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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
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显示找到的386个结果中的1-10个。 第页12 三 4 5 6 7 8 9 10...39
    排序：关联|参考文献|数|被改进的| 创建    格式：长的|短的|数据
A373797飞机 a（n）=最大k，这样就存在一个序列S=[S_1，S_2，…，S_k]，其中S_i是不同的，并且在范围1<=S_i<=n内，这样如果任何S_i可以被素数p整除，那么p也正好除S_{i-1}和S_{i+1}中的一个。 +0
0
1, 1, 1, 3, 3, 4, 4, 6, 6, 8, 8, 10, 10, 11, 11, 13, 15 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
这是“一杯咖啡”序列的有限版本A280864型.
一个明显的上界是a（n）<=n-C，其中C是素数p<=n的数量，因此2*p>n。例如a（4）<=3，因为我们不能使用素数3。
当从n=p-1到n=p（其中p是素数）时，不能使用新的p，因此a（p）=a（p-1）。
我们可以通过使S由第一个组成来获得一个下界序列A280774型（m） 条款A280864型，对于m=1,2,3，。。。这给出了a（m）>=max_{1<=i<=A280774型（m） }2008年（i） ●●●●。例如，当m=4时，我们可以取第一个2008年7月（4） =10项A280864型即序列S=1,2,4,3,6,8,5,10,12,9，得到a（12）>=10。事实上等式成立：a（12）=10（参见下面的示例）。（平等可能永远存在。）
[手动计算，需要检查和扩展，然后可以删除此注释。]
链接
n=1..17时的n，a（n）表。
例子
小n的解决方案：
n a（n）解决方案S
1 1 1
4 3 1,2,4
6 4 1,2,6,3
8 6 1,2,4,3,6,8
10 8 1,2,4,3,9,5,10,8
12 10 1,2,4,3,6,8,5,10,12,9
14 11 1,2,4,3,6,10,5,7,14,12,9
16 13 1,2,4,3,6,8,5,10,12,9,7,14,16
黄体脂酮素
（Python）
从itertools导入排列
从sympy导入primefactors，primepi
定义A373797飞机（n） ：
c=[set（）]+[set（primefactors（i））for i in range（1，n+1）]+[设置（）]
对于范围内的k（n-素数（n）+素数（n>>1），0，-1）：
对于排列中的a（范围（1，n+1），k）：
列表=[0]+列表（a）+[n+1]
if all（（p in c[alis[i-1]]）^（p in c[alis[1+1]]）for i，d in enumerate（alis[1:-1]，1）for p in c[1]]）：
返回k#柴华武2024年7月26日
交叉参考
囊性纤维变性。A280864型,A280774型.
关键字
非n,更多,新的
作者
N.J.A.斯隆2024年7月26日
状态
经核准的
A374399型 n个或更少变量的不等非退化unate函数的数目。 +0
0
2, 2, 6, 24, 166, 3266, 826308 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
评论
如果布尔函数的输出不依赖于某个变量，则它在某个变量上退化，如果它不在任何变量上退化则称其为非退化。
看起来（本质上）是A304997型. -N.J.A.斯隆2024年7月26日
链接
n，a（n）的表（n=0..6）。
Aniruddha Biswas和Palash Sarkar，计数无状态和平衡单调布尔函数，arXiv:2304.14069[math.CO]，2023年。
与布尔函数相关的序列的索引项
交叉参考
囊性纤维变性。A373697型,A372495型,A000372号,A003182号,A245079型.
另请参见A304997型.
关键字
非n,坚硬的,更多,新的
作者
阿尼鲁达·比斯瓦斯2024年7月7日
状态
经核准的
A374277型 可被30的素因子之一整除的数字k。 +0
0
2, 3, 4, 5, 8, 9, 14, 16, 21, 22, 25, 26, 27, 28, 32, 33, 34, 35, 38, 39, 44, 46, 51, 52, 55, 56, 57, 58, 62, 63, 64, 65, 68, 69, 74, 76, 81, 82, 85, 86, 87, 88, 92, 93, 94, 95, 98, 99, 104, 106, 111, 112, 115, 116, 117, 118, 122, 123, 124, 125, 128, 129, 134 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
数k与r（mod 30）同余，其中r位于{2，3，4，5，8，9，14，16，21，22，25，26，27，28}中，残数r=p^m mod 30和r=（30-p^m）mod 30。
该序列的渐近密度为7/15-阿米拉姆·埃尔达尔2024年7月26日
链接
Michael De Vlieger，n=1..10000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（1,0,0,00,0,1,0,0，0,0+0,0,0-0,1，-1）。
配方奶粉
此序列与5-光滑数的交集(A051037号)是A306044型\ {1}.
例子
8是这个序列中的，因为它是偶数，不是3或5的倍数。
10不在该序列中，因为10=2*5；2和5除以30。
14是这个序列中的，因为它是偶数，不是3或5的倍数，等等。
数学
s=基本范围[3]；k=次数@@s；r=并集[#，k-#]&@Flatten@Map[PowerRange[#，k，#]&，s]；m=长度[r]；数组[k*#1+r[[1+#2]]&@QuotientMainder[#-1，m]&，60]
黄体脂酮素
（PARI）是（k）=i素数（gcd（k，30））\\阿米拉姆·埃尔达尔2024年7月26日
交叉参考
囊性纤维变性。A047228号,A051037号,A306044型.
关键字
非n,容易的,新的
作者
迈克尔·德弗利格2024年7月26日
状态
经核准的
A374977飞机 a（n）=和{i+j+k+l=n，i，j，k，l>=1}σ（i）*sigma（j）*simma（k）*sigrama（l）。 +0
0
0, 0, 0, 1, 12, 70, 280, 885, 2364, 5586, 12000, 23870, 44660, 79272, 134768, 220565, 349440, 538270, 807840, 1187004, 1706840, 2415150, 3354120, 4601870, 6209612, 8303610, 10935960, 14309640, 18460260, 23708184, 30044000, 37967925, 47368480, 59022432, 72633816 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,5
链接
n=1..35时的n，a（n）表。
配方奶粉
三倍卷积A000203号.
的卷积A000203号和A374951.
的卷积A000385号和它自己。
a（n）=和{i=1..n-1}A000203号（i）*A374951型（n-i）。
a（n）=和{i=1..n-3}A000385号（i）*A000385号（n-i-2）。
第k列=第4列，共列A319083型.
黄体脂酮素
（Python）
从symy导入divisorsigma
定义A374977飞机（n） ：对于范围（1，n-2）中的i，返回和
交叉参考
囊性纤维变性。A000203号,A000385号,A319083型,A374951型.
关键字
非n,新的
作者
柴华武2024年7月26日
状态
经核准的
A374973型 a（n）=和{k=1..n-1}τ（k）*σ_2（n-k）。 +0
0
0, 1, 7, 22, 54, 105, 188, 307, 459, 690, 937, 1307, 1680, 2260, 2740, 3588, 4221, 5402, 6163, 7714, 8694, 10723, 11758, 14449, 15574, 18884, 20320, 24228, 25626, 30768, 32038, 37985, 39826, 46515, 47898, 56877, 57754, 67433, 69450, 80062, 81103, 95034, 94941 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
τ与σ_2的卷积。
链接
n=1..43时的n，a（n）表。
配方奶粉
G.f.：（Sum_｛k>=1｝x^k/（1-x^k））*（Sum_｛k>=1｝k^2*x^k/（1-x^k））。
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=总和（k=1，n-1，σ（k，0）*σ（n-k，2））；
（PARI）我的（N=50，x='x+O（'x^N））；concat（0，Vec（总和（k=1，N，x^k/（1-x^k））*总和
交叉参考
囊性纤维变性。A000005号,A001157号,A055507型,A191831号.
关键字
非n,容易的,新的
作者
Seiichi Manyama先生2024年7月26日
状态
经核准的
A374969型 x*y+y*z+z*w+w*x=n的有序解（x，y，z，w）的数量，其中x，y、z，w>=1。 +0
0
0, 0, 0, 1, 0, 4, 0, 6, 4, 8, 0, 22, 0, 12, 16, 23, 0, 36, 0, 42, 24, 20, 0, 80, 16, 24, 32, 62, 0, 104, 0, 72, 40, 32, 48, 151, 0, 36, 48, 148, 0, 152, 0, 102, 120, 44, 0, 242, 36, 120, 64, 122, 0, 200, 80, 216, 72, 56, 0, 396, 0, 60, 176, 201, 96, 248, 0, 162, 88, 280, 0, 486, 0, 72, 208, 182 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,6
链接
n=1..76时的n、a（n）表。
例子
a（6）=4，因为存在解（2,1,1,1）、（1,2,1,1），（1,1,2,1），和（1,1,1,2）。
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=总和（x=1，n，总和（y=1，n，总和（z=1，m，总和（w=1，n-，x*y+y*z+z*w+w*x==n））；
交叉参考
囊性纤维变性。A066851号,A374970型.
关键字
非n,新的
作者
Seiichi Manyama先生2024年7月26日
状态
经核准的
A374970型 x*y+y*z+z*w+w*x=n与x，y，z，w>=1之间的有序本原解的数量。 +0
0
0, 0, 0, 1, 0, 4, 0, 6, 4, 8, 0, 22, 0, 12, 16, 22, 0, 36, 0, 42, 24, 20, 0, 76, 16, 24, 32, 62, 0, 104, 0, 66, 40, 32, 48, 146, 0, 36, 48, 140, 0, 152, 0, 102, 120, 44, 0, 220, 36, 120, 64, 122, 0, 196, 80, 204, 72, 56, 0, 380, 0, 60, 176, 178, 96, 248, 0, 162, 88, 280, 0, 444, 0, 72, 208, 182, 120, 296, 0, 396 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,6
链接
n=1..80时的n，a（n）表。
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=总和（x=1，n，总和（y=1，n，总和（z=1，m，总和（w=1，n-，（gcd（[x，y，z，w]）==1）*（x*y+y*z+z*w+w*x==n）））；
交叉参考
囊性纤维变性。A066958号,A374969型.
关键字
非n,新的
作者
Seiichi Manyama先生2024年7月26日
状态
经核准的
A374974飞机 a（n）=和{k=1..n-1}σ（k）*σ_2（n-k）。 +0
0
0, 1, 8, 29, 78, 170, 324, 579, 918, 1472, 2106, 3126, 4174, 5904, 7500, 10189, 12458, 16563, 19574, 25312, 29538, 37320, 42456, 53472, 59456, 73482, 81806, 99268, 108352, 132084, 141814, 170411, 184076, 217438, 231322, 276579, 289408, 340624, 361128, 419734 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
sigma与sigma_2的卷积。
链接
n=1..40时的n，a（n）表。
配方奶粉
通用公式：（和{k>=1}k*x^k/（1-x^k））*。
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=总和（k=1，n-1，σ（k，1）*σ（n-k，2））；
（PARI）我的（N=50，x='x+O（'x^N））；concat（0，Vec（总和（k=1，N，k*x^k/（1-x^k））*总和
交叉参考
囊性纤维变性。A000203号,A001157号,A374963型,A374973.
关键字
非n,容易的,新的
作者
Seiichi Manyama先生2024年7月26日
状态
经核准的
A374701飞机 数k，使弱递减的导程按标准顺序在第k个组合中运行(A066099型)是不同的。 +0
0
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
第一个不同于A335469型具有150，对应于成分（3,2,1,2）。
标准顺序的第k个成分（分级反向放射学，A066099型)通过在k的反向二进制展开中取1的位置集，在0前面加上前缀，取第一个差分，然后再次反转，即可获得。这给出了非负整数和整数合成之间的双向对应。
链接
n=1..68时的n、a（n）表。
古斯·怀斯曼，由领导者对作文进行序列计数和排序（针对六种类型的跑步）.
例子
1257个成分按标准顺序的最大弱递减子序列为（（3,1,1），（2），（3,1）），带前导（3,2,3），因此1257不在序列中。
数学
stc[n_]：=差异[Prepend[Join@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]，0]]//反向；
选择[Range[0，100]，UnnameQ@@First/@Split[stc[#]，GreaterEqual]&](*古斯·怀斯曼2024年7月24日*）
交叉参考
中不同（严格）行的位置A374740型，对面A374629型.
这种类型的成分按A374743型.
对于相同的领导者，我们有A374744飞机，计算依据A374742型.
其他类型的跑步及其次数：A374249型(A274174型),A374638(A374518型),A374698型(A374687型),A374767飞机(A374761型),A374768型(A374632型).
A011782号计算成分。
238130英镑,A238279号,A333755型按运行次数计算作文。
A335456飞机统计与成分匹配的模式。
A373949型通过运行压缩和计算组成。
以下所有内容均适用于按标准顺序排列的成分：
-长度为A000120号.
-总和为A029837号（n+1）（有时A070939号).
-零件按列出A066099型.
-相邻的相等对按A124762号，不相等A333382飞机.
-最大运行次数：A124765号,A124766号,A124767号,A124768号,A124769号,A333381飞机.
-反运行成分的等级为A333489型，计算依据A003242号.
-Run-length变换为A333627.
-运行压缩转换为A373948型，总和A373953型，超额A373954型.
囊性纤维变性。A065120型,A106356号,A189076号,A238343型,A261982型,A272919型,A333213,A374630型,A374635型,A374637型,A374748飞机.
关键字
非n,新的
作者
古斯·怀斯曼2024年7月24日
状态
经核准的
A374740型 按行读取的不规则三角形，其中第n行按标准顺序列出第n个组成中弱递减运行的前导。 +0
0
1, 2, 1, 3, 2, 1, 2, 1, 4, 3, 2, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 5, 4, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 2, 2, 1, 4, 1, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 6, 5, 4, 4, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 4, 2, 3, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 5, 1, 4, 1, 3, 1, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 4 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
评论
通过将序列分解为最大弱减子序列并取每个序列的第一项，得到序列中弱减游程的导子。
标准顺序的第k个成分（分级反向放射学，A066099型)通过在k的反向二进制展开中取1的位置集，在0前面加上前缀，取第一个差分，然后再次反转，即可获得。这给出了非负整数和整数合成之间的双向对应。
链接
n，a（n）的表，n=0..85。
古斯·怀斯曼，由领导者对作文进行序列计数和排序（针对六种类型的跑步）.
例子
1234567组成的最大弱递减子序列按标准顺序为（（3,2,1），（2,2,1）、（2）、（5,1,1）），因此第1234567行为（3,2,2,5）。
非负整数、相应的组合和弱递减序列的前导开始：
0: () -> () 15: (1,1,1,1) -> (1)
1: (1) -> (1) 16: (5) -> (5)
2: (2) -> (2) 17: (4,1) -> (4)
3: (1,1) -> (1) 18: (3,2) -> (3)
4: (3) -> (3) 19: (3,1,1) -> (3)
5: (2,1) -> (2) 20: (2,3) -> (2,3)
6: (1,2) -> (1,2) 21: (2,2,1) -> (2)
7: (1,1,1) -> (1) 22: (2,1,2) -> (2,2)
8: (4) -> (4) 23: (2,1,1,1) -> (2)
9: (3,1) -> (3) 24: (1,4) -> (1,4)
10: (2,2) -> (2) 25: (1,3,1) -> (1,3)
11: (2,1,1) -> (2) 26: (1,2,2) -> (1,2)
12: (1,3) -> (1,3) 27: (1,2,1,1) -> (1,2)
13: (1,2,1) -> (1,2) 28: (1,1,3) -> (1,3)
14: (1,1,2) -> (1,2) 29: (1,1,2,1) -> (1,2)
数学
stc[n_]：=差异[Prepend[Join@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]，0]]//反向；
表[First/@Split[stc[n]，GreaterEqual]，{n，0，100}]
交叉参考
行引线为A065120型.
行长度为A124765号.
其他类型的跑步包括A374251型,A374515型,A374683型,A374757型.
相反的是A374629.
不同（严格）行的位置是A374701飞机，计算依据A374743型.
行数为A374741型，对面A374630型.
相同行的位置为A374744飞机，计算依据A374742型.
以下所有内容均适用于按标准顺序排列的成分：
-长度为A000120号.
-总和为A029837号（n+1）（有时A070939号).
-零件按列出A066099型.
-相邻相等对的数量为A124762号，不相等A333382飞机.
-最大运行次数：A124765号,A124766号,A124767号,A124768号,A124769号,A333381飞机.
-反运行成分的等级为A333489型，计算依据A003242号.
-Run-length变换为A333627型，总和A070939号.
-运行压缩转换为A373948型，总和A373953型，超额A373954型.
-连续成分的等级为A374249型，计算依据A274174型.
-非连续成分的等级为A374253型，计数依据A335548型.
囊性纤维变性。A106356号,A188920号,A189076号,A238343型,A272919型,A333213飞机,A373949,A374634型,A374635型,A374637型.
关键字
非n,标签,新的
作者
古斯·怀斯曼2024年7月24日
状态
经核准的
第页12 三 4 5 6 7 8 9 10...39

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