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用户:Peter Luschny

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个人

  • 我的一些数学兴趣可以在我的身上找到。主页.
  • 我最喜欢的顺序是A057.
  • 我最喜欢的整数是32760。为什么?在这里.
  • 我最喜欢的句子是:“整数是有限集合的非范畴化。”
  • 我最喜欢的有趣的公式(我在2010中发现)与欧拉的小伽马有关。A000 1620用欧拉的大伽马,计算另一个常数,它也在OEIS。
  • (新的2011,现在停止)你可以跟着我 测序仪.
  • 在我的贡献中,我遵循施米特胡伯的美丽假设在一些主观观察者被分类为“可比”的模式中,主观上最美的是一种最简单(最短)的描述,给予观察者特定的编码和记忆方法。
  • 如果你有任何意见或建议,你可以把它们贴在我的上面。用户对话页面.

OEIS专题

我的OEIS博客

博客意味着我试图解释我提交给OEIS的一些序列的背景。

γ 博客 PDF 新序列
2016年7月 轨道 γ
2016年4月 二项式的扩张 γ
2016年2月 p变换 γ
2015年5月 贝尔变换 γ
2014年12月 GoFun——OEIS的SAGE工具箱,第1部分 γ
2014年7月 二次二次型。 γ
2014年7月 OEIS编码的非官方指南 γ
2013年7月 Bernoulli Manifesto γ
2013年6月 广义伯努利数与多项式。 γ
2013年5月 斯特灵Frobenius数。 γ
2013年4月 广义欧拉多项式。 γ
2012年10月 零星杂物。 γ
2012年10月 艾格纳三角形。 γ
2012年6月 加泰罗尼亚塞德尔连接。 γ
2012年5月 伯努利数的计算和渐近性。 γ
2012年4月 序列上的老操作:赛德尔变换。 γ
2012年3月 圣贤在OEIS的背景下:工具,技巧和技巧。 γ
2012年2月 冯-曼戈变换 γ
2012年1月 整数序列的变换 γ
2011年12月 斐波那契曲流 γ
2011年11月 蜿蜒漫步在圆圈上 γ
2011年10月 完美最优统治者 γ
2011年8月 Euler Bernoulli数族 γ
2011年7月 多因子 γ
2011年6月 丢失的Pascal数 γ
2011年5月

Motzkin和Riordan数

丢失的加泰罗尼亚数字
γ
2011年4月 集合划分 γ
2011年3月 最优统治者 γ
2011年3月 阶乘函数的逼近 γ A18914γA18915
A1829γA18920
2011年2月 Schinzel Sierpinski猜想与Calkin Wilf tree γ γ
2011年1月 整数划分树 γ A18937
2010年12月 双枚举 γ 亿万γ亿万
2010年12月 黎曼假设与拉格拉斯公式 γ
2010年12月 A094338和A181852扩展表 γ A094338
2010年11月 强互质性 γ 亿万γ亿万
2010年11月 摆动素数 γ 亿万γ亿万
2010年11月 摆动阶乘的素因子 γ 亿万γ亿万
2010年10月 记号事项 γ γ
2010年8月 广义二项式系数 γ A18027
2010年8月 欧拉数风格研究 γ A1800 56γA1800
2010年8月 Eulerian多项式在wiki上的一篇文章的初始设置,请参阅下面的注释。 [x,] A17929γA17995
2010年8月 具象数-很简短的介绍 γ A17927γA17928
2010年7月 置换树 [x,] A17945γA17945
A179466γA179475
2010年7月 排列类型 [x,] γ
2010年6月 欧拉函数 γ A179179
2010年5月 瑞士刀多项式欧拉数 [x,] A17762
2010年4月 Zeta多项式与调和数 [x,] 亿万γ亿万
亿万γ亿万
2010年4月 伯努利和WordpZigy数 [x,] A17627γA17627
三月2010日 Stern双原子阵列二元划分 [x,] A17480γA17491
二月2010日 我怎么找到一个家伙斯梯尔序列 [x,] 亿万γ亿万
亿万γ亿万

我重新发表了关于Euler多项式作为MathML文档的文章。你可以找到这个版本和一些关于创建具有数学内容的网页的提示。网页.

序贯思维

这个公式就是答案。现在的顺序是什么?

我贡献的最连贯的主题

话题 链接到我的主页 序列
完美最优统治者 生成与计数完美尺子. A10329 A103301 A103300 A10329 A10329 A10329 A10329 A10329 A000 4137
瑞士刀多项式 与Euler Bernoulli家族有关多项式. A153641 A162660 A10944 A154131 A154362 A15433 A15434 A154345
Von Staudt素数与广义克劳森数 施陶特素数,广义克劳森 A092307 A15951 A15952 A141056 A090801 A1600 A1600
分区计数法 AN的分区整数广义斯特灵三角形第一以及第二种类。 A15786 A15738 A15738 A15738 A15700 A15739 A15792 A15793 A15794 A157395 A15796 A157397 A15739 A157399 A15700 A157401 A157402 A157403 A157404 A157405
变异的变种 与变差和排列有关的阶乘函数的推广方案. A128195 A128196 A128198 A126062 A126063 A126064 A09485 A000 75 26 A000 0522 A010842 A090802 A000 1147 A000 5917 A014480 A097 801 A06311
摆动阶乘 摆动阶乘功能。 A056040 A1638 A1638 A1638 A163650 A16770 A1637 A163649 A163590 A163641 A163644 A1638 A1638 A1637 A16774 A1638 A1638 A1638 A1638 A16772 A16775 A16945 A163640 A163085 A16308
摆动素数 摆动素数. A163074 A163075 A163076 A163077 A163078 A163079 A163080 A16308 A163085 A163085 A1632 A1632 A1632 A1632 A16399

我感兴趣的其他主题

话题 链接到我的主页 序列
伯努利不规则Euler不规则素数 不规则计算素数. A000 0928 A3337 A128197
Γ函数 关于γ的Steltjes连续分数功能. A000 5146 A000 5147
LCM {1,2,…,n} 最小公倍数作为一个乘积的函数的正弦函数采样超过一半的点在Farey序列也看到这个论文. A000 318
Zumkeller数 集的有趣划分约数n的 A171641 A171642

斯特灵著名方程式与公司

伽玛函数的近似公式
公式 分子 分母
斯特灵 A000 1163A000 1164
德莫维尔 A18935A144618
内梅斯格 A18912A18913
韦迈尔 A18916A18917
A18914A18915
公式 分子 分母
斯蒂尔切斯 A000 5146A000 5147
兰索士 A09067A090675
涅姆斯 A181855A181856
高斯 A1829A18920
γ γγ

更多关于这些公式可以在我的身上找到。主页在我的身上博客.

二项式三角形的基础结构

十一

这是二项式三角形特征基的一个符号表示。这个概念的正式描述可以在A18929.

广义斯特灵三角形的一个指标

广义斯特灵三角形的两个简便指标我打算在序列页上添加交叉引用。

我是X
广义斯特林-1三角形 广义斯特林-2三角形

标记MyRysHKA序列

初等病例

类型 序列发生器
T0 SEQ(I,I=α…β);
T1 SEQ(OP(I,I=α…K),K=α…β);
T2 SEQ(OP(Oi(i,i=α…k),K=α…n),n=α…β);
T3 SEQ(OP(OP(i,i=α…k),k=α…n),n=α…m),m=α…β);

SEQ意味着序列。alpha通常是0或1。测试版是一个方便的数字阿尔法。运算是要指定的操作。

运算 alpha T0 T1 T2 T3
添加 A000 1477 A000 0217 A000 029 A000 0332
A000 1477 A000 0142 A000 0178 A055 462
序列 A000 1477 A00 2262 A05655 A127324
序列 A000 00 27 A000 2260 γ γ
序列 - 1 A023 A114219 γ γ

函数的Matrasokas

以上的基本例子是与恒等函数有关的MatrysHKA序列。在一般情况下,最内层序列SEQ(I,I=A.B)变为{SEQ(F(I),I=A.B)。这涉及到一个新的,有时令人惊讶的序列。

与枫树:

T0 := proc(op,f,a,b) local i; 
      seq(f(i),i=a..b) end;
T1 := proc(op,f,a,b) local k; 
      seq(op(f(i),i=a..k),k=a..b) end;
T2 := proc(op,f,a,b) local n; 
      seq(op(op(f(i),i=a..k),k=a..n),n=a..b) end;
T3 := proc(op,f,a,b) local m; 
      seq(op(op(op(f(i),i=a..k),k=a..n),n=a..m),m=a..b) end;

示例调用:

T3(MUL,N-> n,1,7);T2(SEQ,n->N,0,4);,0,7);(1,7);αA=n->IF(n=0,1,n^(n mod 2)*(4/n)^(n+1 mod 2)*a(n-1));

这里有一些发现:

f(n) 运算 alpha T0 T1 T2 T3
N 添加 A000 0290 A000 0330 A000 2415 A000 55 85
A000 1044 A055 209 γ
序列 A1338 γ γ
序列 A1438 γ γ

γ

f(n) 运算 alpha T0 T1 T2 T3
n! 添加 A000 0142 A000 322 A014144 A152689A
A000 0178 A055 462 A0575 27

γ


在OEIS维基上使用MaTjax

在OEIS Wiki上使用Myjax进行如下操作:(1)在系统上安装STIX字体。{http://www-STyxPults.org/y}(2)安装浏览器插件GRASEMOKEKY。例如,对于Firefox,它是在这里:http://ADONS.Mozilla。org/de /Firefox / AddOn/GreaseMeKy/y(3)将用户脚本放在一个名为Mathjax的文件中。更多信息在这里:http://wiki .GraseStup.NET/GRASEMONKEY手册:安装脚本>(4)测试http://oei.org/wiki / Euleiang-Poimon多项式(5),如果需要的话,将鼠标放置在一个公式上,打开右键点击上下文菜单,并设置(例如)设置/缩放到112。
//==UrScript = /y/@名称Mthjax在OEIS·//@命名空间http://www. Mathjax .org/y//@描述中将Mthjax插入到OEIS Wiki页面中://@包括http://oei.org/wiki/*y//==/UsScript=={If((unWestSurviv==null)”。window : unsafeWindow).MathJax == null) {
  //
  //  Replace the images with MathJax scripts of type math/tex
  //
  var images = document.getElementsByTagName('img'), count = 0;
  for (var i = images.length - 1; i >= 0; i--) {
    var img = images[i];
    if (img.className === "tex") {
      var script = document.createElement("script"); script.type = "math/tex";
      if (window.opera) {script.innerHTML = img.alt} else {script.text = img.alt}
      img.parentNode.replaceChild(script,img); count++;
    }
  }
  if (count) {
    //
    //  Load MathJax and have it process the page
    //
    var script = document.createElement("script");
    script.src = "http://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?CONFIG= TX-AMS- MMLYHMLROMMLL满;“VajjAx.Hub .Studio .OnLoad());IF(Window .Opera){Script。InNeMeld= CONFIG}否则{Script。Time= CONFIG}文件。GETELMENTSITBYTAGNOTEND(“头”)[AppDebug(Script);} }


  • 股票包括新的未公布序列。