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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A056911 奇数无平方数。 54
1、3、5、7、11、13、15、17、19、21、23、29、31、33、35、37、39、41、43、47、51、53、55、57、59、61、65、67、69、71、73、77、79、83、85、87、89、91、93、95、97、101、103、105、107、109、111、113、115、119、123、127、129、131、133、137、139、141、143、145、149、151 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

丹尼尔放弃了2009年5月27日:(开始)

对于任何素数p_i,在所有无平方数中,有p_i作为因子的无平方数与没有p_i作为因子的无平方数一样多(一对一对应,基数aleph_0)。

E、 偶数无平方数和奇数无平方数一样多。

对于任何素数péi,以p_i为因子的无平方数的密度是没有p_i作为因子的无平方数密度的1/p_i。

E、 g.偶数无平方数的密度是奇数无平方数密度的1/p_i=1/2(即1/(p_i+1)=1/3为偶数,p_i/(p_i+1)=2/3为奇数),因此,第n个偶数平方自由数几乎等于p_i=第n个奇数无平方数的2倍(这意味着第n个偶数平方自由数非常接近(p_i+1)=第n个平方自由数的3倍,而第n个奇数平方自由数非常接近(p_i+1)/p_i=第n个平方自由数的3/2。

对于任何素数p_i,p_i(不可被p_i整除)的第n个无平方数为:n*((p_i+1)/p_i)*zeta(2)+O(n^(1/2))=n*(p_i+1)/p_i)*(pi^2/6)+O(n^(1/2))(结束)

和(n>=1,a(n)/n^s)=((2^s)*zeta(s))/((1+2^s)*zeta(2*s))。-恩里克·佩雷斯·赫雷罗2012年9月15日

链接

扎克·塞多夫,n=1..12000的n,a(n)表

G、 詹姆逊,奇偶方自由数,数学。公报94(2010年),123-127

公式

A123314号(A100112号(a(n))>0。-莱因哈德·祖姆凯勒2006年9月25日

a(n)=n*(3/2)*zeta(2)+O(n^(1/2))=n*(π2/4)+O(n^(1/2))。-丹尼尔放弃了2009年5月27日

A008474号(a(n))*A000035号(1)(不适用)。-莱因哈德·祖姆凯勒2011年8月27日

和{n>=1}1/a(n)^2=12/Pi^2。-阿米拉姆埃尔达2020年5月22日

例子

15的素因式分解的指数都等于1,所以这里出现了15。数字75没有出现在这个序列中,因为它可以被平方数25整除。

数学

选择[Range[1,151,2],SquareFreeQ](*蚂蚁王2013年3月17日*)

黄体脂酮素

(岩浆)[n:n in[1..151 by 2]| IsSquarefree(n)];//Bruno Berselli,2011年3月3日

(哈斯克尔)

a056911 n=a056911_列表!!(n-1)

a056911_list=过滤器(==1)。a008966)[1,3….]

--莱因哈德·祖姆凯勒2011年8月27日

(PARI)is(n)=n%2&&issquarefree(n)\\查尔斯R格雷特豪斯四世2013年3月26日

交叉引用

子序列A036537号.

A039956号/2。囊性纤维变性。A005117号.

囊性纤维变性。A238711号(子序列)。

上下文顺序:甲247424 A305635飞机 A334420*邮编:A152955 邮编:A235866 A334141

相邻序列:A056908号 A056909号 A056910号*A056912号 A056913号 A056914号

关键字

容易的,

作者

詹姆斯A.塞勒斯2000年7月7日

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年1月17日17:03。包含340247个序列。(运行在oeis4上。)