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| A019565号 |
| 无平方数按其素因式分解按字典顺序排序（因子按降序书写）。a（n）=I}素数（k+1）中的Product_{k，其中I是I}2^k中n=Sum_{k中非零二进制数字的索引集。 |
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282
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1, 2, 3, 6, 5, 10, 15, 30, 7, 14, 21, 42, 35, 70, 105, 210, 11, 22, 33, 66, 55, 110, 165, 330, 77, 154, 231, 462, 385, 770, 1155, 2310, 13, 26, 39, 78, 65, 130, 195, 390, 91, 182, 273, 546, 455, 910, 1365, 2730, 143, 286, 429, 858, 715, 1430, 2145, 4290
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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因为a（n）切换n的奇偶性，所以既没有固定点，也没有奇数长度的圈。
推测：没有任何长度的有限循环。我提出这个猜想的理由是：这个序列中的任何有限循环，如果存在这样的循环，就必须至少有一个成员发生在A285319型，这些术语似乎已经很少见了。此外，任何这样的数字n除了应满足A019565号（n） <同时A048675号^{k} （n）是无平方的，不仅对于k=0，1，而且对于所有k>=0。由于平均只有6/（Pi^2）=0.6079的概率……在A048675号是平方自由的，即所有元素都是平方自由（这是A019565号-周期）很快就会变得微不足道，尤其是A048675号边界不是很紧（至少在最初，许多轨道似乎都在飞速发展）。我还假设n的二进制展开式和A048675号（n） （除了它们的最低有效位），或者，就这一点而言，在它们的素因式分解之间。
此外，n的二元指数的Heinz数，其中序列（y_1，…，y_k）的Heinx数是素数（y_1**素数（yk）和数字的二进制索引(A048793号)是1在其反向二进制展开中的位置-古斯·怀斯曼2022年12月28日
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链接
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配方奶粉
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a（n）=f（n，1，1），f（x，y，z）=如果x>0，则f（floor（x/2），y*prime（z）^（xmod2），z+1），否则y-莱因哈德·祖姆凯勒2010年3月13日
a（n）=a（2^x）*a（2*y）*a素数（x+1）*素数（y+1）*素（z+1）*。。。，其中n=2^x+2^y+2^z+-本尼迪克特·欧文2016年7月24日
发件人安蒂·卡图恩2017年4月18日和2017年6月18日：（开始）
（结束）
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例子
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5=2^2+2^0，e_1=2，e_2=0，素数（2+1）=素数（3）=5，素（0+1）=素（1）=2，因此a（5）=5*2=10。
此序列被视为一个三角形，其行的长度为1、1、2、4、8、16…：
1;
2；
3, 6;
5, 10, 15, 30;
7, 14, 21, 42, 35, 70, 105, 210;
11, 22, 33, 66, 55, 110, 165, 330, 77, 154, 231, 462, 385, 770, 1155, 2310;
...
（结束）
初始术语如下所示，等同于其素因子的乘积，以显示字典顺序。我们从1开始，因为1被视为空乘积，空列表按字典顺序排在第一位。
n a（n）
0 1 = .
1 2 = 2.
2 3 = 3.
3 6 = 3*2.
4 5 = 5.
5 10 = 5*2.
6 15 = 5*3.
7 30 = 5*3*2.
8 7 = 7.
9 14 = 7*2.
10 21 = 7*3.
11 42 = 7*3*2.
12 35 = 7*5.
（结束）
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MAPLE公司
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a： =proc（n）局部i，m，r；m： =n；r： =1；
对于i，当m>0时，如果irem（m，2，'m'）=1则执行
则r:=r*ithprime（i）fiod；第页
结束时间：
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数学
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Do[m=1；o=1；k1=k；当[k1>0时，k2=Mod[k1，2]；如果[k2\[等于]1，m=m*素数[o]]；k1=（k1-k2）/2；o=o+1]；打印[m]，{k，0，55}](*雷舟（Lei Zhou）2005年2月15日*）
表[Times@@Prime@Flatten@Position[#，1]和@Reverse@IntegerDigits[n，2]，{n，0，55}](*迈克尔·德弗利格2016年8月27日*）
b[0]：={1}；b[n]：=压扁[{b[n-1]，b[n-1]*素[n]}]；
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=因子回归（vecextract（素数（logint（n+！n，2）+1），n））\\M.F.哈斯勒，2011年3月26日，2014年8月22日更新，2018年3月1日更新
（哈斯克尔）
a019565 n=产品$zipWith（^）a000040_list（a030308_row n）
（Python）
从运算符导入mul
从functools导入reduce
从sympy导入质数
如果n>0，则返回reduce（mul，（枚举（bin（n）[：1:-1]）中i，v的素数（i+1），如果v==“1”），否则返回1
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交叉参考
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囊性纤维变性。A007088号,A030308号,A000040美元,A013929号,A005117号,A103785号,A103786号,A110765号,A064273号,A246353型,A283475型,A283477号,A285319型,A285331型,A285332型,A288569型,A293442型.
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关键词
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作者
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扩展
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Klaus-R.Löffler修正的定义，2014年8月20日
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状态
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经核准的
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