1，3

素数变为2的幂（2->1，3->2，5->4，7->8）；合成数是通过将因子的值按递增顺序乘以2的连续幂，然后求和得到的。参见示例部分。

从安蒂·卡尔图宁2014年6月27日：（开始）

奇数对分（包含偶数项）减半得到A244153号.

偶数平分（包含奇数项）从每个项中减去一项并将其减半，则返回该序列。

（结束）

问题：有没有其他的解可以满足递推r（1）=0；对于n>1，r（n）=Sum{d|n，d>1}2^A033265号（r（d）），除了简单变体2^k*邮编：A156552（n） 是吗？另请参见A297112号,A297113号. -安蒂·卡尔图宁2017年12月30日

大卫·A·科尼思，n=1..10000的n，a（n）表（Antti Karttunen前1024个术语）

汉斯·哈弗曼，前10000项的因式分解，格式为[[素数]，[指数]]

谢尔盖·奥尔洛夫的拼图（俄语）

与n的二进制展开有关的序列的索引项

自然数排列序列的索引项

素数因式分解中由索引计算的序列的索引项

从安蒂·卡尔图宁2014年6月26日：（开始）

a（1）=0，a（n）=A000079号(A001222号（n）+A0615年（n） -2）+一个(A052126型（n） ）。

a（1）=0，a（2n）=1+2*a（n），a（2n+1）=2*a(A064989号（2n+1））。[比较纠缠重现A243071号].

对于n>=0，a（2n+1）=2*A244153号（n+1）。[根据上述公式的后一条款。]

a（n）=A005941号（n） -1。

作为相关排列的组合：

a（n）=A003188号(甲243354（n） ）。

a（n）=A054429号(A243071号（n） ）。

对于所有n>=1，A005940号（1+a（n））=n且对于所有n>=0，a(A005940号（n+1））=n.[偏移量为0的版本A005940号与此排列相反。]

这种排列也映射在分区列表之间A112798号和A125106:

A056239号（n）=A161511号（a（n））。[每个分区部分的总和（总大小）。]

A003963号（n）=A243499号（a（n））。[以及这些部件的产品。]

（结束）

从安蒂·卡尔图宁2016年10月9日：（开始）

A161511号（a（n））=A056239号（n） 一。

A029837号（1+a（n））=A252464号（n） 一。[术语的二进制宽度。]

A080791号（a（n））=邮编：A252735（n） 一。[非前导0位的数目。]

A000120型（a（n））=A001222号（n） 一。[二进制权重。]

对于所有人，A001511号（a（n））=A055396号（n） 一。

对于所有n>=2，A000120型（a（n））-1=邮编：A252736（n） 一。[二进制权重减一。]

A252750型（a（n））=A252748号（n） 一。

a(A250246（n） ）=A252754号（n） 一。

a(A005117号（n） ）=A277010号（n） 一。[将无平方数映射到A003714号，fib二进制数。]

A085357型（a（n））=A008966号（n） 一。[其特征功能同上。]

对于所有n>=0：

a(A276076号（n） ）=A277012（n） 一。

a(A276086号（n） ）=A277022型（n） 一。

a(A260443号（n） ）=A277020型（n） 一。

（结束）

从安蒂·卡尔图宁2017年12月30日：（开始）

对于n>1，a（n）=和{d | n，d>1}2^A033265号（a（d））。[见评论。]

更多链接公式：

A106737号（a（n））=A000005号（n） 一。

A290077号（a（n））=A000010号（n） 一。

A069010号（不适用）=A001221型（n） 一。

A136277号（a（n））=邮编：A181591（n） 一。

邮编：A132971（a（n））=A008683号（n） 一。

A106400号（a（n））=A008836号（n） 一。

甲268411（a（n））=A092248（n） 一。

A037011（a（n））=A010052型（n） [推测，取决于A037011].

A278161（a（n））=A046951号（n） 一。

A001316型（a（n））=A061142（n） 一。

A277561号（a（n））=A034444号（n） 一。

邮编：A286575（a（n））=A037445号（n） 一。

A246029号（a（n））=A181819号（n） 一。

A278159（a（n））=邮编：A124859（n） 一。

A246660（a（n））=A112624号（n） 一。

邮编：A246596（a（n））=A069739号（n） 一。

A295896号（a（n））=A053866号（n） 一。

A295875号（a（n））=A295297号（n） 一。

A284569号（a（n））=A072411号（n） 一。

邮编：A286574（a（n））=A064547号（n） 一。

A048735号（a（n））=A292380（n） 一。

A292272（a（n））=邮编：A292382（n） 一。

A244154（a（n））=A048673号（n） ，一个(A064216号（n） ）=A244153号（n） 一。

A234794年（a（n））=A279339号（n） ，一个(A279338号（n） ）=A279343号（n） 一。

a(A277324号（n） ）=A277189号（n） 一。

A037800型（a（n））=A297155（n） 一。

n>1时，A033265号（a（n））=1+A297113号（n） 一。

（结束）

从安蒂·卡尔图宁2019年3月8日：（开始）

a（n）=A048675号（n）+A323905型（n） 一。

a(A324201型（n） ）=A000396号（n） 提供奇数，则没有完全数。

以下序列来自于a（n）的碱基2展开或与之相关：

A000265型（a（n））=A322993型（n） 一。

A002487号（a（n））=A323902型（n） 一。

A005187号（a（n））=A323247飞机（n） 一。

A324288型（a（n））=A324116（n） 一。

A323505飞机（a（n））=A323508飞机（n） 一。

A079559号（a（n））=A323512（n） 一。

A085405号（a（n））=A323239型（n） 一。

以下序列是通过对（n）应用一个依赖于其参数的素数因式分解的函数而获得的，这与“粒度”背道而驰，因为a（n）是n的因式分解的二进制代码，在这些情况下，它会再次被分解：

A000203型（a（n））=A323243（n） 一。

A033879号（a（n））=A323244飞机（n） =2*a（n）-A323243（n） 你说，

A294898号（a（n））=A323248（n） 一。

A000005号（a（n））=A324105（n） 一。

A000010号（a（n））=A324104（n） 一。

A083254号（a（n））=A324103（n） 一。

A001227号（a（n））=A324117型（n） 一。

A000593号（a（n））=A324118型（n） 一。

A001221型（a（n））=A324119型（n） 一。

A009194号（a（n））=A324396型（n） 一。

A318458型（a（n））=A324398型（n） 一。

A192895年（a（n））=A324100（n） 一。

A106315（a（n））=A324051型（n） 一。

A010052型（a（n））=A324822型（n） 一。

A053866号（a（n））=A324823飞机（n） 一。

A001065型（a（n））=A324865型（n）=A323243（n） -a（n），

A318456型（a（n））=A324866飞机（n）=A324865型（n） 或a（n），

A318457型（a（n））=A324867（n）=A324865型（n） 异或a（n），

A318458型（a（n））=A324398型（n）=A324865型（n） 和a（n），

A318466型（a（n））=A324819（n）=A323243（n） 或2*a（n），

A318467飞机（不适用）=A324713飞机（n）=A323243（n） 异或2*a（n），

A318468型（a（n））=A324815（n）=A323243（n） 和2*a（n）。

（结束）

对于84=2*2*3*7->1*1+1*2+2*4+8*8=75。

对于105=3*5*7->2*1+4*2+8*4=42。

对于137=p_33->2^32=4294967296。

对于420=2*2*3*5*7->1*1+1*2+2*4+4*8+8*16=171。

147=3*7*7=p*2*p*4*p*4->2*1+8*2+8*4=50。

Table[Floor@Total@flant@MapIndexed[#1 2^（#2-1）&，Flatten[Table[2^（PrimePi@#1-1），{2}和@@@@factoringer@n]]，{n，67}](*迈克尔·德维列格2016年9月8日*）

（Perl）

#根据来自的说明更正程序狮子座. -安蒂·卡尔图宁2014年6月26日

#然而，它只给出了n=136的正确答案，在被环绕效应破坏之前。

#注意n=137的正确答案是邮编：A156552（137）=4294967296。

$max=$ARGV[0]；

$pow=0；

foreach$i（最多2..$max）{

@a=拆分（//，`factor$i`）；

移位@a；

$shift=0；

$cur=0；

而（$n=int shift@a）{

$prime{$n}=1<<$pow++if！定义（$prime{$n}）；

$cur |=$prime{$n}<<$shift++；

}

打印“$cur”；

}

打印“\n”；

（Scheme，带有Antti Karttunen的IntSeq库中的memorization macro definec，两个不同的实现）

（定义(邮编：A156552n） （条件（（=n 1）0）（其他（+(A000079号（+-2个(A001222号n）(A061395型n） ））(A1552号(A052126型n） ）））））

（定义(邮编：A156552n） （条件（（=1 n）（-n 1））（（偶数？n） （+1（*2）(邮编：A156552（其他（*2）(邮编：A156552(A098649号n） ）））））

;;安蒂·卡尔图宁2014年6月26日

（PARI）a（n）={my（f=因子（n），p2=1，res=0）；对于（i=1，#f~，p=1<<（primepi（f[i，1]）-1）；res+=（p*p2*（2^（f[i，2]）-1））；p2<=f[i，2]）；res}\\大卫·A·科尼思2019年3月8日

（平价）

A064989号（n） ={my（f）；f=因子（n）；如果（（n>1&&f[1，1]==2），f[1，2]=0；对于（i=1，#f~，f[i，1]=预素数（f[i，1]-1））；factorback（f）}；

邮编：A156552（n） =if（1==n，0，if（！（n%2），1+（2*邮编：A156552（n/2）），2*邮编：A156552(A064989号（n） ））；\\（基于给定的重复次数）-安蒂·卡尔图宁2019年3月8日

一个小于A005941号.

逆排列：A005940号起始偏移量为0而不是1。

囊性纤维变性。A000079号,A000120型,A001222号,A052126型,A054429号,A061395型,A064216号,A064989号,A003188号,A243071号,A243065型-A243066号,A244153号,甲243354,A112798号,A125106,A056239号,A161511号.

请参阅A297106号,A297112号（莫比乌斯变换），A297113号,A153013型,A290308号,A300827型,A323243,A323244飞机,A323247飞机,A324201型,A324812（n，其中a（n）是正方形，A324813,A324822型,A324823飞机,A324398型,A324713飞机,A324815,A324819,A324865型,A324866飞机,A324867.

其他相关排列：A253551号,甲253792,A253564号,A253791号,A277195号,A297163,A297164号,A297165,A297166号,A302023,A305418飞机,A322863型,A322864型.

上下文顺序：A269388号 A252754号 A246677号*邮编：A269383 A249813号 A246683号

相邻序列：A156549号 A156550型 A156551号*A156553号 A156554号 邮编：A156555

容易的,基础,不

狮子座2009年2月9日

更多条款来自安蒂·卡尔图宁2014年6月28日

经核准的