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请参见A034386号关于素数的第二个定义：2到n范围内素数的乘积。
a（n）是具有n个不同素因子的最小数n（即ω（n）=n，cf）。A001221号). -Lekraj Beedassy公司2002年2月15日
Phi（n）/n是每个初等函数的新最小值-罗伯特·威尔逊v2004年1月10日
在埃拉托斯特尼筛上进行第n次筛分后，最小的筛分次数为n次-Lekraj Beedassy公司2005年3月31日
显然，每个项都是φ（x）*sigma（x）/x^2的新最小值。6/Pi^2<σ（x）*φ（x）/x^2<1，对于n>1-贾德·麦克拉尼2005年6月11日
设f是一个乘法函数，f（p）>f（p^k）>1（p素数，k>1），f（p）>f（q）>1（p，q素数，p<q）。当n>=1时，f的记录最大值出现在n#处。类似地，如果0<f（p）<f（p^k）<1（p素数，k>1），0<f-大卫·W·威尔逊2006年10月23日
Wolfe和Hirshberg给出了？，30030, ?, ... 作为一个谜。
不同素数除数的记录-阿图尔·贾辛斯基2008年4月6日
对于n>=2，a（n）的数字根是3的倍数-Parthasarathy楠比，2009年8月19日（更正人：扎克·塞多夫2015年8月30日）。
连续素数比率之和的分母（参见A094661号). -弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2009年10月24日
记录值出现在A001221号.-Melinda Trang（mewithlinda（AT）yahoo.com），2010年4月15日
可以证明至少有T个素数小于N，其中递归函数T是：T=N-N*和(A005867号（i）/A002110号（i） ，i=0..T（sqrt（N）））这可以显示，例如，对于29^2>N>23^2，至少.16*N个数是素数小于N-本·保罗·瑟斯顿2010年8月23日
Parthasarathy Nambi的上述评论是根据数字求和产生同余数mod 9的观察得出的，因此3的任何倍数的数字根都是3的倍数。当n>=2时，素数（n）可被3整除-克里斯蒂安·舒尔茨2013年10月30日
重复次数（即值的计数）与值的关系图中的峰值（即局部最大值）是由相邻范围内所有不同的奇素数对的差产生的，其出现的周期间隔由初等数6或更大的数给出。较大的初生体产生较大的（相对）峰值，但其范围必须比初生体大50%以上，才能容易观察到。二次峰出现在可被6整除的“近初级”的间隔处（例如42）。请参见A259629型此外，在从p（2）=3开始的适度连续范围内，在两个、三个或更多不同奇素数的所有可能和的局部峰值中，可以观察到间隔为6和30的周期性-理查德·福伯格2015年7月1日
如果一个数字k和a（n）是互质，并且k<（素数（n+1））^b<a（n。A001222号). -艾萨克·萨福克2017年12月3日
如果n>0，则a（n）有2^n个幺正因子(A034444号)，a（n）为记录；也就是说，如果k<a（n），那么k的幺正因子比a（n）的少-克拉克·金伯利，2018年6月26日
酉过剩数：具有酉丰度指数记录值的数字k，A034448号（k） /k>A034448号（m） /m表示所有m<k-阿米拉姆·埃尔达尔2019年4月20日
Psi（n）/n是每个原始值的新最大值（Psi=A001615号)[链接证明：帕特里克·索勒和米歇尔·普莱纳特，命题1第2页]；与评论2004相比：Phi（n）/n是每个primarial的新最小值-伯纳德·肖特2020年5月21日
“primorial”一词是由哈维·杜布纳（Harvey Dubner）（1987）创造的-阿米拉姆·埃尔达尔2021年4月16日
a（n）^（1/n）近似为（n log n）/e-查尔斯·格里特豪斯四世2023年1月3日
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