显示找到的337个结果中的1-10个。
第页12
三
4
5
6
7
8
9
10...34
不规则三角形，其第n行是跨越正整数初始区间的多集，其重数等于A296150型（n的素数以弱递减顺序排列）。
+20
44
1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 3, 4, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1
例子
第90行是{1,1,2,2,3,3,4}，因为90=素数（3）*素数（2）*素数（2）*prime（1）。
三角形开始：
1:
2: 1
3: 1 1
4: 1 2
5: 1 1 1
6: 1 1 2
7: 1 1 1 1
8: 1 2 3
9: 1 1 2 2
10: 1 1 1 2
11: 1 1 1 1 1
12: 1 1 2 3
13: 1 1 1 1 1 1
数学
nrmptn[n_]：=联接@@MapIndexed[表[#2[[1]]，{#1}]&，如果[n==1，{}，展平[Cases[FactorInteger[n]//反转，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
数组[nrmptn，30]
1, 3, 5, 9, 7, 15, 11, 27, 25, 21, 13, 45, 17, 33, 35, 81, 19, 75, 23, 63, 55, 39, 29, 135, 49, 51, 125, 99, 31, 105, 37, 243, 65, 57, 77, 225, 41, 69, 85, 189, 43, 165, 47, 117, 175, 87, 53, 405, 121, 147, 95, 153, 59, 375, 91, 297, 115, 93, 61, 315, 67, 111, 275, 729, 119
评论
Meyers（参见Guy参考）推测，对于所有r>=1，集合{a（i）：i<素数（r）}中的最小奇数是素数（r+1）-N.J.A.斯隆2021年1月8日
只有当且仅当对于某些r，素数（r）和素数（r+1）之间存在如此大的差距，以至于存在一个复合c，其中素数（r）<c<a（c）<素数（r+1），在这种情况下（根据伯特兰假设）c必然是A246281型. -安蒂·卡图恩2021年3月29日
a（n）对于所有n都是奇数，对于每个奇数m，存在一个k，其中a（k）=m（参见A064216号). a（n）>n对于n>1：奇数和所有数之间的双射-莱因哈德·祖姆凯勒2001年9月26日
许多置换和其他序列使用n的素因式分解来编码多项式、分区（通过Heinz数）或多集，通常可以通过使用此序列作为其组成函数之一来轻松定义。有关示例，请参见Crossrefs部分的最后一行。
（结束）
参考文献
理查德·盖伊（Richard K.Guy），编辑，《西方数论会议的问题》（Problems From Western Number Theory Conferences），劳动节，1983年，第367题（由俄亥俄州立大学Leroy F.Meyers提出）。
配方奶粉
如果n=乘积p（k）^e（k），则a（n）=乘积p（k+1）^e。
发件人彼得·穆恩，2019年10月31日：（开始）
（结束）
求和{k=1..n}a（k）~c*n^2，其中c=（1/2）*Product_{p素数}（（p^2-p）/（p^2-下一素数（p））=2.06399637-阿米拉姆·埃尔达尔2022年11月18日
例子
a（12）=a（2^2*3）=a（素数（1）^2*prime（2））=素数（2）^2*素数（3）=3^2*5=45。
MAPLE公司
a： =n->mul（下一素数（i[1]）^i[2]，i=ifactors（n）[2]）：
数学
a[p_？素数Q]：=a[p]=素数[PrimePi[p]+1]；a[1]=1；a[n_]：=a[n]=次数@@（a[#1]^#2&@@@FactorInteger[n]）；表[a[n]，{n，1，65}](*Jean-François Alcover公司，2011年12月1日，2019年9月20日更新*）
表[Times@@Map[#1^#2&@@#&，FactorInteger[n]/。{p，e}/；e>0:>{素数[PrimePi@p+1]，e}]-Boole[n==1]，{n，65}](*迈克尔·德弗利格2017年3月24日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=局部（f）；如果（n<1，0，f=系数（n）；prod（k=1，矩阵大小（f）[1]，下一素数（1+f[k，1]）^f[k、2]）
（PARI）a（n）=我的（f=系数（n））；对于（i＝1，#f~，f[i，1]＝下一个素数（f[i，1]+1））；因子回收（f）\\米歇尔·马库斯2014年5月17日
（哈斯克尔）
a003961 1=1
a003961 n=产品$映射（a000040.（+1））。a049084）$a027746_当前n
（MIT/GNU方案，带有Aubrey Jaffer的SLIB方案库）
（要求系数）
（Perl）使用theory“：all”；子a003961{vecprod（映射{next_prime（$）}因子（移位））；}#达纳·雅各布森，2016年3月6日
（Python）
来自sympy import factorint，prime，primepi，prod
定义a（n）：
f=因子（n）
如果n==1，则返回1
交叉参考
囊性纤维变性。A064989美元（左反转），A064216号,A000040型,A002110号,A000265号,A027746号,A046523号,A048673号（=（a（n）+1）/2），2008年10月28日（=（a（n）-1）/2），A191002号（=a（n）*n），A252748个（=a（n）-2n），A286385型（=a（n）-σ（n）），A283980型（=a（n）*A006519号（n） ），A341529型（=a（n）*σ（n）），A326042型,A049084号,A001221号,A001222号,A122111号,A225546型,A260443型,A245606型,A244319号,A246269号(=A065338号（a（n）），A322361型（=gcd（n，a（n））），A305293型.
也可参考以下排列和其他序列，这些序列可借助于此序列进行定义：A005940号,A163511号,A122111号,A260443型,A206296型,A265408型,A265750型,A275733型,A275735型,A297845型,A091202号&A091203型,A250245型&250246英镑,A302023型&A302024型,A302025型&A302026型.
如果n=p_i^e_i*…*p_k^e_k，p_i<…<p_k素数（其中p_i=素数（i）），则a（n）=（1/2）*（e_i*2^i+…+e_k*2^k）。
+10
241
0, 1, 2, 2, 4, 3, 8, 3, 4, 5, 16, 4, 32, 9, 6, 4, 64, 5, 128, 6, 10, 17, 256, 5, 8, 33, 6, 10, 512, 7, 1024, 5, 18, 65, 12, 6, 2048, 129, 34, 7, 4096, 11, 8192, 18, 8, 257, 16384, 6, 16, 9, 66, 34, 32768, 7, 20, 11, 130, 513, 65536, 8, 131072, 1025, 12, 6, 36, 19
评论
满足a（n）=a的本原完全可加整数序列(A225546型（n） ），n>=1。通过本原，我们的意思是，如果b是另一个这样的序列，那么有一个整数k，使得b（n）=k*a（n）对于所有n>=1-彼得·穆恩，2020年2月3日
如果整数分区y的二进制秩由Sum_i2^（y_i-1）给出，并且Heinz数是Product_i素数（y_iA048793号（二进制索引），将多集m转换为Product_i素数（m_i）的函数是A112798号（主要指数）-古斯·怀斯曼2024年5月22日
配方奶粉
a（1）=0，a（n）=1/2*（e1*2^i1+e2*2^i2+…+ez*2^iz）如果n=p_{i1}^e1*p_{i2}^e2**p{iz}^ez，其中pi是第i素数。（例如p_1=2，p_2=3）。
a（p^e）=e*2^（PrimePi（p）-1）的总加性，其中PrimePi（n）=A000720号（n） ●●●●。[注释中添加了缺失因子e安蒂·卡图恩2015年7月29日]
其他身份。对于所有n>=0：
（结束）
发件人安蒂·卡图恩，2020年2月2日至25日，2021年2月1日：（开始）
对于n>=2：
对于n>=1，以下链保持不变：
（结束）
例子
30: {1,2,3}
40: {1,1,1,3}
54: {1,2,2,2}
72: {1,1,1,2,2}
96: {1,1,1,1,1,2}
128: {1,1,1,1,1,1,1}
（结束）
MAPLE公司
n素数：=proc（n）局部i；如果（isprime（n）），那么对于i从1到1000000，如果（ithprime（i）=n），那么返回（i）；fi；od；否则返回（0）；fi；结束；#n素数（2）=1，n素数A049084号.
A048675号：=proc（n）局部s，d；s：=0；对于ifactors（n）[2]中的d做s：=s+d[2]*（2^（n素数（d[1]）-1））；od；申报表；结束；
#更简单的替代方案
f： =n->添加（2^（数字理论：-pi（t[1]）-1）*t[2]，t=ifactors（n）[2]）：
黄体脂酮素
（方案，带有备忘录-宏定义，两个备选方案）
（PARI）a（n）=我的（f=系数（n））；和（k=1，#f~，f[k，2]*2^素数（f[k、1]））/2\\米歇尔·马库斯2016年10月10日
（平价）
\\以下程序从Hans Havermann准备的因式分解文件中重建术语（例如为了检查目的）：
v048675sigs=readvec（“a048675.txt”）；
A048675号（n） =如果（n<=2，n-1，my（prsig=v048675sig[n]，ps=prsig[1]，es=prsig[2]）；触头（i=1，#ps，ps[i]^es[i]）\\安蒂·卡图恩2020年2月2日
（Python）
来自sympy导入因子primepi
定义a（n）：
如果n==1：返回0
f=因子（n）
返回和（f中i的[f[i]*2**（素数pi（i）-1））
打印（[a（n）代表范围（1,51）中的n]）#因德拉尼尔·戈什，2017年6月19日
交叉参考
满足a（f（n））=g（n）的序列对（f，g），可能有偏移量变化：(A000203号,A331750型), (A005940号,A087808号), (A007913号,A248663型), (A007947号,A087207号), (1972年2月48日,A048675号), (A206296型,A000129号), (248692英镑,A056239号), (A283477号,A005187号), (A284003型,A006068号), (A285101型,A028362号), (A285102型,A068052号), (A293214型,A001065号), (A318834型,A051953号), (A319991型,A293897型), (A319992型,A293898型), (A320017型,A318674型), (A329352型,A069359号), (A332461,A156552号), (A332462型,A156552号), (A332825型,A000010号)而且很明显(A163511号,A135529号).
二进制索引：
对k进行编号，使j-th素数（j）除以k的指数j的gcd为1。
+10
209
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 58, 60, 62, 64, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 82, 84, 85, 86, 88, 90, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100, 102, 104
评论
序列中的任何整数k都会进行编码（通过“Heinz编码”cf。A056239号)gcd为1的多集整数，即包含j的rj副本的多集，如果k因子为Product_j素数（j）^{rj}，gcd_j j=1。
很明显，序列包含所有偶数，没有奇素数或奇素数幂。它还清楚地包含了所有可以被连续素数整除的数字。
具有相对素数部分的整数分区的Heinz数，其中整数分区的Heinz数（y_1，…，y_k）是素数（y_1）**素数（y_k）-古斯·怀斯曼2018年4月13日
例子
6是一个项，因为6=p_1*p2和gcd（1,2）=1。
具有相对质数部分的整数分区序列开始于：
02 : (1)
04 : (11)
06 : (21)
08 : (111)
10 : (31)
12 : (211)
14 : (41)
15 : (32)
16 : (1111)
18 : (221)
20 : (311)
22 : (51)
24 : (2111)
26 : (61)
28 : (411)
30 : (321)
32 : (11111)
33 : (52)
34 : (71)
35 : (43)
36 : (2211)
38 : (81)
40 : (3111)
（结束）
MAPLE公司
p： =1：对于ind到10000，做p:=下一个质数（p）；素数索引[p]：=ind；日期：
输出：=[]：对于从2到100的n do m:=[]；f： =系数（n）[2]；g： =0；
对于k到nops（f），做mk：=素数索引[f[k][1]；m： =[op（m），mk]；
g： =gcd（g，mk）；od；如果g=1，则输出：=[op（out），n]；fi；od：输出；
数学
选择[Range[200]，GCD@@PrimePi/@FactorInteger[#][[All，1]]===1&](*古斯·怀斯曼2018年4月13日*）
黄体脂酮素
（PARI）isok（n）=my（f=因子（n））；gcd（应用（x->primepi（x），f[，1]））==1\\米歇尔·马库斯2017年7月19日
（Python）
从sympy导入gcd，primepi，primefactors
def ok（n）：返回gcd（[primepi（p）for p in primefactors（n）]）==1
打印（[n代表范围（151）中的n，如果正常（n）]）#因德拉尼尔·戈什2017年8月6日
交叉参考
囊性纤维变性。A001222号,A007359号,A051424号,A056239号,A289506型,A289507型,A289508型,A296150型,A302696型,A302697年,A302698型,A302796型.
2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 16, 17, 19, 21, 22, 23, 25, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 34, 37, 39, 41, 43, 46, 47, 49, 53, 55, 57, 59, 61, 62, 64, 67, 68, 71, 73, 78, 79, 81, 82, 83, 84, 85, 87, 88, 89, 90, 91, 94, 97, 98, 99, 100, 101, 103, 105, 107, 109, 110
评论
换句话说，平均值为整数的分区。
整数分区的Heinz数（y_1，…，y_k）是素数（y_1）**质数（yk）。
例子
长度除以和的分区序列，其和从（1）、（2）、（11）、（3）、（4）、（111）、（22）、（31）、（5）、（6）、（1111）、、（7）、（8）、（42）、（51）、（9）、（33）、（222）和（411）开始。
MAPLE公司
isA326413:=进程（n）
psigle:=numtheory[bigomega]（n）；
如果modp（psigsu，psigle）=0，则
真；
其他的
假；
结束条件：；
结束进程：
n：=1：
我从2岁到3000岁
如果是A326413（i），那么
打印f（“%d%d\n”，n，i）；
n：=n+1；
结束条件：；
#第二个Maple项目：
q： =n->（l->nops（l）>0和irem（添加（i，i=l），nops（1））=0）（映射
（i->numtheory[pi]（i[1]）$i[2]，ifactors（n）[2]））：
数学
选择[Range[2，100]，Divisible[Total[Cases[FactorInteger[#]，{p_，k_}:>k*PrimePi[p]]，PrimeOmega[#]]&]
交叉参考
囊性纤维变性。A056239号,A067538号,A074761号,A143773号,A237984型,A289508型,A289509型,A290103型,A296150型,A298423型,A316428型,第316431页.
三角形，其中第n行列出n的所有分区，按分级的逆词典顺序排列。
+10
117
1, 2, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 1, 1, 4, 3, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 5, 4, 1, 3, 2, 3, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 6, 5, 1, 4, 2, 4, 1, 1, 3, 3, 3, 2, 1, 3, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 7, 6, 1, 5, 2, 5, 1, 1, 4, 3, 4, 2, 1, 4, 1, 1, 1, 3, 3, 1, 3, 2
评论
分区的分级反向词典排序通常被称为分区的“规范”排序-丹尼尔·福格斯2011年1月21日
还有分区的“MAGMA”排序-杰森·金伯利2011年10月28日
此外，在[Hardy and Wright]中描述了一种直观的顺序，但并未正式化，其前四个版本先于[Abramowitz and Stegun]-L.埃德森·杰弗里2013年8月3日
还有分区的“Sage”排序-彼得·卢什尼2013年8月12日
虽然这是用于构造函数“IntegerPartitions”的顺序，但它不同于Mathematica的有限表达式的标准顺序，后者给出了A036036级如果部分分区按相反（弱递增）顺序读取，或A334301飞机如果按通常的（弱递减）顺序-古斯·怀斯曼，2020年5月8日
参考文献
G.H.Hardy和E.M.Wright，《数字理论导论》，克拉伦登出版社，牛津，第五版，1979年，第273页。
链接
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。第55辑，第十次印刷，1972年，第831页。
例子
前五行是：
{{1}}
{{2}, {1, 1}}
{{3}, {2, 1}, {1, 1, 1}}
{{4}, {3, 1}, {2, 2}, {2, 1, 1}, {1, 1, 1, 1}}
{{5}, {4, 1}, {3, 2}, {3, 1, 1}, {2, 2, 1}, {2, 1, 1, 1}, {1, 1, 1, 1, 1}}
直到第五行，这与colexicographic排序完全相同A036037号第一行不同的是第六行，内容是（6），（5,1），（4,2），（4，1,1），（3,3），（3，2,1）-M.F.哈斯勒2020年1月23日
所有分区的顺序从以下开始：
() (3,2) (2,1,1,1,1) (2,2,1,1,1)
(1) (3,1,1) (1,1,1,1,1,1) (2,1,1,1,1,1)
(2) (2,2,1) (7) (1,1,1,1,1,1,1)
(1,1) (2,1,1,1) (6,1) (8)
(3) (1,1,1,1,1) (5,2) (7,1)
(2,1) (6) (5,1,1) (6,2)
(1,1,1) (5,1) (4,3) (6,1,1)
(4) (4,2) (4,2,1) (5,3)
(3,1) (4,1,1) (4,1,1,1) (5,2,1)
(2,2) (3,3) (3,3,1) (5,1,1,1)
(2,1,1) (3,2,1) (3,2,2) (4,4)
(1,1,1,1) (3,1,1,1) (3,2,1,1) (4,3,1)
(5) (2,2,2) (3,1,1,1,1) (4,2,2)
(4,1) (2,2,1,1) (2,2,2,1) (4,2,1,1)
1
2
3 4
5 6 8
7 10 9 12 16
11 14 15 20 18 24 32
13 22 21 28 25 30 40 27 36 48 64
17 26 33 44 35 42 56 50 45 60 80 54 72 96 128
（结束）
MAPLE公司
b： =（n，i）->`如果`（n=0或i=1，[[1$n]]，[map（x->
[i，x[]]，b（n-i，最小值（n-i、i））[]，b（n，i-1）[]]）：
T： =n->map（x->x[]，b（n$2））[]：
数学
<<离散数学`Combinatorica`；分区[6]
revlexsort[f_，c_]：=有序Q[PadRight[{c，f}]]；
加入@@Table[Sort[IntegerPartitions[n]，revlexsort]，｛n，0，8｝](*古斯·怀斯曼2020年5月8日*）
黄体脂酮素
（Magma）&cat[&cat分区（n）：[1..7]]中的n//杰森·金伯利2011年10月28日
（鼠尾草）
L=[]
对于范围（8）中的n：L+=列表（分区（n））
交叉参考
请参见A036036级用于兴登堡（分级反射色谱）排序（列在阿布拉莫维茨和斯特根手册中）。
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 28, 29, 31, 32, 33, 34, 35, 37, 38, 39, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 61, 62, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 71, 73, 74, 75, 76, 77, 78
评论
如果每个不同的子多重集有不同的和，整数分区就是背包。整数分区的Heinz数（y_1，…，y_k）是素数（y_1）**质数（yk）。
数学
素数MS[n_]：=如果[n===1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
选择[Range[100]，UnsameQ@@Plus@@@Union[休息@子集[primeMS[#]]&&]
1, 3, 4, 7, 9, 10, 12, 13, 16, 19, 21, 22, 25, 27, 28, 29, 30, 34, 36, 37, 39, 40, 43, 46, 48, 49, 52, 53, 55, 57, 61, 62, 63, 64, 66, 70, 71, 75, 76, 79, 81, 82, 84, 85, 87, 88, 89, 90, 91, 94, 100, 101, 102, 107, 108, 111, 112, 113, 115, 116, 117, 118, 120
评论
整数分区的Heinz数（y_1，…，y_k）是素数（y_1）**质数（yk）。
例子
75是（3,3,2）的Heinz数，它具有偶数权重，因此75属于序列。
均匀分区的顺序开始：（）（2）（1,1）（4）（2,2）（3,1）（2,1,1）。
MAPLE公司
a： =proc（n）选项记忆；局部k；对于1中的k+
`如果`（n=1，0，a（n-1））while add（numtheory[pi]）
（i[1]）*i[2]，i=ifactors（k）[2]）：：奇数do od；k
结束时间：
数学
选择[Range[200]，EvenQ[Total[Cases[FactorInteger[#]，{p_，k_}:>k*PrimePi[p]]&]
交叉参考
囊性纤维变性。A000041号,A000720号,A001222号,A056239号,A063834号,A100118号,A112798号,A122111号,2015年2月66日,A296150型,A299202型,A299757型,A300056,A300060型,A304662型.
按行读取的三角形，其中第n行按coleographic顺序列出n的分区。
+10
77
1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 1, 2, 2, 4, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 2, 2, 1, 4, 1, 3, 2, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 4, 1, 1, 3, 2, 1, 5, 1, 2, 2, 2, 4, 2, 3, 3, 6, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 5, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 4, 2, 1, 3, 3, 1, 6, 1, 3, 2, 2, 5, 2, 4, 3, 7
评论
每个整数的分区顺序与A026792号例如：inA026792号3的分区被列为[3]、[2、1]、[1、1、1]，然而这里3的分区列为[1、1,1]、[2]、1]和[3]。
分区（对于固定的n）表示为（弱）递减的部分列表，各个分区（对于相同的n）之间的顺序是共词典的。作为（弱）递增列表和字典序的分区的等价序列是A026791美元. -乔格·阿恩特2013年9月2日
例子
初始术语说明：
-----------------------------------------
n图分区
-----------------------------------------
. _
1 |_| 1;
. _ _
2 |_| | 1, 1,
2 |_ _| 2;
. _ _ _
3 |_| | | 1, 1, 1,
3 |_ _| | 2, 1,
3 |_ _ _| 3;
. _ _ _ _
4 |_| | | | 1, 1, 1, 1,
4 |_ _| | | 2, 1, 1,
4 |_ _ _| | 3, 1,
4 |_ _| | 2, 2,
4 |_ _ _ _| 4;
. _ _ _ _ _
5 |_| | | | | 1, 1, 1, 1, 1,
5 |_ _| | | | 2, 1, 1, 1,
5 |_ _ _| | | 3, 1, 1,
5 |_ _| | | 2, 2, 1,
5 |_ _ _ _| | 4, 1,
5 |_ _ _| | 3, 2,
5 |_ _ _ _ _| 5;
. _ _ _ _ _ _
6 |_| | | | | | 1, 1, 1, 1, 1, 1,
6 |_ _| | | | | 2, 1, 1, 1, 1,
6 |_ _ _| | | | 3, 1, 1, 1,
6 |_ _| | | | 2, 2, 1, 1,
6 |_ _ _ _| | | 4, 1, 1,
6 |_ _ _| | | 3, 2, 1,
6 |_ _ _ _ _| | 5, 1,
6 |_ _| | | 2, 2, 2,
6 |_ _ _ _| | 4, 2,
6 |_ _ _| | 3, 3,
6 |_ _ _ _ _ _| 6;
...
三角形开始：
[1];
[1,1], [2];
[1,1,1], [2,1], [3];
[1,1,1,1], [2,1,1], [3,1], [2,2], [4];
[1,1,1,1,1], [2,1,1,1], [3,1,1], [2,2,1], [4,1], [3,2], [5];
[1,1,1,1,1,1], [2,1,1,1,1], [3,1,1,1], [2,2,1,1], [4,1,1], [3,2,1], [5,1], [2,2,2], [4,2], [3,3], [6];
（结束）
1
2
4 3
8 6 5
16 12 10 9 7
32 24 20 18 14 15 11
64 48 40 36 28 30 22 27 21 25 13
128 96 80 72 56 60 44 54 42 50 26 45 33 35 17
（结束）
数学
colex[f，c]：=有序Q[PadRight[{反向[f]，反向[c]}]]；
联接@@表[Sort[IntegerPartitions[n]，colex]，{n，0，6}](*古斯·怀斯曼2020年5月10日*）
黄体脂酮素
（平价）
生成部分（n）=
{/*将n的分区生成为弱递增列表（顺序为lex）：*/
我的（ct=0）；
本人（m，pt）；
我的（x，y）；
\\初始化：
my（a=向量（n+（n<=1））；
a[1]=0；a[2]=n；m=2；
而（m！=1，
y=a[m]-1；
m-=1；
x=a[m]+1；
而（x<=y，
a[m]=x；
y=y-x；
m+=1；
);
a[m]=x+y；
pt=矢量（m，j，a[j]）；
\\对于（j=1，m，print1（pt[j]，“，”）；
对于步骤（j=m，1，-1，打印1（pt[j]，“，”）；
ct+=1；
);
返回（ct）；
}
对于（n=1,10，gen_part（n））；
交叉参考
囊性纤维变性。A036036级,A080577号,A193073号,A228100型,A296150型,A331581型,A334301飞机,A334302型,A334436飞机,A334439型,A334442飞机.
1, 2, 2, 3, 2, 4, 2, 4, 3, 4, 2, 5, 2, 4, 4, 5, 2, 6, 2, 6, 4, 4, 2, 6, 3, 4, 4, 6, 2, 7, 2, 6, 4, 4, 4, 7, 2, 4, 4, 7, 2, 8, 2, 6, 6, 4, 2, 7, 3, 6, 4, 6, 2, 8, 4, 8, 4, 4, 2, 8, 2, 4, 5, 7, 4, 8, 2, 6, 4, 7, 2, 8, 2, 4, 6, 6, 4, 8, 2, 8, 5, 4, 2, 9, 4, 4, 4
评论
如果存在y的子多重集和n，则整数n是整数分区y的子总和。整数分区（y_1，…，y_k）的Heinz数是素数（y_1）**质数（yk）。
例子
（5,1,1）的子项为{0,1,2,3,5,6,7,8}，因此a（88）=8。
（4,3,1）的子项是{0,1,3,4,5,7,8}，因此a（70）=7。
数学
表[Length[Union[Total/@Subsets[Join@@Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]，{n，100}]
交叉参考
囊性纤维变性。A000005号,A000041号,A000720号,A001222号,A056239号,A108917号,A112798号,A122111号,A122768号,2015年2月66日,A276024型,284640元,A296150型,A299702型.
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