请参见A034386号关于素数的第二个定义:2到n范围内素数的乘积。
a(n)是具有n个不同素因子的最小数n(即ω(n)=n,cf)。A001221号). -Lekraj Beedassy公司2002年2月15日
Phi(n)/n是每个初等函数的新最小值-罗伯特·威尔逊v2004年1月10日
在埃拉托斯特尼筛上进行第n次筛分后,最小的筛分次数为n次-Lekraj Beedassy公司2005年3月31日
显然,每个项都是φ(x)*sigma(x)/x^2的新最小值。6/Pi^2<σ(x)*φ(x)/x^2<1,对于n>1-贾德·麦克拉尼2005年6月11日
设f是一个乘法函数,f(p)>f(p^k)>1(p素数,k>1),f(p)>f(q)>1(p,q素数,p<q)。当n>=1时,f的记录最大值出现在n#处。类似地,如果0<f(p)<f(p^k)<1(p素数,k>1),0<f-大卫·W·威尔逊2006年10月23日
Wolfe和Hirshberg给出了?,30030, ?, ... 作为一个谜。
不同素数除数的记录-阿图尔·贾辛斯基2008年4月6日
对于n>=2,a(n)的数字根是3的倍数-Parthasarathy楠比,2009年8月19日(更正人:扎克·塞多夫2015年8月30日)。
连续素数比率之和的分母(参见A094661号). -弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2009年10月24日
记录值出现在A001221号.-Melinda Trang(mewithlinda(AT)yahoo.com),2010年4月15日
可以证明至少有T个素数小于N,其中递归函数T是:T=N-N*和(A005867号(i)/A002110号(i) ,i=0..T(sqrt(N)))这可以显示,例如,对于29^2>N>23^2,至少.16*N个数是素数小于N-本·保罗·瑟斯顿2010年8月23日
Parthasarathy Nambi的上述评论是根据数字求和产生同余数mod 9的观察得出的,因此3的任何倍数的数字根都是3的倍数。当n>=2时,素数(n)可被3整除-克里斯蒂安·舒尔茨2013年10月30日
重复次数(即值的计数)与值的关系图中的峰值(即局部最大值)是由相邻范围内所有不同的奇素数对的差产生的,其出现的周期间隔由初等数6或更大的数给出。较大的初生体产生较大的(相对)峰值,但其范围必须比初生体大50%以上,才能容易观察到。二次峰出现在可被6整除的“近初级”的间隔处(例如42)。请参见A259629型此外,在从p(2)=3开始的适度连续范围内,在两个、三个或更多不同奇素数的所有可能和的局部峰值中,可以观察到间隔为6和30的周期性-理查德·福伯格2015年7月1日
如果一个数字k和a(n)是互质,并且k<(素数(n+1))^b<a(n。A001222号). -艾萨克·萨福克2017年12月3日
如果n>0,则a(n)有2^n个幺正因子(A034444号),a(n)为记录;也就是说,如果k<a(n),那么k的幺正因子比a(n)的少-克拉克·金伯利,2018年6月26日
酉过剩数:具有酉丰度指数记录值的数字k,A034448号(k) /k>A034448号(m) /m表示所有m<k-阿米拉姆·埃尔达尔2019年4月20日
Psi(n)/n是每个原始值的新最大值(Psi=A001615号)[链接证明:帕特里克·索勒和米歇尔·普莱纳特,命题1第2页];与评论2004相比:Phi(n)/n是每个primarial的新最小值-伯纳德·肖特2020年5月21日
“primorial”一词是由哈维·杜布纳(Harvey Dubner)(1987)创造的-阿米拉姆·埃尔达尔2021年4月16日
a(n)^(1/n)近似为(n log n)/e-查尔斯·格里特豪斯四世2023年1月3日
|