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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 0 12 最简单的正数序列:全部1的序列。
(原M00 03)
一千九百二十二
1, 1, 1、1, 1, 1、1, 1, 1、1, 1, 1、1, 1, 1、1, 1, 1、1, 1, 1、1, 1, 1、1, 1, 1、1, 1, 1、1, 1, 1、1, 1, 1、1, 1, 1、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表常数图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0,1

评论

作为素数乘积的n的写数。

将n作为2的不同幂之和的写入数。

黄金比率的连分数A000 1622.

部分和A000 0 07(0的特征函数)。-杰瑞米加德纳,SEP 08 2002

一个无限整数的正整数序列的例子,其不同的成对连接都是素数!-唐布尔4月17日2005

二项式变换A000 0 07逆二项变换A000 0 79. -菲利普德勒姆,朱尔07 2005

A063524(a(n))=1。-莱因哈德祖姆勒10月11日2008

对于n>=0,设m(n)为具有第一行=(n n+1)和第二行=(n+1 n+2)的矩阵。然后A(n)=DET(m(n))的绝对值。-K.V.IYER4月11日2009

部分和给出了自然数A000 00 27-丹尼尔骗局08五月2009

恩里克·P·雷兹·埃雷罗,SEP 04 2009:(开始)

A(n)也是Tuue1(n),其中Taue2(n)是A000 00 05.

A(n)是一个完全乘性的算术函数。

A(n)是平方和完美的平方。A000A000 0290. (结束)

也是最小的因式除数。斯特潘·杰拉西莫夫,SEP 07 2009

还有十进制展开的1/9。-恩里克·P·雷兹·埃雷罗9月18日2009;更正克劳斯布罗克豪斯,APR 02 2010

A(n)也是n个节点上完全图的个数。- Pablo Chavez(PChavez(AT)CMU,EDU),9月15日2009

具有p(p)=1的完全乘积序列。雅罗斯拉夫克利泽克10月18日2009

n次素数φ(素数(n));n次素数完全分裂的n次素数减数的个数;n次素数的完美分拆数;n次非复合数的完全分拆数。-斯特潘·杰拉西莫夫10月26日2009

对于所有n>0,A(n)=n的极限值序列。* SUMY{{K>=N}K/(K+ 1)!此外,A(n)=n ^ 0。-Harlan J.兄弟01月11日2009

A(n)也是n个顶点上0正则图的个数。-杰森金伯利07月11日2009

连续n之间的差异斯特潘·杰拉西莫夫,十二月05日2009

马修范德马斯特,10月31日2010:(开始)

1)当序列作为正则三角阵列时,T(n,k)是(x^(n+1)- 1)/(x-1)展开中k次方幂的系数。

2)序列也可以被读取为单项式阵列,其长度为1行,类似于二项式、三项等系数的数组。在q-正规数组中,t(n,k)是((x^ q-1)/(x-1))^ n展开的k次幂的系数,行n具有q^ n的和和(q-1)*n+ 1的长度。(结束)

最大自回避数从2×N网格的NW到SW角。

当被认为是矩形阵列时,A000 0 12是包含乘法表的累加数组的成员。A000 399关于正整数。链条是…<A185906<A000 0 07<A000 0 12<A000 399<A098358<A185904<A185905<…(见A144112对于累积数组的定义。克拉克·金伯利,06月2日2011

A(n)=A000 7310(n+1)(MODD 3):A193680A000 7310(n+1),n>=0。对于一般MODN(不与MOD n混淆)见评论A20357A. 三个剩余类MODD 3的非负成员,称为[0 ]、[1 ]和[2 ],在数组中示出。A08520,如果在包含0的情况下将第三行作为类〔0〕。-狼人郎,09月2日2012

设M=Pascal三角形,无1A014410V=伯努利数的一个变型A02664但是开始[ 1/2,1/6,0,-1/30,…]。然后M*V=〔1, 1, 1,1,…〕。-加里·W·亚当森05三月2012

作为下三角阵列,T是基本广义阶乘矩阵的一个例子。A13314. 用T^ n乘以n次对角线给出m(t)=i/(i-t*s)=i+t*s+(t*s)^ 2+…S是移位算子A129184,t=m(1)。m(t)的逆是用t乘T的第一次对角线乘以零和其他次对角线乘以零。A16734T.乘以T^ n/n的倒数用逆Exp(-t*s)给出EXP(t*s)。-汤姆·科普兰11月10日2012

米的最初定义是从地球赤道到北极点的距离的一千万分之一。根据这个历史定义,一个纬度的长度,即60海里,将是111111。111…米。-让弗兰,军02 2013

不足2 ^ N.奥玛尔·E·波尔1月30日2014

考虑n>=1个非相交球面,每个都有表面积s。在球面Si i上定义点p是一个“公共点”,当且仅当球面上存在一个点q时,Sj j,j!=I,线段PQ相交SII I= {P}和PQ相交SjJ={q};否则,P是一个“私有点”。所有n个球面上的完全所有私有点组成的总表面积是(n)*s=s(蔡茨的“私人行星问题”)。里克·谢泼德5月29日2014

关于n>0,中心九阶数的数字根A06054-柯林巴克1月30日2015

n-基2表示中的非零位数乘积富兰克林·T·亚当斯·沃特斯5月16日2016

三角形交替行和A10468. -狼人郎9月11日2016

游程变换的不动点。-吴才华10月21日2016

SqRT的连分数周期长度A000 2522或SqRT(A000 2496-史密斯10月10日2017

A(n)也是m(i,j)=二项式(i,j)定义的(n+1)x(n+1)矩阵m的决定因素,对于0 宋建宁7月17日2018

A(n)也是由m(i,j)=min(i,j)定义的对称nxn矩阵m的行列式,用于1 伯纳德肖特,十二月05日2018

推荐信

J.L.B.W. Julle,级数求和,第二次修订版,Dover(1961)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

沃尔夫拉姆,一种新的科学,WOLFRAM媒体,2002;第55页。

Paul Zeitz,数学问题解决的艺术和方法,伟大的课程,教学公司,2010(DVDS和课程指南,第6讲:“图片,重铸,和观点”,pp.32-34)。

链接

查尔斯R.n,a(n)n=0…10000的表当绘制一个序列与另一个序列时是有用的。见Swayne链接。

David Applegate,Omar E. Pol和N.J.A.斯隆,基于细胞自动机的牙签序列及其他序列国会议员,第206卷(2010),157—191页。[定理6中有一个类型:(13)应该读取u(n)=4.3 ^(Wt(n-1)-1),对于n>=2。

Jeremiah Bartz,Bruce Dearden,Joel Iiams,间隙平衡数类,阿西夫:1810.07895(数学,NT),2018。

哈兰兄弟,阶乘:求和(公式060.1.23.002)WOLFRAM功能站点Harlan J.兄弟01月11日2009

Daniele A. Gewurz和Francesca Merola多形置换群的PARK-向量实现序列J.整数SEQS,第6, 2003卷。

A. M. Hinz,S·克拉夫尔,美国MulutiNovii,C. Petr,河内塔——神话与数学,伯克语用户2013。请参阅第172页。图书网站

Jerry Metzger和Thomas Richards囚犯问题的变异《整数序列》,第18卷(2015),第152.7条。

拉尔斯涅梅,三项式变换三角形,J. Int. Seqs,第21卷(2018),第18.7.3页。阿尔索阿西夫:1807.07109[数学.NT ],2018。

Robert Price关于基本元胞自动机的A000 0 12的评述1月31日2016

斯隆,初始条款说明

斯隆,OEIS中的Toothpick目录和元胞自动机序列

Michael Z. Spivey和Laura L. SteilK-二项变换与Hankel变换《整数序列》,第9卷(2006),第061.1页。

D. F. Swayne在OEIS中绘制对序列

Eric Weisstein的数学世界,黄金比例

Eric Weisstein的数学世界,色数

Eric Weisstein的数学世界,图循环

Eric Weisstein的数学世界,元胞自动机

S. Wolfram,一种新的科学

G. Xiao断续

“核心”序列的索引条目

特征函数的索引项

常数连分式的索引项

可分性序列索引

相关分区计数序列的索引条目

常系数线性递归的索引项签名(1)。

与元胞自动机相关的序列索引条目

元胞自动机索引

映射的不动点序列的索引项

公式

A(n)=1。

G.f.:1/(1-x)。

E.g.f.:EXP(X)。

G.f.:乘积{k>=0 }(1±x^(2 ^ k))。-扎克谢迪夫,APR 06 2007

完全乘A(p^ e)=1。

由反对角线视为正方形阵列,G.F. 1 /((1-x)(1-y)),例如F.和T(n,m)x^ n/n!ym/m!= e^ {x+y},例如.f和和t(n,m)x^ n y^ m/m!= E^ y/(1-x)。被认为是三角形阵列,G.F. 1 /((1-x)(1-XY)),例如F.和T(n,m)x^ n y^ m/m!= E^ {XY}/(1-x)。-富兰克林·T·亚当斯·沃特斯,06月2日2006

Zeta(S)。-伊利亚古图科夫基8月31日2016

A(n)=Suthi{{=1…n}(-1)^(L+1)****CoS(πL/(2×n+1))=1,在n>=1(n=0,一个为未定义和的0)。从JOLLY参考文献,(429)第80页。解释:考虑x=0与切比雪夫多项式S(2×n,x)的n个正零点之间的N段(参见A04310然后,以最大零点(从右到左)的一端开始的每隔一段的长度的总和是1。-狼人郎,SEP 01 2016

作为下三角矩阵,t= m*t^(- 1)*m=m *A16734* m,其中m(n,k)=(- 1)^ nA130595(n,k)。请注意,m=m ^(- 1)。囊性纤维变性。A118800A097 805. -汤姆·科普兰11月15日2016

例子

1±1 /(1 + 1 /(1 + 1 /(1 + 1 /(1 +…))))A000 1622.

1/9=0 11111111111111…

狼人郎,FEB 09 2012:(开始)

不可被3整除的非负奇数的MODD 7

A000 7310:1, 5, 7,11, 13, 17,19, 23, 25,29, 31, 35,37,…

MODD 3:1, 1, 1、1, 1, 1、1, 1, 1、1, 1, 1、1、…

(结束)

枫树

SEQ(1,I=0…150);

Mathematica

数组〔1,50〕(* Joseph Biberstine(JRBiBER(AT)印第安娜,EDU),12月26日2006 *)

黄体脂酮素

(岩浆)〔1〕n〔0〕100〕;

(PARI){A(n)=1 };

(哈斯克尔)

A000 00 12= const 1

A000 00 128表=重复1莱因哈德祖姆勒07五月2012

(极大值)马克莱斯特(1,n,1, 30);马丁埃特尔,11月07日2012

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 000 04A000 7395A010701A000 00 27A02664A014410A211216A21239A06054A051801A10468.

正则图A000 5176(任何程度)A051031(三角形阵列),选择度:A000 0 12(k=0)A059841(k=1)A000 848(k=2)A00 5638(k=3)A03301(k=4)A165626(k=5)A165627(k=6)A165628(k=7)。-杰森金伯利07月11日2009

对于其他q-正规数组,参见A000 7318A027 907A000 828A03533A06360A063265A171890. -马修范德马斯特10月31日2010

囊性纤维变性。A097 805A118800A130595A16734.

语境中的顺序:A155040 A209661 A033 99*A216430 A22544 A162511

相邻序列:A000 00 09 A000 000 A000 0 11*A000 0 13 A000 0 14 A000 00 15

关键词

诺恩核心容易穆尔特共模抑制比欺骗塔布

作者

斯隆5月16日1994

地位

经核准的

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最后修改8月17日21:46 EDT 2019。包含326059个序列。(在OEIS4上运行)