从丹尼尔放弃了2009年5月27日:(开始)
对于任何素数p_i,在所有无平方数中,有p_i作为因子的无平方数与没有p_i作为因子的无平方数一样多(一对一对应,基数aleph_0)。
E、 偶数无平方数和奇数无平方数一样多。
对于任何素数péi,以p_i为因子的无平方数的密度是没有p_i作为因子的无平方数密度的1/p_i。
E、 g.偶数无平方数的密度是奇数无平方数密度的1/p_i=1/2(即1/(p_i+1)=1/3为偶数,p_i/(p_i+1)=2/3为奇数),因此,第n个偶数平方自由数几乎等于p_i=第n个奇数无平方数的2倍(这意味着第n个偶数平方自由数非常接近(p_i+1)=第n个平方自由数的3倍,而第n个奇数平方自由数非常接近(p_i+1)/p_i=第n个平方自由数的3/2。
对于任何素数p_i,p_i(不可被p_i整除)的第n个无平方数为:n*((p_i+1)/p_i)*zeta(2)+O(n^(1/2))=n*(p_i+1)/p_i)*(pi^2/6)+O(n^(1/2))(结束)
和(n>=1,a(n)/n^s)=((2^s)*zeta(s))/((1+2^s)*zeta(2*s))。-恩里克·佩雷斯·赫雷罗2012年9月15日
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