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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A124010型 第一行为0的三角形,第n行(n>1)列出n的(有序)素数签名,即n的因式分解中不同素数因子的指数。 269
1、1、1、1、1、2、1、1、1、1、1、1、1、3、2、1、1、1、2、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、3、1、2、1、1、1、1、3、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、2、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1 2,1,2,1,1,2,1,1,1,3,1,1,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,3,2,1 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,4个

评论

A001222号(n) =和(T(n,k),1<=k<=A001221型(n) );A005361号(n) =乘积(T(n,k),1<=k<=A001221型(n) ),n>1;A051903型(n) =最大值(T(n,k):1<=k<=A001221型(n) );A051904型(n) =最小值(T(n,k),1<=k<=A001221型(n) );A067029号(n) =T(n,1);A071178号(n) =T(n,A001221型(n) );A064372号(n) =总和(A064372号(T(n,k)),1<=k<=A001221型(n) )。-莱因哈德·祖姆凯勒2011年8月27日

任何有限的自然数序列都是连续项。-保罗·泰克2013年4月27日

n>1:n第n行=第n行A067255型没有零。-莱因哈德·祖姆凯勒2013年6月11日

大多数情况下,素数签名是作为非零指数的多集的排序代表,或者以递增的顺序给出,这将产生189A114年,或者,最常见的是,按降序排列,这就产生了A212171号. -M、 哈斯勒2018年10月12日

链接

莱因哈德·祖姆凯勒,n=1..10000行三角形,展平

从n的因式分解中的指数计算序列的索引项

公式

n=产品A027748号(n,k)^a(n,k)。

例子

指数的初始值为:

[0,[1]

2,[1]

3、[1]

4、[2]

5、[1]

6,[1,1]

7、[1]

8、[3]

9,[2]

10,[1,1]

11,[1]

12,[2,1]

13、[1]

14,[1,1]

15,[1,1]

16,[4]

17,[1]

18、[1、2]

[十九]

20,[2,1]

...

枫木

expts:=proc(n)当地的t1,t2,t3,t4,i;如果n=1,则返回([0]);fi;如果是一个优秀的(n)则返回([1]);fi;t1:=ifactor(n);如果nops(factorset(n))=1=1,则返回([op(2,t1)]);fi;fi;t2:=nops(t1);t3:=[];对于i从1到t21的i,t4:=op(i,t1);如果nops(t4)=1,那么t3:=[op(t3,t3),1];其他t3:=[op(t3,2,t4)];其他t3:=[op(t3,op(t3),op(2,t4 fi;od;返回(t3);结束#N、 斯隆2007年12月20日

数学

行[1]={0};行[n_]:=FactorInteger[n][[All,2]]//展平;Table[row[n],{n,1,80}]//展平(*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2013年8月19日*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

a124010 n k=a124010_tabf!!(n-1)!!(k-1)

[A10第10排]

a124010_row n=f n a000040_列表,其中

f 1=【】

f u(p:ps)=h u 0式中

h v e | m==0=h v'(e+1)

| m/=0=如果e>0,则e:f v ps否则f v ps

式中(v’,m)=divMod v p

a124010_tabf=地图a124010_行[1..]

--莱因哈德·祖姆凯勒2013年6月12日,2011年8月27日

(PARI)print1(0);对于(n=2,50,f=系数(n)[,2];对于(i=1,#f,print1(“,”f[i])))\\查尔斯R格雷特豪斯四世2014年11月7日

(平价)A124010型_行(n)=if(n,因子(n)[,2]~,[0])\\M、 哈斯勒2018年10月12日

(蟒蛇)

来自sympy import factont

定义a(n):

f=因子(n)

如果n==1,则返回[0]

对于范围(1,21)中的n:打印a(n)#印度教2017年5月16日

交叉引用

囊性纤维变性。A027748号,A001221型(行长度,n>1),A001222号(行总和),A027746号,A020639号,A064372号.

已排序行:A118914年,A212171号.

上下文顺序:A030358号 A118914年 A135063号*A212171号 A196228号 A133364号

相邻序列:A124007年 A124008年 邮编:A124009*A124011型 A124012型 240A113型

关键字

容易的,,塔夫

作者

富兰克林·T·亚当斯·沃特斯2006年11月1日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月12日13:47。包含336439个序列。(运行在oeis4上。)