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(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A141285 当1<=n时,j的第n个分区的最大部分<=A000041号(j) 一。 97
1、2、2、3、3、2、4、3、5、2、4、3、6、3、6、3、5、4、7、2、4、3、6、6、5、4、8、3、5、4、8、3、5、4、7、7、3、6、5、5、3、9、2、4、3、3、3、3、6、6、6、6、6、5、5、5、5、5、5、5、5、5、6、4、11、4、3、6、6、5、5、4、4、6、6、5、10、3、6、5、10、3、6、5、5、3、6、5、9、6、5、9、4、8、7、7、6、6、6、6、8 6,12 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

如果1<=n,也是j的划分集的第n个区域的最大部分<=A000041号(j) 一。关于“j的分区集的区域”的定义,请参见A206437号.

同样是按行读取的三角形:T(j,k)是j的分区集的最后一部分中第k个区域的最大部分。

对于n>=2行,三角形的行也是一棵树的分支,它是一个三维结构的分区模型的投影A135010型,版本树。偶数行的树枝A182730号. 奇数行的树枝邮编:A182731. 请注意,每个列包含相同大小的部分。看来A135010型是整数分区的周期表。另请参见A210979号A210980号.

第1列:A193870号,A206437号,A210941号,A210942号,A210943号. -奥马尔·E·波尔2013年9月1日

还有行长度A211009号. -奥马尔·E·波尔2014年2月6日

链接

阿洛伊斯·P·海因茨,n=1..4000的n,a(n)表

奥马尔·E·波尔,初始术语说明

奥马尔·E·波尔,图5的七个区域

公式

a(n)=A001511号(A228354号(n) )。-奥马尔·E·波尔2013年8月22日

例子

写为三角形T(j,k),序列开始:

1个;

二;

三;

2、4;

3,5;

2、4、3、6;

3、5、4、7;

2、4、3、6、5、4、8;

3、5、4、7、3、6、5、9;

2、4、3、6、5、4、8、4、7、6、5、10;

3、5、4、7、3、6、5、9、5、4、8、7、6、11;

...

------------------------------------------

nA000041号a(n)

------------------------------------------

1=p(1)1

2=p(2)2。

3=p(3)。

4 2。

5=p(4)4。

6。

7=p(5)。5

8 2。

9 4。

10 3。

11=p(6)6。

12。

13.5条

14.4条

15=p(7).7

...

奥马尔·E·波尔2013年8月22日:(开始)

以三种方式说明初始项(n=1..11):作为6的分区的最大部分(参见A026792号),也作为图中最大的部分区域,也作为三角形的对角线。根据“区域”的定义,第n个区域的最大部分也是第n个分区的最大部分

(见下文):

--------------------------------------------------------

.图中三角形

分区是分区的行

分区和列是区域

--------------------------------------------------------

.                _ _ _ _ _ _

_

3+3三3

四、四

2+2+2 | | | | | 2 2 2 2

5+1 | | | 5 1

3+2+1 | | | | | 3 1 1

4+1+1 | | | | 4 1 1 1

2+2+1+1 | | | | | | 2 2 1 1 1

3+1+1+1 | | | | | | 3 1 1 1 1

2+1+1+1+1 | | | | | | | 2 1 1 1 1 1

1+1+1+1+1+1 | | | | | | | | 1 1 1 1 1 1

...

组成的等效序列是A001511号. 说明:对于正整数j,j的组成集合的区域图有2^(j-1)区域。第n区最大的部分是A001511号(n) 一。零件数量为A006519号(n) 一。另一方面,j的分区集的区域图有A000041号(j) 地区。第n个区域的最大部分是a(n)=A001511号(A228354号(n) )。零件数量为A194446号(n) 一。两张图都有j截面。分区图可以解释为三维组合图的三个视图之一,其中分区行与其余部分正交。图的前五个部分如下:

--------------------------------------------------------

.示意图

.区域的区域

.以及成分和分区

---------------------------------------------------------

.j=1 2 3 4 5 j=1 2 3 4 5

---------------------------------------------------------

nA001511号                    A228354号a(n)

---------------------------------------------------------

11 | | | | | | |。。。。。。。。。。。。11 | | | | ||

2 2 | | | | |。。。。。。。。。。。。2 2 | | | ||

3 1 | | | |。。。。。。。。。4 3个|

4 3 | | | | |。。。。。。。6 2 | | ||

5 1 | | | |/。。。。。。。8 4|

6 2 | | | | | | |·························。。。。12 3|

7 1 | | |//。16 5_|

8 4个/

9 1 | | | |//

10 2 | | |//

11 1 | | |//

12 3 | | |….//

13 1 | | |/

14 2 | | |/

15 1 | |/

16 5/

...

我们还可以画出一条无限的Dyck路径,其中第n条奇数索引线段有(n)个向上台阶,第n个偶数索引线段有A194446号(n) 下台阶。注意,高度为0的两个连续山谷之间的第n个最大峰值的高度也是分区数A000041号(n) 一。见下文:

.5个

./\3

.4/\4/\

.                   /\          /    \          /\  /

.3/\3/\/\/

.2/\2/\/\/\2/

. 1/\/\/\/\/\/\/

. /\/  \/    \/          \/              \/

.

(结束)

数学

最后一个/@DeleteCases[Sort@PadRight[Reverse/@IntegerPartitions[13]],x/;x==0,2],{}](*已更新罗伯特·普莱斯2020年5月15日*)

交叉引用

记录出现的地方A000041号,n>=1。第1列是邮编:A158478. j行有长度A187219号(j) 一。行总和给出邮编:A138137. 右边框给出A000027号.

囊性纤维变性。A000041号,A135010型,A182730号,邮编:A182731,邮编:A182732,邮编:A182733,A182982年,A182983年,邮编:A182703,A193870号,A194446号,A194447号,A194550型,A206437号,A210979号,A210980号,A211978年,A220517,A225600个,A225610.

上下文顺序:甲2907 A139094号 A159081号*邮编:A286531 A331280 A317765型

相邻序列:邮编:A141282 邮编:A141283 邮编:A141284*邮编:A141286 邮编:A141287 邮编:A141288

关键字

,塔夫

作者

奥马尔·E·波尔2008年8月1日

扩展

编辑奥马尔·E·波尔2010年11月28日

更好的定义和编辑奥马尔·E·波尔2013年10月17日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年12月1日03:31。包含338833个序列。(运行在oeis4上。)