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问候整数序列的在线百科全书!)
A016775 奇平方:A(n)=(2n+1)^ 2。也以中心八角数为中心。 一百九十九
1, 9, 25、49, 81, 121、169, 225, 289、361, 441, 529、625, 729, 841、961, 1089, 1225、1369, 1521, 1681、1849, 2025, 2209、2401, 2601, 2809、3025, 3249, 3481、3721, 3969, 4225、4489, 4761, 5041、4489, 4761, 5041、γ、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、2

评论

褐鼠(长尾鼠)繁殖很快。它可以生下其他7只老鼠一年,从三个月开始。幼崽的平均数量为8只。本次序列给出了大鼠的总数量,当间隔为一年的12/7,而幼鼠在24/7的一年开始有后代。-汉斯伊斯达尔1月26日2008

数τ(τ(x))表示RAMANUJAUτ函数的τ(n)为奇数A000 0595-班诺特回旋曲01五月2003

如果y是a(2n+1)-集x的固定的2子集,则A(n-1)是x相交y的3个子集的个数。米兰扬吉克10月21日2007

〔1, 8, 8,0, 0, 0,…〕的二项式变换;Narayana变换A000 1263)〔1, 8, 0,0, 0,…〕。-加里·W·亚当森12月29日2007

这个序列的所有术语都是8K+1的形式。对于数字8K+ 1,这不是方块看到A138339. 数字8K+ 1为正方形,IFFK为三角形数。A000 0217. 正方形具有4n(n+1)+1的形式。-阿图尔贾辛斯基3月27日2008

序列从1行读取,在方向1, 25,…和9的直线,在方向9, 49,…,在正方形的螺旋中,其顶点是正方形。A000 0290. -奥玛尔·E·波尔5月24日2008

第一次四分之一A061038A061038(4n)。-保罗寇兹10月26日2008

SuMu{{N>=0 } 1/A(n)=π^ 2/8。-奥利弗·拉芬特07三月2009

等于[1, 6, 1,0, 0, 0,…]卷积的三角形数。-加里·W·亚当森&亚力山大·R·波洛夫茨基5月29日2009

第一差异:A000 85 90(n)=a(n)-a(n-1),n>0。-莱因哈德祖姆勒08月11日2009

三角形中的中心项A17627参见A000 0466A05375. -莱因哈德祖姆勒4月13日2010

奇数富余奇数偶数奇数在A088 828. 奇数富余偶数在A08827. 偶数偶数也在A08829. -雅罗斯拉夫克利泽克07五月2011

在PI-3的非简单连续分数展开中表现为分子:PI-3=k*(k=1)无穷大(1-2-k)^ 2/6=1 /(6+9/(6+25/(6+49/(6+…))),参见A000 7509. -亚力山大·R·波洛夫茨基10月12日2011

乌拉姆的螺旋(SE发言)。-Robert G. Wilson五世10月31日2011

所有条款以1, 5或9结束。Modulo 100,所有的术语都在{ 1, 9, 21,25, 29, 41,49, 61, 69,81, 89 }之间。-哈斯勒3月19日2012

两个三角形的右边缘A214604A214661A(n)=A214604(n+1,n+1)=1A214661(n+1,n+1)。-莱因哈德祖姆勒7月25日2012

此外,奇数为奇数的除数(=sigma=)A000 0203-哈斯勒2月23日2013

考虑原始的勾股三角形(a^ 2 +b^ 2=c^ 2,gCD(a,b)=1)与斜边C(A02082A2和各自的偶数腿B(A241100序列给出值C-B,用重复删除排序。-斯蒂尔04月11日2013

对于n>1,A(n)是由点((n-2)*(n-1),(n-1)*n/ 2),((n-1)*n/2,n*(n+1)/2),((n+1)*(n+2)/2,n*(n+1)/2)和((n+2)*(n+3)/2,(n+x)*(n+x)/y)所产生的不规则四边形的面积的两倍。-贝尔戈5月27日2014

Z^ 2的对(x,y)的数目,使得max(ABS(x),ABS(y))< n=米歇尔马库斯11月28日2014

除了A(1)=4,基于“规则737”定义的二维元胞自动机生长的第n个阶段中的活跃(ON,黑色)细胞数基于5细胞冯诺依曼邻域。-罗伯特·普莱斯5月23日2016

A(n)是2n+1个连续数的和,其中第一个是n+1。-伊凡·尼亚基耶夫12月21日2016

A(n)是2×2矩阵的数目,其中{0} n}中的所有元素行列式=2×永久。-英德拉尼尔-豪什12月25日2016

Pi*Struuvr0(1)/2的恩格尔展开,其中StruuvL0(1)是A197037. -本尼迪克W·J·欧文6月21日2018

链接

诺伊,n,a(n)n=0…1000的表

Jeremiah Bartz,Bruce Dearden,Joel Iiams,间隙平衡数类,阿西夫:1810.07895(数学,NT),2018。

B.N.B.N.N.RAMANUUJAN的未发表手稿与注释和注释,Lotharingien de Combinatoire,B42C(1999),63页。

米兰扬吉克两个枚举函数

白花阿米莉亚OEIS A02678和A01674数(长方形和奇数平方)的群胚,意大利都灵理工大学(意大利,2019)。

Eric Weisstein的数学世界,穆尔邻里

Robert G. Wilson五世,《科学美国人》1964年3月刊的封面

与中心多边形数相关的序列的索引条目

常系数线性递归的索引项,签名(3,-3,1)。

公式

A(n)=1+SuMu{{i=1…n} 8*i=1+8 *A000 0217(n)。- Xavier Acloque,1月21日2003;扎克谢迪夫,五月07日2006;Robert G. Wilson五世12月29日2010

O.g.f.:(1+6×x+x^ 2)/(1-x)^ 3。-马塔尔1月11日2008

a(n)=4×n(n+1)+1=4×n ^ 2+4*n+1。-阿图尔贾辛斯基3月27日2008

A(n)=A000 0290A000 5408(n)。-莱因哈德祖姆勒08月11日2009

a(n)=8×n+a(n-1),n>0,a(0)=1。-文森佐·利布兰迪,八月01日2010

A(n)=A033 951(n)+n莱因哈德祖姆勒5月17日2009

A(n)=A033(n)+ 1。-奥玛尔·E·波尔,10月03日2011

A(n)=A000 5408(n)^ 2。-扎克谢迪夫11月29日2011

乔治·F·约翰逊,SEP 05 2012:(开始)

A(n+1)=a(n)+4+4 *qRT(a(n));a(n-1)=a(n)+4-4×qRT(a(n))。

a(n+1)=2*a(n)-a(n-1)+8;a(n+1)=3*a(n)-3*a(n-1)+a(n-2)。

(a(n+1)-a(n-1))/8=qRT(a(n));a(n+1)*a(n-1)=(a(n)-4)^ 2。

A(n)=2A046092(n)+ 1=2 *A00 1844(n)- 1=A046092(n)+A00 1844(n)。

极限为n->无穷大的A(n)/a(n-1)=1。

(结束)

A(n)=二项式(2n+2,2)+二项式(2n+1,2)。-约翰莫洛卡赫7月12日2013

E.g.f.:(1+8×x+4×x ^ 2)*EXP(x)。-伊利亚古图科夫基5月23日2016

A(n)=A101321(8,n)。-马塔尔7月28日2016

乘积{n>=1 }A033(n)/a(n)=π/4。-丹尼尔苏特12月25日2016

A(n)=A014105(n)+A000 038(n+1)。-布鲁斯·J·尼克尔森11月11日2017

Mathematica

表[4n*(n+1)+1,{n,0, 500 } ](*)阿图尔贾辛斯基3月27日2008*)

黄体脂酮素

(PARI)(n+n+1)^ 2查尔斯6月16日2011

(哈斯克尔)

A01675 4 N = A01675 4x列表!n!

A016744List= SCANLL(+)1美元尾A000 85 90y列表

——莱因哈德祖姆勒,APR 02 2012

(极大值)A016775(n)=(n+n+1)^ 2元

马克莱斯特A016775(n),n,0, 20);马丁埃特尔11月12日2012*

(岩浆)[n ^ 2:n在[ 1,100,2 ] ]中;文森佐·利布兰迪,03月1日2017

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 5408A033A000 1263A138339A000 0290A000 1539A01672A2A016802A016814A016826A016838.

囊性纤维变性。A167661A1677.

囊性纤维变性。A000 044(部分和)。

部分和A022144.

囊性纤维变性。A000 038A014105.

正方形螺旋的四个轴上的序列:从0开始:A000 110 7A033A00 772A033 954从1开始:A0545 52A0545 56A0545 67A033 951.

正方形螺旋的四对角线上的序列:从0开始:A000= 2**A000 038A01672A2= 4**A000 0290A000 943= 2**A014105A033= 8**A000 0217从1开始:A0545 54A05375A0545A016775.

通过读取X和Y轴上的交替项和方形螺旋的两个主要对角线获得的序列:从0开始:A035608A1568 59A000= 2**A000 0217A137932= 4**A000 2620从1开始:A317186A26768A00 2061A080335.

语境中的顺序:A11365 A325701 A113775*A10847 A259417 A030156

相邻序列:A016751 A01672 A016753*A01675 A01675 A01677

关键词

诺恩容易

作者

斯隆

扩展

附加说明Terrel Trotter,Jr.,APR 06 2002

地位

经核准的

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最后修改9月16日04:44 EDT 2019。包含327089个序列。(在OEIS4上运行)