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1, 9, 20, 63, 42, 180, 88, 405, 325, 378, 156, 1260, 238, 792, 840, 2511, 342, 2925, 460, 2646, 1760, 1404, 696, 8100, 1519, 2142, 5000, 5544, 930, 7560, 1184, 15309, 3120, 3078, 3696, 20475, 1558, 4140, 4760, 17010, 1806, 15840, 2068, 9828, 13650, 6264, 2544, 50220, 6897, 13671, 6840, 14994, 3186, 45000, 6552, 35640
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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证明：
f（n）=A341529型（n）/A341528飞机（n） 是f（p^e）=（1+1/p+…+1/p^e）/（1+1/q+…+1/q^e）的乘法函数，其中q=下一素数（p）。
首先，我们证明了一个引理，它表明对于任何素数p和指数e，f（p^（1+e））/f（p^e）>1。
我们注意到（sigma（p^（1+e））/（p^1（1+e）））/（1+e））-1））/（σ（q^（1+e））/，我们只是注意到分母小于分子，因为sigma（p^e）相对于素数p的增加是单调增长的。
由于q>p，我们对所有p和所有e>=1都有f（p^e）>1，再加上上面的引理，这表明f（n）<=f（n*m）对所有m>=1。
假设n=Product_i p_i^e_i，且pmax=max（p_i），emax=maxp是p的初等函数，A034386号（p） ●●●●。
则f（m）=f（2^emax）*f（3^emaxf（pmax^emax）=（1+1/2+…+1/2^emax）/（1+1/3+…+1/3^emax））*（1+1/3+…+1/3^emax）/（1+1/5+…+1/5^emax））*…*（1+1/p+…+1/p^emax）/（1+1/q+…+1/q^emax。
所以对于所有n，我们有f（n）<2。
为了证明2是上确界，我们有lim_{e，k->oo）f（prime（k）#^e）=2。
（结束）
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链接
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配方奶粉
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与a（p^e）=q^e*（p^（e+1）-1）/（p-1）相乘，其中q=nextPrime（p）。
和{k=1..n}a（k）~c*n^3，其中c=（1/3）*Product_{p素数}p^4*（p-1）/（（p^3-下一素数（p））*（p^2-nextprime（p）A151800型. -阿米拉姆·埃尔达尔2022年12月8日
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数学
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数组[DivisorSigma[1，#]*乘以@@Map[#1^#2&@@#&，FactorInteger[#]/。{p，e}/；e>0:>{素数[PrimePi@p+1]，e}]-Boole[#==1]&，56](*迈克尔·德弗利格2021年2月22日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）
A003961号（n） ={my（f=因子（n））；对于（i=1，#f~，f[i，1]=下一素数（f[i、1]+1））；因子返回（f）；}；\\发件人A003961号
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000203号,A003961号,A003973号,A028982号（奇数项位置），A072861号,A151800型,A286385型,A341512型,A341526飞机,A341527,A341528飞机,A341530型,A342661型,A342667飞机,A342671型,A342672型.
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关键字
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非n,多重
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作者
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经核准的
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