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| A156552号 |
| 自然数的一元编码压缩因子分解。 |
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372
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0, 1, 2, 3, 4, 5, 8, 7, 6, 9, 16, 11, 32, 17, 10, 15, 64, 13, 128, 19, 18, 33, 256, 23, 12, 65, 14, 35, 512, 21, 1024, 31, 34, 129, 20, 27, 2048, 257, 66, 39, 4096, 37, 8192, 67, 22, 513, 16384, 47, 24, 25, 130, 131, 32768, 29, 36, 71, 258, 1025, 65536, 43, 131072, 2049, 38, 63, 68, 69, 262144
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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1,3
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评论
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素数成为2的幂（2->1，3->2，5->4，7->8）；合成数是通过将系数的值按递增顺序乘以2的连续幂并求和而形成的。请参阅示例部分。
偶数对分（包含奇数项），当每个项减去一个并减半时，将返回该序列。
（结束）
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链接
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配方奶粉
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对于n>=0，a（2n+1）=2*A244153号（n+1）。[根据上述公式的后一条。]
作为相关排列的组合：
（结束）
对于所有n>=0：
（结束）
对于n>1，a（n）=Sum_{d|n，d>1}2^A033265号（a（d））。[见评论。]
更多链接公式：
（结束）
以下序列由a（n）的基-2展开式导出或与之相关：
通过将依赖于其参数的素因式分解的函数应用于（n），可以获得以下序列，该函数“与纹理相反”，因为a（n）是n因式分解中的二进制代码，在这些情况下，再对其进行因式分解：
（结束）
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例子
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对于84=2*2*3*7->1*1+1*2+2*4+8*8=75。
对于105=3*5*7->2*1+4*2+8*4=42。
对于137=p_33->2^32=4294967296。
对于420=2*2*3*5*7->1*1+1*2+2*4+4*8+8*16=171。
对于147=3*7*7=p_2*p_4*p_4->2*1+8*2+8*4=50。
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数学
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表[Floor@Total@Flatten@MapIndexed[#1 2^（#2-1）&，Flatten[Table[2^（PrimePi@#1-1），{#2}]&@@@FactorInteger@n]]，{n，67}](*迈克尔·德弗利格2016年9月8日*）
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黄体脂酮素
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（Perl）
#然而，它只给出了n=136的正确答案，然后由于环绕效应而导致损坏。
#注意，n=137的正确答案是A156552号（137）=4294967296。
$max=$ARGV[0]；
$pow=0；
foreach$i（最大2..$）{
@a=分割（//，`系数$i`）；
移位@a；
$shift=0；
$cur=0；
while（$n=int移位@a）{
$prime{$n}=1<<$pow++if！定义（$prime{$n}）；
$cur|=$prime{$n}<<$shift++；
}
打印“$cur”；
}
打印“\n”；
（方案，使用Antti Karttunen的IntSeq-library中的memoization-macro definec，两种不同的实现）
（PARI）a（n）={my（f=因子（n），p2=1，res=0）；对于（i=1，#f~，p=1<<（素数（f[i，1]）-1）；res+=（p*p2*（2^（f[i,2]）-1））；p2<<=f[i、2]）；res}\\大卫·A·科内斯2019年3月8日
（PARI）
A064989号（n） ={my（f）；f=因子（n）；如果（n>1&&f[1,1]==2），f[1,2]=0）；对于（i=1，#f~，f[i，1]=precprime（f[i、1]-1））；因子回退（f）}；
（Python）
来自sympy import primepi，factorint
定义A156552号（n） ：返回和（（1<<primepi（p）-1）<<i for i，p in enumerate（factorint（n，multiple=True））#柴华武2023年3月10日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000079号,A000120号,A001222号,A052126号,A054429号,A061395号,A064216号,A064989号,A003188号,A243071型,A243065型-A243066型,A244153号,A243354型,A112798号,A125106号,A056239号,A161511号.
另请参阅A297106型,1971年12月（莫比乌斯变换），A297113型,A153013号,A290308型,A300827型,A323243型,A323244型,A323247型,A324201型,A324812型（n，其中a（n）是正方形），A324813型,A324822型,A324823型,A324398型,A324713型,324815美元,A324819型,A324865飞机,A324866飞机,324867美元.
其他相关排列：A253551型,A253792型,A253564号,A253791型,A277195型,A297163型,A297164型,A297165型,A297166型,A302023型,A305418型,A322863型,A322864型.
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关键词
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容易的,基础,非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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