A023416-OEIS公司

A023416号

n的二进制展开中的0数。

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1, 0, 1, 0, 2, 1, 1, 0, 3, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 0, 4, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 1, 3, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 0, 5, 4, 4, 3, 4, 3, 3, 2, 4, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 1, 4, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 1, 3, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 0, 6, 5, 5, 4, 5, 4, 4, 3, 5, 4, 4, 3, 4, 3, 3, 2, 5, 4, 4, 3, 4, 3, 3, 2, 4, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 1, 5, 4, 4, 3, 4, 3, 3, 2, 4 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,5`
	评论	`另一个版本(A080791号)（0）=0。`
	链接	`N.J.A.斯隆，n=0..10000时的n，a（n）表` `F.T.Adams-Waters和F.Ruskey，数字和和及其他数字计数序列的生成函数，JIS 12（2009）09.5.6。` `Jean-Paul Allouche和Jeffrey O.Shallit，二进制字符串中与计数块相关的无限乘积，J.伦敦数学。Soc.39（1989）193-204。` `Jean-Paul Allouche和Jeffrey Shallit，数字和和Hurwitz zeta函数，收录于：K.Nagasaka和E.Fouvry（编辑），解析数论，数学课堂讲稿，第1434卷，施普林格，柏林，海德堡，1990年，第19-30页。` `K.Hessami Pilehrood和T.Hessami-Pilehroud，广义欧拉常数函数及其导数值的Vacca型级数《整数序列》，13（2010），第10.7.3条。` `弗拉基米尔·舍维列夫，具有指定上下结构的排列数作为两个变量的函数，INTEGERS，第12卷（2012年），#A1.-发件人N.J.A.斯隆2013年2月7日` `拉尔夫·斯蒂芬，一些具有（相对）简单普通生成函数的分治序列, 2004.` `拉尔夫·斯蒂芬，生成函数表.` `拉尔夫·斯蒂芬，分而治之的生成函数。一、基本序列，arXiv:math/0307027[math.CO]，2003年。` `与n的二进制展开相关的序列的索引项`
	公式	`如果n＝0，则a（n）＝1；0，如果n=1；如果n偶数，a（n/2）+1；a（（n-1）/2），如果n为奇数。` `a（n）=1-（n模块2）+a（楼层（n/2））-马克·勒布伦2001年7月12日` `通用系数：1+1/（1-x）和{k>=0}x^（2^（k+1））/（1+x^2^k）-拉尔夫·斯蒂芬2002年4月15日` `a（n）=A070939号（n）-A000120号（n） ●●●●。` `a（n）=A008687号（n+1）-1。` `a（n）=A000120号(A035327号（n））。` `发件人Hieronymus Fischer公司，2012年6月12日：（开始）` `a（n）=m+1+总和{j=1..m+1}（楼层（n/2^j）-楼层（n/2 ^j+1/2）），其中m=楼层（log_2（n））。` `基p表示n中的位数<=d的通用公式，其中0<=d<p。` `a（n）=m+1+总和{j=1..m+1}（楼层（n/p^j）-楼层（n/p^j+（p-d-1）/p）），其中m=楼层（log_p（n））。` `通用公式：G（x）=1+（1/（1-x））和{j>=0}（1-x^（dp^j））x^p^j。（结束）` `产品{n>=1}（（2n）/（2n+1））^（（-1）^a（n））=sqrt（2）/2(A010503号)（请参阅Allouche&Shallit链接）-米歇尔·马库斯2014年8月31日` `和{n>=1}a（n）/（n（n+1））=2log（2）(A188859号)（Allouche和Shallit，1990年）-阿米拉姆·埃尔达尔2021年6月1日`
	MAPLE公司	`A023416号：=进程（n）` `如果n=0，则` `1;` `其他的` `加（1-e，e=换算（n，基数，2））；` `结束条件：；` `结束进程：#R.J.马塔尔2012年7月21日`
	数学	`表[Count[Integer Digits[n，2]，0]，{n，0，100}]` `数字计数[范围[0，110]，2，0](哈维·P·戴尔2013年1月10日）`
	黄体脂酮素	`（哈斯克尔）` `a023416 0=1` `a023416 1=0` `a023416 n=a023416n’+1-m，其中（n’，m）=divMod n 2` `a023416_list=1:c[0]其中c（z:zs）=z:c（zs++[z+1，z]）` `--莱因哈德·祖姆凯勒2012年2月19日、2011年6月16日和2011年3月7日` `（PARI）a（n）=如果（n==0，1，n=二进制（n）；总和（i=1，#n，！n[i]）\\查尔斯·格里特豪斯四世，2011年6月10日` `（PARI）a（n）=如果（n==0，1，#二进制（n）-汉明重量（n））\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年11月20日` `（PARI）a（n）=如果（n==0，1，1+logint（n，2）-hammingweight（n））\\Gheorghe Coserea公司2015年9月1日` `（Python）` `定义A023416号（n）：如果n为1，则返回n.bit_length（）-n.bit_count（）#柴华武2023年3月13日`
	交叉参考	`关于n的二进制展开的基本序列是A000120号,A000788号,A000069号,A001969号,A023416号,2015年5月15日,A070939号,A083652号部分金额请参见2015年5月15日.` `初始零位并右移，与A080791号.` `参见。A055641号（对于基数10），A188859号.` `上下文中的序列：A050606号 A352521型 A277721型A080791号 A336361型 A364260型` `相邻序列：A023413号 2014年 A023415号A023417号 A023418号 A023419号`
	关键字	`非n,美好的,容易的,基础`
	作者	`大卫·W·威尔逊`
	状态	`经核准的`

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年4月24日17:29。包含371962个序列。（在oeis4上运行。）