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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A246277号 中n的列索引A246278号:a(1)=0,a(2n)=n,a(2 n+1)=a(A064989号(2n+1))。 86
0, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 2, 5, 1, 6, 1, 7, 3, 8, 1, 9, 1, 10, 5, 11, 1, 12, 2, 13, 4, 14, 1, 15, 1, 16, 7, 17, 3, 18, 1, 19, 11, 20, 1, 21, 1, 22, 6, 23, 1, 24, 2, 25, 13, 26, 1, 27, 5, 28, 17, 29, 1, 30, 1, 31, 10, 32, 7, 33, 1, 34, 19, 35, 1, 36, 1, 37, 9, 38, 3, 39, 1, 40, 8, 41, 1, 42 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
如果n>=2,n出现在A246278号.
按照惯例,a(1)=0,因为1不出现在A246278号.
链接
公式
a(1)=0,a(2n)=n,a(2 n+1)=a(A064989号(2n+1))=a(A064216号(n+1))。[参考公式A252463型.]
我们可以写一个(A003961号(n) )=a(n)-彼得·蒙恩2022年5月21日
其他身份。对于所有n>=1,以下条件成立:
对于所有w>=0,a(p{i}*p_{j}*…*p_}k})=a(p_{i+w}*p{j+w}*…*p_{k+w})。
对于所有n>=2,A001222号(a(n))=A001222号(n) -1。[a(n)比n少一个素因子。因此每个半素(A001358号)映射到某个素数(A000040型)等]
对于所有n>=2,a(n)=A078898号(A249817型(n) )。
对于半素数n=p_i*p_j,j>=i,a(n)=A000040型(1+A243055型(n) )=p{1+j-i}。
a(n)=地板(A348717飞机(n) /2)-安蒂·卡图恩2022年4月30日
如果n有素因式分解Product_{i=1..k}素数(x_i),那么a(n)=Product_{i=2..k}-素数(x_i-x_1+1)。相反的版本是A358195型,质数指数A358172型,等分A241916型. -古斯·怀斯曼2022年12月29日
数学
a246277[n_Integer]:=模块[{f,p,a064989,a},
f[x_]:=转置@FactorInteger[x] ;
p[x_]:=哪个[
x==1,1,
x==2,1,
真,NextPrime[x,-1]];
a064989[x_]:=次数@@Power[p/@第一[f[x]],最后[f[x]]];
a[1]=0;
a[x_]:=如果[EvenQ[x],x/2,NestWhile[a064989,x,OddQ]/2];
a/@范围[n]];a246277【84】(*迈克尔·德弗利格2014年12月19日*)
黄体脂酮素
(PARI)
A064989号(n) ={my(f);f=因子(n);如果(n>1&&f[1,1]==2),f[1,2]=0);对于(i=1,#f~,f[i,1]=precprime(f[i、1]-1));因子回退(f)};
A246277号(n) ={if(1==n,0,while((n%2),n)=A064989号(n) );(n/2));};
(PARI)A246277号(n) =如果(1==n,0,my(f=因子(n),k=素数(f[1,1])-1);对于(i=1,#f~,f[i,1]=素数(素数pi(f[i,1])-k));factorback(f)/2)\\安蒂·卡图恩2022年4月30日
(方案);;两种不同的变体,第二种使用记忆定义(macro)
(定义(A246277号n) (如果(=1 n)0(let loop(n n))(如果(偶数?n)(/n 2)(loop(A064989号n) ))
(定义(A246277号n) (条件((=1n)0)((偶数?n)(/n 2))(否则(A246277号(A064989号n) )))
(Python)
来自sympy import factor,prevprime
从运算符导入mul
从functools导入reduce
定义a064989(n):
f=因子(n)
如果n==1,则返回1,否则减少(mul,[1 if i==2,则返回原素数(i)**f[i]表示f中的i)
定义a(n):如果n==1,则返回0;如果n%2==0,则返回n//2;否则返回a(a064989(n))
打印([a(n)代表范围(1101)中的n)]#印地瑞尼Ghosh2017年6月15日
交叉参考
的条款A348717飞机减半。A305897型是限制生长序列变换。
术语1的位置。。该序列中的8由以下序列给出:A000040型,A001248号,A006094号,A030078型,A090076号,A251720型,A090090型,A030514型.
参见。A078898号(与数组具有相同的角色A083221号就像这个序列一样A246278号).
也在数组的定义中A249821号,A251721型,A251722型.
a(n)的素数指数之和为A359358型(n)+A001222号(n) -1,参见。A326844型.
A112798号列出质数索引,长度A001222号,总和A056239号.
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩2014年8月21日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月24日15:18。包含371960个序列。(在oeis4上运行。)