|
| |
|
| A000012号 |
| 最简单的正数序列：全1序列。
（原名M0003）
|
|
2356
|
|
|
|
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1
(列表;桌子;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,1
|
|
|
评论
|
将n写成素数乘积的方法的数量。
将n写成2的不同幂之和的方式。
一个正整数无限序列的例子，其不同的两两串联都是素数-唐·雷布尔2005年4月17日
对于n>=0，设M（n）是第一行=（n n+1），第二行=（n+1 n+2）的矩阵。则a（n）=det的绝对值（M（n））-K.V.Iyer公司2009年4月11日
a（n）是一个完全乘法的算术函数。
a（n）也是n个节点上的完整图的数量巴勃罗·查韦斯，2009年9月15日
第n素数减去φ（素数（n））；第n个素数的除数减去第n个素的完美分割数；第n素数的完美分割数；第n个非命题数的完美分割数-尤里·斯蒂潘·杰拉西莫夫2009年10月26日
对于所有n>0，a（n）=n的极限值序列*和{k>=n}k/（k+1）！。此外，a（n）=n^0-哈兰·J·兄弟2009年11月1日
a（n）也是n个顶点上的0-正则图的个数-杰森·金伯利2009年11月7日
1） 当序列被读取为规则三角形数组时，T（n，k）是（x^（n+1）-1）/（x-1）展开式中的k次幂系数。
2） 序列也可以被读取为一个长度为1的行的二项式数组，类似于二项式、三项式等系数的数组。在q项数组中，T（n，k）是（（x^q-1）/（x-1））^n展开式中的k次幂系数，行n的和为q^n，长度为（q-1）*n+1。（结束）
从2Xn栅格的西北角到西南角的最大自空行走次数。
作为下三角数组，T是A133314号.将每个第n对角线乘以t^n得到M（t）=I/（I-t*S）=I+t*S+（t*S。。。其中S是轮班操作员A129184号，且T=M（1）。M（t）的逆矩阵是t的第一个子对角线乘以-t，其他子对角线则乘以零，因此A167374号是T的逆函数。乘以T^n/n！给出了带有逆exp（-t*S）的exp（t*S）-汤姆·科普兰2012年11月10日
考虑n>=1个互不相交的球面，每个球面都有表面积S。当且仅当球面S_j上存在点q时，将球面S_i上的点p定义为“公共点”，j！=i、 这样线段pq INTERSECT S_i={p}和pq INTER S_j={q}；否则，p是“私有点”。完全由所有n个球体上的所有私有点组成的总表面积是a（n）*S=S（Zeitz中的“私有行星问题”）-里克·L·谢泼德2014年5月29日
a（n）也是由M（i，j）=二项式（i，j=0≤i，j<=n）定义的（n+1）X（n+1”）矩阵M的行列式，因为M是主对角线都为1的下三角矩阵-宋嘉宁2018年7月17日
a（n）也是对称n X n矩阵M的行列式，由M（i，j）=min（i，j）定义，对于1<=i，j<=n（参见Xavier Merlin参考）-伯纳德·肖特，2018年12月5日
a（n）也是对称n X n矩阵M的行列式，由M（i，j）=τ（gcd（i，j））定义为1≤i，j≤n（参见De Koninck&Mercier参考）-伯纳德·肖特2020年12月8日
|
|
|
参考文献
|
J.-M.De Koninck和A.Mercier，1001 Problèmes en Théorie Classique des Nombres，Probléme 692第90和297页，Ellipses，巴黎，2004年。
L.B.W.Jolley，系列总结，第二修订版，多佛（1961年）。
泽维尔·梅林（Xavier Merlin），《阿尔盖布雷·梅瑟迪克斯》（Méthodix Algèbre，Execice 1-a），第153页，《椭圆》，巴黎，1995年。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第55页。
Paul Zeitz，《数学问题解决的艺术和工艺》，The Great Courses，The Teaching Company，2010年（DVD和课程指南，第6讲：“图片、重播和观点”，第32-34页）。
|
|
|
链接
|
杰里米亚·巴茨、布鲁斯·迪尔登和乔尔·利亚姆斯，间隙平衡数的类别，arXiv:1810.07895[math.NT]，2018年。
A.M.Hinz、S.Klavíar、U.Milutinović和C.Petr，河内塔——神话与数学，Birkhäuser 2013。参见第172页。图书网站
杰里·梅茨格和托马斯·理查兹，囚犯问题变体《整数序列杂志》，第18卷（2015年），第15.2.7条。
Michael Z.Spivey和Laura L.Steil，k二项式变换和Hankel变换《整数序列杂志》，第9卷（2006年），第06.1.1条。
|
|
|
配方奶粉
|
a（n）=1。
G.f.：1/（1-x）。
例如：exp（x）。
G.f.：产品{k>=0}（1+x^（2^k））-扎克·塞多夫2007年4月6日
a（p^e）=1的完全乘法。
被反对偶视为正方形数组，g.f.1/（（1-x）（1-y）），例如f.总和T（n，m）x^n/n！y^m/m！=e^{x+y}，例如f.总和T（n，m）x^ny^m/m！=e^y/（1-x）。视为三角形数组，g.f.1/（（1-x）（1-xy）），例如f.总和T（n，m）x^ny^m/m！=e^{xy}/（1-x）-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2006年2月6日
a（n）=Sum_{l=1..n}（-1）^（l+1）*2*cos（Pi*l/（2*n+1））=1在n>=1中相同（对于n=0，从未定义的和中取0）。摘自乔利参考文献，（429）第80页。解释：考虑切比雪夫多项式S（2*n，x）的x=0和n个正零点之间的n段（参见A049310型). 然后，从以最大零结尾的线段开始（从右到左）的其他线段的长度之和为1-沃尔夫迪特·朗2016年9月1日
|
|
|
例子
|
1 + 1/(1 + 1/(1 + 1/(1 + 1/(1 + ...)))) =A001622号.
1/9 = 0.11111111111111...
不可被3整除的非负奇数的Modd 7：
A007310号: 1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29, 31, 35, 37, ...
模式3:1、1、1。。。
（结束）
|
|
|
MAPLE公司
|
seq（1，i=0..150）；
|
|
|
数学
|
阵列[1&，50]（*Joseph Biberstine（jrbibers（AT）indiana.edu），2006年12月26日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（岩浆）[1:n in[0..100]]；
（PARI）{a（n）=1}；
（哈斯克尔）
a000012=常数1
（Maxima）临时名单（1，n，1，30）/*马丁·埃特尔2012年11月7日*/
（Python）打印（[1代表范围（90）内的n）]#迈克尔·布拉尼基2022年4月4日
|
|
|
交叉参考
|
囊性纤维变性。A000004号,A007395号,A010701号,A000027号,A027641号,A014410号,A211216型,A212393型,A060544号,A051801号,A104684号.
|
|
|
关键词
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
