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| A003961号 |
| 与a（素数（k））=素数（k+1）完全相乘。 |
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782
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1, 3, 5, 9, 7, 15, 11, 27, 25, 21, 13, 45, 17, 33, 35, 81, 19, 75, 23, 63, 55, 39, 29, 135, 49, 51, 125, 99, 31, 105, 37, 243, 65, 57, 77, 225, 41, 69, 85, 189, 43, 165, 47, 117, 175, 87, 53, 405, 121, 147, 95, 153, 59, 375, 91, 297, 115, 93, 61, 315, 67, 111, 275, 729, 119
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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Meyers（参见Guy参考）推测，对于所有r>=1，集合{a（i）：i<素数（r）}中的最小奇数是素数（r+1）-N.J.A.斯隆2021年1月8日
只有当且仅当对于某些r，素数（r）和素数（r+1）之间存在如此大的差距，以至于存在一个复合c，其中素数（r）<c<a（c）<素数（r+1），在这种情况下（根据伯特兰假设）c必然是A246281型. -安蒂·卡图恩2021年3月29日
a（n）对于所有n都是奇数，对于每个奇数m，存在一个k，其中a（k）=m（参见A064216号). a（n）>n对于n>1：奇数和所有数之间的双射-莱因哈德·祖姆凯勒2001年9月26日
许多置换和其他序列使用n的素因式分解来编码多项式、分区（通过Heinz数）或多集，通常可以通过使用此序列作为其组成函数之一来轻松定义。有关示例，请参见Crossrefs部分的最后一行。
（结束）
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参考文献
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理查德·盖伊（Richard K.Guy），编辑，《西方数论会议的问题》（Problems From Western Number Theory Conferences），劳动节，1983年，第367题（由俄亥俄州立大学Leroy F.Meyers提出）。
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链接
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配方奶粉
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如果n=乘积p（k）^e（k），则a（n）=乘积p（k+1）^e。
（结束）
求和{k=1..n}a（k）~c*n^2，其中c=（1/2）*Product_{p素数}（（p^2-p）/（p^2-下一素数（p））=2.06399637-阿米拉姆·埃尔达尔2022年11月18日
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例子
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a（12）=a（2^2*3）=a（素数（1）^2*prime（2））=素数（2）^2*素数（3）=3^2*5=45。
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MAPLE公司
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a： =n->mul（下一素数（i[1]）^i[2]，i=ifactors（n）[2]）：
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数学
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a[p_？素数Q]：=a[p]=素数[PrimePi[p]+1]；a[1]=1；a[n_]：=a[n]=次数@@（a[#1]^#2&@@@FactorInteger[n]）；表[a[n]，{n，1，65}](*Jean-François Alcover公司，2011年12月1日，2019年9月20日更新*）
表[Times@@Map[#1^#2&@@#&，FactorInteger[n]/。{p，e}/；e>0:>{素数[PrimePi@p+1]，e}]-Boole[n==1]，{n，65}](*迈克尔·德弗利格2017年3月24日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=局部（f）；如果（n<1，0，f=系数（n）；prod（k=1，矩阵大小（f）[1]，下一素数（1+f[k，1]）^f[k、2]）
（PARI）a（n）=我的（f=系数（n））；对于（i=1，#f~，f[i，1]=下一素数（f[i、1]+1））；因子回收（f）\\米歇尔·马库斯2014年5月17日
（哈斯克尔）
a003961 1=1
a003961 n=产品$映射（a000040.（+1））。a049084）$a027746_当前n
（MIT/GNU方案，带有Aubrey Jaffer的SLIB方案库）
（要求系数）
（Perl）使用理论“：all”；子a003961{vecprod（映射{next_prime（$）}因子（移位））；}#达娜·雅各布森2016年3月6日
（Python）
来自sympy import factorint，prime，primepi，prod
定义a（n）：
f=因子（n）
如果n==1，则返回1
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交叉参考
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囊性纤维变性。A064989号（左反转），A064216号,A000040型,A002110号,A000265号,A027746号,A046523号,A048673号（=（a（n）+1）/2），A108228号（=（a（n）-1）/2），A191002号（=a（n）*n），A252748型（=a（n）-2n），A286385型（=a（n）-σ（n）），A283980型（=a（n）*A006519号（n） ），A341529型（=a（n）*σ（n）），A326042型,A049084号,A001221号,A001222号,A122111号,A225546型,A260443型,A245606型,A244319号,A246269号(=A065338号（a（n）），A322361型（=gcd（n，a（n））），A305293型.
也可参考以下排列和其他序列，这些序列可借助于此序列进行定义：A005940号,A163511号,A122111号,A260443型,A206296型,A265408型,A265750型,A275733型,A275735型,A297845型,A091202号&A091203型,A250245型&A250246型,A302023型&A302024型,A302025型&A302026型.
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关键词
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非n,多重,美好的
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作者
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状态
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经核准的
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