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A000028号 |
| 设n=p_1^e_1 p_2^e_2 p_3^e_3。。。是n的素因式分解。序列给出n,使得e_1,e_2,e_3。。。很奇怪。 (原名M0520 N0187)
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26
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2, 3, 4, 5, 7, 9, 11, 13, 16, 17, 19, 23, 24, 25, 29, 30, 31, 37, 40, 41, 42, 43, 47, 49, 53, 54, 56, 59, 60, 61, 66, 67, 70, 71, 72, 73, 78, 79, 81, 83, 84, 88, 89, 90, 96, 97, 101, 102, 103, 104, 105, 107, 108, 109, 110, 113, 114, 121, 126, 127, 128, 130, 131, 132, 135, 136, 137
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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当且仅当项的数字k=k(n)时,数字n在序列中A050376号用奇数最大指数除n是奇数。
例如,如果n=96,那么2除以96的最大指数是5,对于3是1,对于4是2,对于16是1。因此k(96)=3,96是一个项。
(结束)
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参考文献
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J.Roberts,《整数的诱惑》,数学。美国协会,1992年,第22页。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
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链接
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J.Lambek和L.Moser,关于整数的一些双向分类、加拿大。数学。牛市。2 (1959), 85-89.
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例子
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如果n=96,那么2除以96的最大指数是5,对于3,它是1。二进制中的5是101_2,因此具有1+0+1=2的二进制数字之和。二进制中的1是1,因此二进制数字的和是1。因此,二进制指数的位数之和是2+1=3,这是奇数,因此96是一个项-弗拉基米尔·舍维列夫,2013年10月28日,编辑大卫·A·科内斯2019年3月20日
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MAPLE公司
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(Maple程序来自N.J.A.斯隆,2007年12月20日)expts:=proc(n)local t1,t2,t3,t4,i;如果n=1,则返回([0]);fi;如果是素数(n),则返回([1]);fi;t1:=系数(n);如果nops(因子集(n))=1,则返回([op(2,t1)]);fi;t2:=nops(t1);t3:=[];对于i从1到t2,做t4:=op(i,t1);如果nops(t4)=1,则t3:=[op(t3),1];否则t3:=[op(t3),op(2,t4)];fi;od;返回(t3);结束;#返回指数e_1、e_2…的列表。。。
A000120号:=proc(n)局部w,m,i;w:=0;m:=n;当m>0时,i:=m mod 2;w:=w+i;m:=(m-i)/2;od;w;end:#返回二进制展开的权重
LamMos:=proc(n)局部t1,t2,t3,i;t1:=出口(n);添加(A000120号(t1[i]),i=1..nops(t1));结束;#返回指数权重之和
M: =400;t0:=[];t1:=[];对于从1到M的n,如果LamMos(n)mod 2=0,则t0:=[op(t0),n]其他t1:=[op(t1),n';fi;od:t0;t1;#t0是A000379号,t1是当前序列
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数学
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iMoebiusMu[n_]:=开关[Moebius Mu[n],1,1,-1,-1,0,If[OddQ[Plus@@(DigitCount[Last[Transpose[FactorInteger[n]]],2,1])],-1,1]];q=选择[Range[20000],iMoebiusMu[#]===-1&](*沃特·梅森2007年12月21日*)
Rest[Select[Range[150],OddQ[Count[Flatten[InterDigits[#,2]&&@Transpose[FactorInteger[#]][[2]]],1]]]和]](*哈维·P·戴尔2012年2月25日*)
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黄体脂酮素
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(哈斯克尔)
a000028 n=a000028_列表!!(n-1)
a000028_list=过滤器(奇数.sum.map a000120.a12410_row)[1..]
(PARI)是(n)=我的(f=系数(n)[,2]);总和(i=1,#f,汉明威(f[i]))%2\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年8月31日
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交叉参考
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关键字
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非n,美好的,容易的
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作者
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扩展
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条目修订人N.J.A.斯隆2007年12月20日,恢复原始定义,更正条目并添加新的b文件。
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状态
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经核准的
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