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用户:Antti Karttunen

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概述

  • 几年来,我一直在用汇编、Erlang和Scheme(Racket)编程语言向具有不同水平现有技能的人教授编程。(如果你知道该领域的任何空缺职位,请给我留言!也适用于任何涉及离散数学的编程工作)
  • 以前,我通过各种方式谋生,从洗碗、拆除(“维护”)船只到自由职业新闻和软件工程。
  • 我在赫尔辛基大学学习数学和普通&计算语言学等等。
  • 自1997年(或1998年?)起参与OEIS。我想A033538号是我最早的贡献之一,但唉,这些条目当时还没有注明日期。
  • 我的数学技能仅限于初等数论和组合数学,以及一些群论,只要它不太高深。我原则上知道生成函数是如何工作的,但实际上我不想使用它们。
  • 我觉得自己并不是一个经典意义上的数学家,而是一个“试图证明未解决的猜想的人”,更像是一个有着模糊美学意识的程序员,如何将组合学和数论中的各种元素结合起来,这项活动有时会带来有趣的进一步结果。当然,我并不是参与OEIS的唯一一个有这种倾向的人。
  • 是的,我还应该编辑其他人的序列。当然,我会远离那些我不理解的序列。
  • 编程语言:打字越少,我越喜欢它们。此外,一定的模糊是有益的。

IntSeq-library和其他有用的软件包

这个IntSeq方案库位于此处。(或者会这样!)

用于重新创建A014486/A014486.pdf现在可以在此处找到:http://oeis.org/w/images/7/72/Catalan_Interprestations_Drawing_Routines_Package.shar.txt作为共享档案。

我提交过的所有加泰罗尼亚项目(还有一些未提交的项目)的方案代码都可以在我的github页面。请参阅模块gatomorf.scm,以及CatBijections.pdf以获取我的相关草稿加泰罗尼亚语自同构和双截的导论纸,从未完成。

我最喜欢的序列

我有史以来最喜欢的一个是排列A122111号富兰克林·T·亚当斯-沃特斯特别是当它可以被表述为基于素数移位的优雅递归时。也是Doudna的A005940号,我认为这是一个非常重要的序列(参见例如。A278222型一个应用程序),而不仅仅是一些新生的好奇心。

顺便说一句,马修·范德马斯特的公式A046523号,a(n)=A124859号(A124859号(n) )非常整洁!


一个有趣的数组是A114537号,克拉克·金伯利的“素数的分散”,因为它在某种程度上改变了素数和复合词的角色,使其完全上下颠倒,因为是复合词在那里“产生”了素数,而不是相反。

我从别人那里借鉴了一些我最好的想法。我不时发现一个有趣的序列,并开始概括其主题。例如,

-沃特·梅森A038776号,它开创了整个“同形异形”(现在正式称为“加泰罗尼亚自同构”或“加泰罗双射”)企业,参见例如表A089840号及其“递归导数”。回顾过去,令人好奇的是,OEIS中的第一个实例(除了琐碎的身份元素A001477号)是如此复杂的标本。

-卡尔·R·怀特A179016号,它启动了“豆茎”主题,我将从中慢慢地创建更多变体。(顺便说一句,这个话题符合前面的at序列A218776号A218782号).

-卡塔兹娜·马提拉A135141号多亏了托尼·诺,因为他选择了它作为OEIS电影从这一点的概括中得出了“纠缠排列”,许多纠缠排列不仅在视觉上令人惊叹,而且具有有趣的数学性质。请注意,克里斯托弗·埃尔奇卡A071574号是一种先例A135141号,尽管反映并使用了略有不同的起始条件和索引。A269847型我用勒罗伊·奎特A163511号(本身就是一个镜像A005940号)创造更多的“怪异”。

关于这些,我有一份短而长的草稿。你可以下载它在这里(是的,其中一些部分有点投机,甚至有点幼稚。)

在最近的此类序列中A285332型就在它是否真的是一种排列的边缘。请注意,在上述草案的未来版本中,我应该提到“纠缠”的互补序列对的条件是什么,即结果保证是置换(内射和满射)。至少,如果其中一个组件包含循环,则结果不能是置换。

另一种纠缠是A283477号,虽然不是置换,但仍然是有用的“乘法编码”类型的序列。


我也喜欢A061773号以及与Matula-Goebel数相关的类似序列:它们与树有关,尽管它们不是平面的(定向的),但我还是想拥抱它们。(与前一种树木的联系如下A127301号).

我也喜欢雨果·普费尔特纳的鞋带序列:A078698号,A078700型,A078702号,A072503号,A079410号.

在我自己提交的材料中,最受欢迎的是A051258美元(“Fibocyclotomic numbers”,由分圆多项式和Fibonacci数构成的数字),Neil Sloane给出了“nice”关键字的少数几个数字之一。我于1999年10月24日提交了这篇文章,除了好奇之外,我自己从未看过它。然而,11年多后,克拉克·金伯利(Clark Kimberling)发现了一个有趣的应用程序。请参阅A192233号A192232号.

我最喜欢的图形

新:看看保罗·特克A261892型!

新增2:请参阅A276445型与Hofstadter-Congway序列有关A004001号和格雷码。每个级别y=2^k+2^(k-1)的“相变”最终来自哪里?

新3:伊利亚·古特科夫斯基的A318583型真的很好。

Katarzyna Matylla序列A135141号上面提到的图表非常漂亮。事实上,其他一些变体,比如A237427号,看起来非常相似。

其他具有优雅或有趣图形的序列:A161924号,A161919号,A166166号,A129594号,A218789号和比率A218543/A218542.

此外,在每个范围内,可恶素数与邪恶素数的比率 A095005/A095006(为什么一开始这么偏袒讨厌的素数?我能猜出一些原因,但它们足够了吗?)

比率在哪里A232742/A232741汇聚到?那怎么办A232745/A232744型 ?


另请参见具有有趣图形/图的序列的索引条目.

我最喜欢的女神

我最喜欢的女神是纳马吉里·塔亚尔.

我第二喜欢的女神是三胞胎霍尔.奖金暮色中的二十四只狼.

数学推测和咆哮

我的旧主页

我在www.iki.fi/kartturi上的旧主页,即ndirty.cute.fi/~karttu,现在不见了。目前,请在存档页面下搜索Internet存档。如果时间允许,我会尝试将最重要的源文件和其他数学材料移到此处。


出版物

  • “关于斐波那契表示中的帕斯卡三角模2”,斐波纳契季刊,第42卷,第1卷(2004年2月),第38–46页,

在线的,另一个,互联网档案中的一个稍微不同的版本.

在本文中,我详细检查并证明了Wolfram的“Rule 90”细胞自动机的连续几代(从单个初始种子细胞开始,即Pascal的三角形计算模2),当被解释为斐波那契数制中的数字时(又名Zeckendorf展开,参见A014417级),也可以作为某些斐波那契数和卢卡斯数的乘积来计算。与序列有关A048757号和其他行A050609号具体来说,我证明了以下公式适用于所有整数.

哪里代表(该:th斐波那契数),如果是偶数,并且(该:th Lucas number)如果很奇怪。


  • “Tuhansien lukujonojen aarreitta”(芬兰语),赫尔辛基日报第D1页,2004年11月9日。

一篇关于尼尔·斯隆的OEIS数据库的整版文章,发表在芬兰主要报纸的科学与自然部分。在线,全文需要付费访问.


  • “8步和9步系列帮助队友”(问题2974–2976,与Olli Heimo一起),Suomen Tehtäväniekat(芬兰国际象棋问题学会会议记录),第60卷,第2/2006号,第75页。

这些国际象棋的终结问题系列自助服务多样化是对理查德·斯坦利(Richard Stanley)在重新访问队列问题(请参阅其网站上的PS/PDF文件第8页)。这些问题涉及“之字形偏序集”,因此n-move问题的解的个数由A000111号.


  • 2005年发表的几篇文章普罗塞索利关于函数编程语言、库和字符集。

主题

我贡献的序列中最连贯的主题表,(除了加泰罗尼亚自形,后面会解释)


某些“简单”递归程序调用自己的次数(例如用Forth或Lisp编写) A033538号A033539号
从或受其启发的序列哈克姆 A036213号A036214号,A048707号A048708号
Fibonacci数和3的幂的周期垂直二进制向量和“倾斜二进制表示”。 A036284号,A037096号,A037093号,A037095号
计算模2的二项式系数模式、整数的约化残差集或分圆多项式重新解释为二进制字符串、Zeckendorf展开或类似表示。注意,在许多情况下,两个数学域之间存在有趣的相互作用。(例如斐波那契数的可除性规则以及分圆多项式是如何构造的)。 A038183号,A048757号,A054432号,A054433号,A063683号,A051258号,A055094号
有限置换的无限序列,按一定顺序列出它们的逆序列,通过Foata变换进行置换等。还有:对应的合成(“乘法”)表。 A055089级&A060117号,A056019号&A060125号,A065181号A065183号
与钟声相关的序列(钟声学)以及通过对称群对哈密顿电路的类似想法(这里还有更多内容要探索!) A057112号,A060135型&A060112号.
旋转前排列和错位的数量 A061417号&A064636号.
Stern-Brocot树相关排列和其他序列。第一个“包含”(即很容易映射到)汤普森群元素的子集F类,尽管我在提交时没有意识到这一点。(请注意,实际上汤普森群已被定义为作用于二元有理数的无限二叉树,但在任何情况下,底层二叉树与SB-树的形状相同,因此在任何一种情况下都可以应用相同的旋转)。 A065625型,A065658号,A054424号&A054425号,A054427号,A065936号&A065937号
开普勒调和分数树 A086592号
某些站点交换配置的数量(杂耍图) A065177号,A084509号,A084519号,A084529号
三个球的无限杂耍站点交换序列(有人可以计算2球和4球的类比) A084501号,A084511美元,A084521号,A084452号,A084458号
[2]中不同种类素数的计数n个,2n+1] A095005型A095024号,A095052美元A095069美元,A095731号,A095741号。进一步探索A095759号
与素数/奇数的勒让德和雅可比符号及其部分和有关的序列 A080114号,A095102号,A095100型,A112070型,A166092号,A166040型,A165601型,A165603型等。
GF(2)[X]-多项式 中的许多序列GF(2)[X]-多项式的指数。请特别参阅A091202号A091205号&A106442号A106446号.
域N和GF(2)[X]之间的“同余积” 中的大多数序列域N和GF(2)之间同余乘积的指数[X]

也在异或下同余产品指数。这是从“fibbinary-like”序列开始的A048715号,A048716号&A048718美元受保罗·D·汉纳的进一步启发。更多探索A115857号&A115872号.序列的名称。A115823号是不正确的,可能应该是21而不是23,必须检查。

编码为二进制字符串的组合游戏相关序列 A106485号A106487号,A126000号,A126011号
n的除数格的线性(和交替线性)扩张数(连同Mitch Harris)。 A114717号,A119842号
希尔伯特哈密顿量在无限方格中行走 A163334号&A163357号,A165465号&A165467号
其他国际象棋相关序列 A062104型,A065188号,A065256号,A062103号
杂项数论序列 A055095号,A055096号,A059871号
涉及XOR的自然数置换(与Paul D.Hanna一起)。请注意,这(可能)是唯一一个基于贪婪算法的N置换,我对此做出了贡献,尽管这种置换在OEIS中非常流行。(是的,这个想法是保罗的。)出于某种原因,我不喜欢他们。 A116626号
自然数的杂项排列。(除了加泰罗尼亚自同构的符号突变外)。 有一个很多其中之一。例如:129594英镑有一个有趣的图表。
乘法置换。2014年1月,我对乘法置换感兴趣(也就是说,在Z中真的是乘法置换,不像A091202号-A091205号和他们的亲属)。最有趣的变体是作为非定向根树的某种自同构的变体,因为我一直认为除了同一性之外基本上没有其他变体。但与我亲爱的加泰罗尼亚的平面根树相比,在那里自同构“从根开始”,似乎无定向树的自同构/双射最容易确定作用于其末端分支。 请参见此处
与日历或编号系统相关的几个序列 A098378号,A098476号
与语言学相关的序列(参见用户:Antti Karttunne/Etsivät Etsivät) A213705型

在水壶里

用户:Antti_Karttune/A074679-A074680.notes

的当前版本“OEIS Djinn”原型python脚本。

其他

我上传了OEIS引擎的Python检查脚本(作为测试)。它可能位于错误的位置:http://oeis.org/w/images/a/a0/User_files-Antti_Karttunne-oeischek_py.txt.(应如何引用?)