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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A080577号 一种三角形,其中第n行列出了n的所有分区,按分级逆字典序排列。 110
1、2、1、1、1、1、3、2、1、1、1、1、1、4、3、1、2、2、2、1、1、1、1、1、1、1、1、1、5、4、1、3、3、1、1、1、2、2、1、1、2、1、1、1、1、1、1、1、1、1、6、5、1、4、4、4、1、2、2、4、4、1、1、3、3、3、3、3、2、1、1、3、3、2、1、2、2、2、2、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1 1,1,7,6,1,5,2,5,1,1,4,3,4,2,1,4,1,1,1,3,3,1,3,2 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

这是分区的“Mathematica”顺序,在许多其他序列中引用。每一个整数的分块顺序与Abramowitz和Stegun顺序的分区共轭的顺序相反(A036036号). 它们的顺序与枫叶顺序的分区相反(A080576号). -富兰克林·T·亚当斯·沃特斯2006年10月18日

分区的分级反向字典序通常被称为分区的“规范”序-丹尼尔放弃了2011年1月21日

也就是分区的“岩浆”顺序-杰森·金伯利2011年10月28日

也是一种直观的排序,但在[Hardy and Wright]中描述过,但并未正式化,其前四个版本先于[Abramowitz and Stegun]-五十、 埃德森·杰弗瑞2013年8月3日

还有分区的“Sage”顺序-彼得·卢什尼2013年8月12日

虽然这是构造函数“整数部分”的顺序,但它不同于Mathematica有限表达式的规范排序,后者给出了A036036号如果部分分区以相反(弱递增)的顺序读取,或者A334301如果按通常(弱递减)的顺序-格斯·怀斯曼2020年5月8日

参考文献

G、 哈代、赖特:《数论导论》,克拉伦登出版社,第五版,1979年,第273页。

链接

富兰克林·T·亚当斯·沃特斯,前20排,压平

M、 Abramowitz和I.A.Stegun编辑。,数学函数手册国家标准局,应用数学。55系列,第十次印刷,1972年,第831页。

OEIS维基,分区顺序(比较).

谢尔盖·维兹纽克,C程序

维基大学,词汇学和词汇学顺序

例子

前五行是:

{1}}

{2},{1,1}}}

{3},{2,1},{1,1,1}}

{4},{3,1},{2,2},{2,1,1},{1,1,1}}

{5},{4,1},{3,2},{3,1,1},{2,2,1},{2,1,1},{1,1,1,1}}

到了第五排,这和大肠杆菌学排序完全相同A036037号第一行不同的是第六行,其内容为((6),(5,1),(4,2),(4,1,1),(3,3),(3,2,1),(3,1,1,1),(2,2,2),(2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1)-M、 哈斯勒2020年1月23日

格斯·怀斯曼2020年5月8日:(开始)

所有分区的顺序开始:

()(3,2)(2,1,1,1,1)(2,2,1,1,1)

(1) (3,1,1)(1,1,1,1,1)(2,1,1,1,1)

(2) (2,2,1)(7)(1,1,1,1,1,1)

(1,1)(2,1,1,1)(6,1)(8)

(3) (1,1,1,1,1)(5,2)(7,1)

(2,1)(6)(5,1,1)(6,2)

(1,1,1)(5,1)(4,3)(6,1,1)

(4) (4,2)(4,2,1)(5,3)

(3,1)(4,1,1)(4,1,1,1)(5,2,1)

(2,2)(3,3)(3,3,1)(5,1,1,1)

(2,1,1)(3,2,1)(3,2,2)(4,4)

(1,1,1,1)(3,1,1,1)(3,2,1,1)(4,3,1)

(5) (2,2,2)(3,1,1,1,1)(4,2,2)

(4,1)(2,2,1,1)(2,2,2,1)(4,2,1,1)

以Heinz数表示的带分区的三角形(A129129号)开头:

1

2

3 4个

5 6 8个

7 10 9 12 16

11 14 15 20 18 24 32

13 22 21 28 25 30 40 27 36 48 64

17 26 33 44 35 42 56 50 45 60 80 54 72 96 128

(结束)

枫木

b: =(n,i)->`如果`(n=0或i=1,[[1$n]],[map(x->

[i,x[]],b(n-i,min(n-i,i)))[],b(n,i-1)[]):

T: =n->map(x->x[],b(n$2))[]:

序号(T(n),n=1..8)#海因茨2020年1月29日

数学

<<DiscreteMath`combinatica`;隔板[6]

(*或者,从第6版开始:*)Table[IntegerPartitions[n],{n,1,7}]//展平(*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2012年12月10日*)

revlexsort[f,c}]:=OrderedQ[PadRight[{c,f}]];

Join@@表格[排序[整数部分[n],revlexsort],{n,0,8}](*格斯·怀斯曼2020年5月8日*)

黄体脂酮素

(岩浆)&cat[&cat分区(n):n in[1..7]]//杰森·金伯利2011年10月28日

(圣人)

L=[]

对于范围(8)中的n:L+=列表(分区(n))

展平(L)#彼得·卢什尼2013年8月12日

(平价)A080577号_行(n)={vecsort(apply(t->Vecrev(t),分区(n)),4}\\M、 哈斯勒2020年1月21日

交叉引用

看到了吗A080576号Maple(分级反射词典学)排序。

看到了吗A036036号用于兴登堡(分级反射结肠镜检)排序(在Abramowitz和Stegun手册中列出)。

看到了吗A036037号用于分级结肠镜检序。

看到了吗A228100型对于Fenner-Loizou(二叉树)排序。

不同于A036037号在a(48)处。

看到了吗A322761对于压缩版本。

字典顺序的反向分区是A026791号.

逆向大肠杆菌顺序分区是A026792号.

此顺序下的成分为A066099号.

这些分区的不同部分按A115623号.

拿亨氏数字A129129号.

字典序划分是A193073号.

大肠杆菌学上有序的分区是A211992年.

以相反(弱递增)顺序读取分区可以得到A228531号.

这些隔板的长度为A238966号.

按Heinz数对分区进行排序A296150型.

这些分区的最大值是A331581型.

长度敏感的版本是A334439.

囊性纤维变性。A000041号,A048793号,A063008,邮编:A185974,A334301,A334434型,A334436型,A334438型.

上下文顺序:A181317号 A330370型 A330371型*A302246 A209655号 A209918号

相邻序列:A080574号 A080575号 A080576号*A080578号 A080579号 A080580型

关键字

,塔夫

作者

N、 斯隆2003年3月23日

状态

经核准的

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上次修改时间:2022年11月26日21:15。包含358362个序列。(运行在oeis4上。)