500000个术语的图像。这些值在光谱中按比例从红色到紫色，数值范围向紫色端增加，为较大的数字提供更多的颜色权重。

螺旋开始：

.

                                .

91--45---1--126-83--41--1:

    |                       |   :

140 0--54--35--17---0 39 115

    |   |               |   |   |

77 27 7---3---1 23 106 0

    |   |   |       |   |   |   |

128 48 12 0---0 10 69 218

    |   |   |           |   |   |

2 72 1---7--15---134 143

    |   |                   |   |

57 0--26--55--83--31--0 74

    |                           |

1--61--119-183--1--93--158--1

.

.

a（8）=15，当a（8）放置在相对于起始方格的坐标（1，-1）处时，其两个正交相邻的正方形为a（1）=0和a（7）=7。在a（7）之前所有正交相邻对之间先前发生的十个差分为0、1、2、3、4、5、6、7、11、12。最低的未使用差为8，因此可以选择a（8）=15，因为这会导致与15-7=8和15=0=15的两个正交邻域之间的差异，而这两个正交邻域之前都没有发生过。

囊性纤维变性。A307834飞机,A2609号,A274640,A355270型.

不,新的

斯科特·R·香农2022年6月28日

经核准的

1，2

n=1..22的n，a（n）表。

埃里克·韦斯坦的数学世界，全方位函数.

a（n）~n！*6*n/Pi^2。

表[n！*Sum[EulerPhi[k]/k，{k，1，n}]，{n，1，25}]

（PARI）a（n）=n*和（k=1，n，eulerphi（k）/k）\\米歇尔·马库斯2022年8月9日

囊性纤维变性。A000010号,A002088号,A011755号,A356297飞机,A356010型,A356298飞机,A356323.

不,新的

瓦茨拉夫·科特索维奇2022年8月9日

经核准的

2，1

对于整数的p次分圆环，主理想范数的素数应具有渐近密度1/（h（p）*（p-1）），其中h（p）是p-分圆场的类数。

n=2..15的n，a（n）表。

a（3）=11，因为11是1模5（素数（3）=5）的最小素同余，这是第5个分圆整数环中某个元素的范数。代数整数x^2-x-1的范数为11，其中x是单位的原始第5根。

a（2）-a（8）是与1模素数（n）同余的最小素数，因为相应的分圆域具有1类。

a（9）=599。整数的第23个分圆环没有类数1。1（mod 23）的最小素同余为47，并且没有范数为47的分圆整数。代数整数x^3-x-1的范数为599，其中x是原元23次单位根。

（PARI）a（n）={p=素数（n）；t=0；K=bnfinit（polcyclo（p））；q=1；while（t==0，q=nexttime（q+1）；如果（q%p==1&&#bnfisintnorm（K，q）>0，t=1）；）；return（q）；}

囊性纤维变性。A035095型.

不,更多,新的

保罗·范德文2022年8月8日

经核准的

0,1

n=0..33的n，a（n）表。

a（0）=2；对于n>=1，如果A014210号（n）+A014234号（n） >2^（n+1）然后是a（n）=A014234号（n） ，否则为a（n）=A014210号（n） 一。

（蟒蛇）

从sympy import prevprime，nexttime

定义A356434飞机（n） ：return（r if（m:=nexttime（k:=1<<n））>（k<<1）-（r:=prevprime（k））else m）如果n>1，则返回2#柴华武2022年8月8日

A117387号不同之处在于，在平局的情况下，倾向于较小的质数，当n在时出现A226178号.

囊性纤维变性。A014210号,A014234号,A340707飞机.

不,新的

彼得·芒恩2022年8月7日

经核准的

1，2

n的素数指数是素数（m）除以n的一个数m。n的多个素数指数集是A112798号.

n=1..87的n，a（n）表。

n=1..24的a（n）无间隙除数：

1 2 1 4 1 6 1 8 1 2 1 12 1 2 1 16 1 18 1 4 1 2 1 24

1 2 2 4 1 6 1 8 6 2 1 12

1 1 2 4 4 2 1 8

1 2 2 1 6

1 1 4个

二

1

例如，12的除数是{1,2,3,4,6,12}，其中{1,2,4,6,12}属于A055932号，所以a（12）=5。

素数[n}]：=如果[n==1，{}，展平[Cases[FactorInteger[n]，{p}，k}:>Table[PrimePi[p]，{k}]]]]；

normQ[m_j]：=m={}| |联合[m]==范围[Max[m]]；

Table[Length[Select[Divisors[n]，normQ[primes[#]]&]]，{n，100}]

这些除数属于A055932号，的一个子集A073491号（补充A073492号).

补语是A356225型.

A001223号列出主要差距。

A328338飞机有第三大除数素数。

A356226型给出了素区间的最大无间隙长度。

囊性纤维变性。A000005号,A001222号,A028334号,A029709号,A055874号,A056239号,A070824号,A112798号,A119313年,邮编：A137921,A287170型,A289509号,A356223.

不,新的

格斯·怀斯曼2022年8月4日

经核准的

1，1

主要缺口(A001223号)是连续质数之间的差异。他们开始：1，2，2，4，2，4，2，4，6。。。

n=1..41的n，a（n）表。

我们需要前15个质数间隙（1，2，2，4，2，4，6，2，6，2，6，4，2，4，2，4，6），所以a（6）=15。

nn=1000；

间隙=差异[Array[Prime，nn]]；

表格[Position[gaps，2*n][[n，1]]，{n，选择[Range[nn]，Length[Position[gaps，2*#]]>=35;&]}]

第一次出现在A038664号，秒A356221.

对角线A356222.

A001223号列出主要差距。

A073491号列出带有无间隙素数指数的数字。

A356224用无间隙素数指数计算除数，补码A356225型.

A356226型=素数指数的无间隙区间长度，游程长度A287170型.

囊性纤维变性。A000005号,A028334号,A029709号,A060681号,A119313年,邮编：A137921,A193829号,A274121号.

不,新的

格斯·怀斯曼2022年8月4日

经核准的

1，1

主要缺口(A001223号)是连续质数之间的差异。他们开始：1，2，2，4，2，4，2，4，6。。。

这是一个大于1的正整数的排列。

n=1..66的n，a（n）表。

数组开始：

k=1 k=2 k=3 k=4 k=5 k=6 k=7 k=8 k=9

n=1:2 3 5 7 7 10 13 17 20 26

n=2:4 6 8 12 14 19 22 25 27

n=3:9 11 15 16 18 21 23 32 36

n=4:24 72 77 79 87 92 94 124 126

n=5:34 42 53 61 68 80 82 101 106

n=6:46 47 91 97 114 121 139 168 197

n=7:30 62 66 137 146 150 162 223 250

n=8:282 295 319 331 335 378 409 445 476

n=9:99 180 205 221 274 293 326 368 416

例如，在A001223号2*3的外观开始：9，11，15，16，18，21，23，…，这是第n=3行(A320701型).

gapa=差异[Array[Prime，10000]]；

表[位置[gapa，2*（k-n+1）][[n，1]]，{k，6}，{n，k}]

包含n的行是A028334号（n） 一。

n=1行为A029707号.

n=2行为A029709号.

k=1列为A038664号.

包含n的列是A274121号（n） 是的。

k=2列为A356221.

对角线A（n，n）是A356223.

A001223号列出主要差距。

A073491号列出带有无间隙素数指数的数字。

A356224用无间隙素数指数计算偶数除数，补码A356225型.

囊性纤维变性。A066205型,A119313年,A193829号,A287170型,A328457飞机,A356226型,A356232.

不,表,新的

格斯·怀斯曼2022年8月4日

经核准的

1，1

主要缺口(A001223号)是连续质数之间的差异。他们开始：1，2，2，4，2，4，2，4，6。。。

n=1..45的n，a（n）表。

nn=1000；

间隙=差异[Array[Prime，nn]]；

mnrm[s]：=如果[Min@@@s==1，mnrm[DeleteCases[s-1，0]]+1，0]；

表格[Position[gaps，2*n][[2，1]]，{n，mnrm[Select[Range[nn]，Length[Position[gaps，2*#]]>=2&]]}]

2n的第一个（而不是第二个）出现的位置是A038664号.

第k列=第2列A356222.

2n第n次出现的位置是A356223.

A001223号列出主要差距，减少A028334号.

A073491号无间隙素数索引。

A274121号统计第n个质数间隔在那些先前的。

A356226型给出了素指数的最大无间隙区间的长度。

囊性纤维变性。A029709号,A066205型,邮编：A137921,A193829号,A287170型,A328335飞机,A328457飞机,A356224,A356225型.

不,新的

格斯·怀斯曼2022年8月2日

经核准的

1，2

Python程序定义的序列是无限的当且仅当Riemann假设为真时，在这种情况下程序永远不会停止；否则它返回一个负数并停止。

n=1..19的n，a（n）表。

尤里·马蒂亚塞维奇，计算机科学中的黎曼假设，理论计算机科学，第807200卷，第257-265页。

（蟒蛇）

从数学导入gcd

def RiemannTest（停止）：

d=m=p=0

f0=f1=f3=n=q=r=1

b=正确

仅添加条件“n<=stop”

#以节省测试人员的资源。

当r>=0且n<=停止时：

打印（r，end=“，”）

d*=2*n

d+=-f1如果（b:=不是b）否则f1

n+=1

g=gcd（n，q）

q=（n*q）//g

如果g==1:p+=1

m=0

q2=质量

当q2>1时：

q2/=2

m+=d

f1=2*f0

f0*=2*n

f3*=（2*n+3）

r=f3-p*p*（m-f0）

如果n<停止：

print（“倒霉，伯恩哈德！”）

返回r

黎曼试验（22）

囊性纤维变性。A000720.

不,新的

彼得·卢什尼2022年8月8日

经核准的