基本元胞自动机

最简单的一维类细胞自动机基本元胞自动机对于每个细胞有两个可能的值（0或1），以及仅依赖于最近邻值的规则。因此基本元胞自动机的演化完全可以用表来描述基于值指定给定单元格在下一代中的状态左侧单元格的值，单元格本身的值，以及单元格的值这是对的。既然有三个电池的可能二进制状态与给定单元格相邻，共有基本细胞自动机，每个都可以被索引具有8位二进制数（Wolfram 19832002）。例如，给出进化规则30()如上图所示。在这个图中三个相邻单元格的值显示在每个面板的顶行中，并且中心单元在下一代中的结果值如下所示在中间。基本元胞自动机规则的生成实现为细胞自动机[第页,1,0,n个].

一维细胞自动机的演化可以从第一行的初始状态（第零代）开始，第一代第二行，依此类推。例如，上图显示了前20行几代人规则30基本细胞自动机从单个黑色单元格开始。

上面的插图显示了一些自动机数字，它们给出了特别有趣的模式，从最初的一个黑色单元格开始传播了15代迭代。规则30特别有趣，因为它是混乱的（Wolfram 2002，p871)，带中央列由1，1，0，1，1。。。（组织环境信息系统A051023号).事实上，这个规则被用作随机数中用于大整数的生成器Wolfram公司语言（沃尔夫拉姆2002，p317).

下面说明了由256个（规则0-255）基本细胞自动机组成的完整集合，用于由单个黑细胞组成的启动条件。

出租表示第个单元格（用于从运行到)时间, 1, ..., 它的值可以显式地写为上一代的相邻细胞作为三元函数

(1)

如果这些值由布尔值表示，然后是函数对于某些规则，可能有特别简单的形式。特别地，

			(2)
			(3)
			(4)
			(5)
			(6)

（沃尔夫拉姆2002，p869).

属于基本细胞自动机，有88条基本上不平等的规则（沃尔夫拉姆2002年，第57).

这个双向的基本细胞自动机是0、1、4、5、18、19、22、23、32、33、36、37、50、51、54、55、72、73、76、77、90、91、，94, 95, 104, 105, 108, 109, 122, 123, 126, 127, 128, 129, 132, 133, 146, 147, 150,151, 160, 161, 164, 165, 178, 179, 182, 183, 200, 201, 204, 205, 218, 219, 222, 223,232、233、236、237、250、251、254和255。