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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A051953号 余弦(n):=n-φ(n)。 266
1、1、1、1、1、2、1、4、1、4、4、4、4、3、6、1、1、8、1、8、7、8、1、12、1、12、12、12、12、12、12、12、12、12、12、12、12、12、12、11、24、1、20、15、24、24、1、24、21、24、24、24、24、1、32、7、7、30、19、28、1、36、15、32、32、21、21、30、30、32、1、44、1、32、27、32、17、46、46、1、36、25、46、46、1、36、25、46、1、36、25、46、48、48、38、38、35、35、35、35、24 40、17、54、1、48、27 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,4个

评论

与totients不同,余弦(n+1)=余弦(n)从不成立——除了2-phi(2)=3-phi(3)=1——因为余弦(n)与n模2是同余的。-拉博斯埃勒默2001年8月8日

定理:b^a(n)==b^n(mod n)对于每个整数b-托马斯奥多夫斯基罗伯特·以色列2016年3月11日

链接

T、 D.不,n=1..10000的n,a(n)表

J、 Browkin和A.Schinzel,关于非n-phi(n)形式的整数,数学讨论会,68(1995),55-58。

R、 杰米森,奇异和的地狱界《离散数学》,249(2002),117-133。

保罗·波拉克和卡尔·波默兰斯,关于除数和函数的Erdős问题,变速箱。阿默尔。数学。Soc。爵士。B 3(2016年),1-26。在理查德·盖伊99岁生日那天。愿他的序列无限。

Carl Pomerance和Hee Sung Yang,关于真除数函数和的Erdős定理的变型,数学。比较。83(2014年),1903-1913年。

埃里克·韦斯坦的数学世界,同音

公式

a(n)=n-A000010号(n) 一。

等于Mobius变换(A054525号)的A001065型. -加里·W·亚当森2008年7月11日

a(A006881号(n) )=sopf(A006881号(n) )-1;a(A000040号(n) )=1。-韦斯利·伊万受伤了2013年5月18日

G、 f.:和(n>=1,A000010号(n) *x^(2*n)/(1-x^n))。-米尔恰梅尔卡2014年2月23日

伊利亚·古特科夫斯基2017年4月13日:(开始)

G、 f.:-和{k>=2}mu(k)*x^k/(1-x^k)^2。

迪里克莱特g.f.:泽塔(s-1)*(1-1/zeta(s))。(结束)

安蒂·卡尔图宁2018年9月5日:(开始)

Dirichlet平方卷积A317846型/A046644号给出这个序列+A0634电话.

a(n)=A003557号(n)*A318305型(n) 一。

a(n)=A000010号(n)-A083254号(n) 一。

a(n)=A318325型(n)-A318326型(n) 一。

a(n)=和{d | n}A062790号(d) =和{d | n,d<n}A007431号(四)*(A000005号(不适用)-1)。

a(n)=A048675号(A318834型(n) )。

(结束)

例子

n=12,phi(12)=4=|{1,5,7,11},a(12)=12-phi(12)=8,不超过12且不互质到12:{2,3,4,6,8,9,10,12}。

枫木

有(numtheory);A051953号:=n->n-φ(n);

数学

表[n-EulerPhi[n],{n,1,80}](*卡尔·纳杰菲2011年8月16日*)

黄体脂酮素

(平价)A051953号(n) =n——欧拉普希(n)\\迈克尔·B·波特2010年1月28日

(哈斯克尔)

a051953 n=n-a000010 n--莱因哈德·祖姆凯勒2014年1月21日

(蟒蛇)

从进口到进口

打印[范围(1101)内的i的客户端(i)]#印度教2017年3月17日

交叉引用

囊性纤维变性。A000010号,A001065型,A005278号,A001274号,A083254号,A098006号,A049586号,A053579号,A054525号,A062790号(莫比乌斯变换),A063985号(部分金额),A0636号,A290087号.

记录:A065385型,A065386号.

三角形第n行的零个数A054521号. -奥马尔·E·波尔2016年5月13日

囊性纤维变性。A063740号(k的个数,使得余音(k)=n)。-M、 哈斯勒2018年1月11日

上下文顺序:A063717号 A024994年 甲243329*A079277号 A066452号 A007104号

相邻序列:A051950型 A051951号 A051952型*A051954型 A051955型 A051956号

关键字

,容易的,美好的

作者

拉博斯埃勒默1999年12月21日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月5日04:59。包含336209个序列。(运行在oeis4上。)