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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A023416号 n的二进制展开中的0数。 203
1、1、0、1、1、1、0、2、1、1、1、0、3、2、2、2、1、2、2、1、2、1、1、1、1、1、4、3、3、3、3、2、2、1、3、2、2、1、2、2、2、2、2、2、2、2、1、5、4、4、4、3、3、3、3、2、2、2、2、1、3、4、3、3、3、2、2、2、2、2、1、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、1、1、1、3、5、5、5、2、2、2 3,4,3,3,2,5,4,4,3,4,3,2,4,3,3,2,3,3,2,1,5,4,4,3,4,3,2,4 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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另一个版本(A080791号)a(0)=0。

链接

N、 J.A.斯隆,n=0..10000时的n,a(n)表

F、 亚当斯·沃特斯,F·罗斯基,数字和与其它数字计数序列的生成函数,JIS 12(2009)09.5.6

J、 -P.Allouche,J.O.Shallit,与二进制字符串中的块计数相关联的无穷乘积,J.伦敦数学。Soc.39(1989)193-204。

K、 赫萨米·皮勒鲁德,T·赫萨米·皮勒鲁德,广义Euler常数函数及其导数值的Vacca型级数,J.整数序列,13(2010),#10.7.3。

弗拉基米尔·谢韦列夫,具有指定的上下结构的置换数作为两个变量的函数,整数,12(2012年),#A1。-从N、 斯隆2013年2月7日

拉尔夫·斯蒂芬,一些分而治之的序列。。。

拉尔夫·斯蒂芬,生成函数表

拉尔夫·斯蒂芬,分而治之生成函数。一、 初等序列,arXiv:math/0307027[math.CO],2003年。

与n的二进制展开有关的序列的索引项

公式

如果n=0,a(n)=1;如果n=1,a(n/2)+1;如果n奇数,a(n-1)/2)。

a(n)=1-(n mod 2)+a(楼层(n/2))。-马克·勒布伦2001年7月12日

G、 f.:1+1/(1-x)*和{k>=0}x^(2^(k+1))/(1+x^2^k)。-拉尔夫·斯蒂芬2002年4月15日

a(n)=A070939号(n)-A000120型(n) 一。

a(n)=A008687号(n+1)-1。

a(n)=A000120型(A0327年(n) )。

希罗尼穆斯·菲舍尔2012年6月12日:(开始)

a(n)=m+1+Sum{j=1..m+1}(floor(n/2^j)-floor(n/2^j+1/2)),其中m=楼层(log2(n))。

基p表示n中位数<=d的一般公式,其中0<=d<p。

a(n)=m+1+Sum{j=1..m+1}(floor(n/p^j)-floor(n/p^j+(p-d-1)/p)),其中m=楼层(log_p(n))。

G、 f.:G(x)=1+(1/(1-x))*和{j>=0}(1-x^(d*p^j))*x^p^j)+(1-x^p^j)*x^p^(j+1)/(1-x^p^(j+1))。(结束)

积{n>=1}((2*n)/(2*n+1))^((-1)^a(n))=sqrt(2)/2(A010503号)(见Allouche&Shallit链接)。-米歇尔·马库斯2014年8月31日

枫木

A023416号:=过程(n)

如果n=0,则

1个;

其他

加(1-e,e=转换(n,base,2));

结束if;

结束过程:#R、 J.马萨2012年7月21日

数学

表[Count[IntegerDigits[n,2],0],{n,0,100}]

数字计数[范围[0,110],2,0](*哈维·P·戴尔,2013年1月10日*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

a023416 0=1

a023416 1=0

a023416 n=a023416 n'+1-m,其中(n',m)=divMod n 2

a023416_list=1:c[0],其中c(z:zs)=z:c(zs++[z+1,z])

--莱因哈德·祖姆凯勒2012年2月19日,2011年6月16日,2011年3月7日

(PARI)a(n)=如果(n==0,1,n=二进制(n);和(i=1,#n!n[i]))\\查尔斯R格雷特豪斯四世2011年6月10日

(PARI)a(n)=如果(n==0,1,#二进制(n)-汉明重量(n))\\查尔斯R格雷特豪斯四世2012年11月20日

(PARI)a(n)=如果(n==0,1,1+逻辑(n,2)-汉明重量(n))\\格奥尔赫·科塞雷亚2015年9月1日

交叉引用

关于n的二元展开的基本序列是A000120型,A000788号,A000069号,A001969号,A023416号,A059015型,A070939号,A083652型. 部分和见A059015型.

初始为零并右移,与A080791号.

囊性纤维变性。A055641号(以10为基数)。

上下文顺序:A116382号 A050606号 A277721号*A080791号 A336361型 A334204

相邻序列:A023413号 A023414号 A023415*A023417型 A023418号 A023419号

关键字

,美好的,容易的,基础

作者

大卫·W·威尔逊

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月8日19:29。包含336298个序列。(运行在oeis4上。)