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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A003973号 逆Möbius变换A003961号; a(n)=西格玛(A003961号(n) ),其中A003961号将n的素因式分解向更大的素数转移一步。 85
1, 4, 6, 13, 8, 24, 12, 40, 31, 32, 14, 78, 18, 48, 48, 121, 20, 124, 24, 104, 72, 56, 30, 240, 57, 72, 156, 156, 32, 192, 38, 364, 84, 80, 96, 403, 42, 96, 108, 320, 44, 288, 48, 182, 248, 120, 54, 726, 133, 228, 120, 234, 60, 624, 112, 480, 144, 128, 62, 624, 68 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
素数移位n的除数之和,或者等于n的素数移位除数之和和-安蒂·卡图恩2020年8月17日
链接
查尔斯·格里塔斯四世,n=1..10000时的n,a(n)表
配方奶粉
与a(p^e)=(q^(e+1)-1)/(q-1)相乘,其中q=nextPrime(p)-大卫·W·威尔逊2001年9月1日
发件人安蒂·卡图恩,2020年8月6日至12日:(开始)
a(n)=和{d|n}A003961号(d) =总和{d|A003961号(n) }天。
a(n)=A000203号(A003961号(n) )=A000593号(A003961号(n) )。
a(n)=2*A336840飞机(n)-A000005美元(n) =2*Sum_{d|n}(A048673号(d) -(1/2))。
a(n)=A008438号(A108228号(n) )=A008438号(A048673号(n) -1)。
a(n)=A336838(n)*A336856飞机(n) ●●●●。
a(n)是奇数当且仅当n是正方形。
(结束)
和{k=1..n}a(k)~c*n^3,其中c=(1/2)*Product_{p素数}p^3/((p+1)*(p^2-nextpreme(p))=3.39513795…,其中nextprime是A151800型. -阿米拉姆·埃尔达尔2022年12月8日
数学
b[1]=1;b[p_?素数Q]:=b[p]=素数[PrimePi[p]+1];b[n_]:=b[n]=次数@@(b[First[#]]^Last[#]&)/@FactorInteger[n];a[n]:=和[b[d],{d,除数[n]}];表[a[n],{n,1,70}](*Jean-François Alcover公司2013年7月18日*)
黄体脂酮素
(PARI)aPrime(p,e)=我的(q=下一个质数(p+1));(q^(e+1)-1)/(q-1)
a(n)=我的(f=系数(n));prod(i=1,#f~,aPrime(f[i,1],f[i、2]))\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年7月18日
(PARI)A003973号(n) ={my(f=因子(n));对于(i=1,#f~,f[i,1]=下一素数(f[i、1]+1));sigma(因子返回(f));}\\安蒂·卡图恩2020年8月6日
(Python)
从数学导入prod
来自sympy import factorint,nextprime
定义A003973号(n) :return prod(((q:=nextprime(p))**(e+1)-1)//(q-1)for p,e in factorint(n).items())#柴华湖2022年7月5日
交叉参考
排列A008438号.
另请参阅A003972号.
关键词
非n,容易的,复数
作者
扩展
更多术语来自大卫·W·威尔逊,2001年8月29日
辅助名称添加者安蒂·卡图恩2020年8月6日
状态
经核准的

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