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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A000837号 将n划分为相对质数部分的数目。也是非周期分区。 238
1、1、1、2、3、6、7、14、17、27、34、55、63、100、119、167、209、296、347、489、582、775、945、1254、1481、1951、2334、2980、3580、4564、5386、6841、8118、10085、12012、14862、17526、21636、25524、31082、36694、44582、52255、63260、74170、88931、104302 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

开始(1,1,2,3,6,7,14,…)=三角形行和邮编:A137585. -加里·W·亚当森2008年1月27日

三角形邮编:A168532在以偏移量1开始的每一列中添加了此序列的变体,行和=A000041号. -  加里·W·亚当森2009年11月28日

一个分划是非周期的,如果它的重数是相对素数,即它的Heinz数(A215366号)不是完美的力量(A007916号). -格斯·怀斯曼2017年12月19日

这个序列是单调递增的;n-1的每个分区都可以添加大小为1的一部分,以得到一个在a(n)中计数的分区-富兰克林·T·亚当斯·沃特斯2020年7月24日

参考文献

H、 W.古尔德,个人沟通。

链接

瓦茨拉夫·科特索维奇,n=0的n,a(n)表。。10000(T.D.Noe中的0.1000项)

穆罕默德·埃尔·巴克拉维,关于p(n,3)和p_psi(n,3)的奇偶性《离散数学贡献》,第5.2卷(2010年)。

米尔恰·梅尔卡和马克西·施密特,用Lambert级数分解生成特殊的算术函数,arXiv:1706.00393[math.NT],2017年。见备注3.4。

N、 J.A.斯隆,变换

公式

莫比乌斯变换A000041号. -克里斯蒂安·G·鲍尔2000年6月11日

积{n>0}1/(1-q^n)=1+和{n>0}a(n)*q^n/(1-q^n)-马穆卡·吉布拉泽2015年11月14日

a(n)~exp(Pi*sqrt(2*n/3))/(4*n*sqrt(3))-瓦茨拉夫·科特索维奇2019年1月28日

a(n)<=p(n)<=a(n+1),其中p(n)是n的分区数(A000041号). -富兰克林·T·亚当斯·沃特斯2020年7月24日

例子

在6的11个分区中,我们必须排除6,4+2,3+3和2+2+2,所以a(6)=11-4=7。

对于n=6,2+2+1+1是周期性的,因为它可以写成2*(2+1),类似地,1+1+1+1+1+3和2+2+2。

a(6)=7划分为相对质数部分的是(51),(411),(321),(3111),(2211),(21111),(11111)。a(6)=7非周期分区是(6),(51),(42),(411),(321),(3111),(21111)-格斯·怀斯曼2017年12月19日

数学

p[n_u]:=整数部分[n];l[n_u]:=长度[p[n]];g[n_j,j]:=应用[GCD,部分[p[n],j]];h[n_u]:=表[g[n,j],{j,1,l[n]}];Join[{1},表[Count[h[n],1],{n,1,20}]]

(*克拉克·金伯利2012年3月9日*)

a[0]=1;a[n_u]:=Sum[MoebiusMu[n/d]*分区sp[d],{d,除数[n]}];表[a[n],{n,0,50}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2013年10月3日*)

黄体脂酮素

(平价)N=66;x='x+O('x^N);gf=2+和(n=1,n,(1/eta(x^n))*moebius(n));血管内皮细胞(gf)\\乔尔阿恩特2013年5月11日

(PARI)打印1(“1,”);对于(n=1,46,my(s=0);部分(X=n,s+=gcd(X)==1;打印1(s,“,”)\\雨果·普福特纳2020年3月27日

(蟒蛇)

从sympy导入npartitions、mobius、除数

defa(n):如果n==0 else sum(mobius(n//d)*除数(n)中d的分区(d))则返回1#印度教2017年4月26日

交叉引用

囊性纤维变性。A000041号,A018783号.

囊性纤维变性。A000740,A007916号,A047968号,A055892号,A100953,邮编:A137585,邮编:A168532,A281116.

上下文顺序:A117087号 A322367 A319811型*A200144号 A056498号 A325093型

相邻序列:A000834号 A000835号 A000836号*A000838号 A000839号 A000840型

关键字

,容易的,美好的

作者

N、 斯隆

扩展

修正和扩展大卫·W·威尔逊1996年8月15日

其他名称来自克里斯蒂安·G·鲍尔2000年6月11日

状态

经核准的

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上次修改时间:2022年5月21日00:36 EDT。包含353886个序列。(运行在oeis4上。)