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问候整数序列的在线百科全书!)
A215366 三角形T(n,k)按行排列,n阶行列表按递增顺序排列,n的所有分区λ编码为乘积{{i in lambda }素数(i);n>=0, 1 <=k<A000 000 41(n)。 一百三十三
1, 2, 3,4, 5, 6,8, 7, 9,10, 12, 16,11, 14, 15,18, 20, 24,32, 13, 21,22, 25, 27,28, 30, 36,40, 48, 64,17, 26, 33,35, 42, 44,35, 42, 44,γ,y,γ,y,γ,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、2

评论

所有行的串联(用偏移1)给出了自然数的排列。A000 00 27固定点1-6,9, 10, 14,15, 21, 22,33, 49, 1095199,…逆置换A215501.

数字M位于行n=A05623(m)。m和m+1都出现在行n中的不同值m的数目是A08850(n)。A215369列出所有值m,使得m和m + 1都在同一行中。

第i素数的幂素数(i)^ j在{01,1,2,j…}。

列k=2包含偶半素数A10084其中,10和22分别由奇半素数9和21代替。

这个三角形与三角形有关。A14518在两个三角形中看到第一列、右边边框、第二右边框和行和。-奥玛尔·E·波尔5月18日2015

链接

Alois P. Heinz行n=0…26,扁平化

自然数排列序列的索引条目

素数分解中指数序列的索引条目

公式

递归关系,解释为行4中的条目S(4):将S(3)的条目乘以2(=第一素数),将S(2)的条目乘以3(=第二素数),将S(1)的条目乘以5(=第三素数),将S(0)的条目乘以7(=素数);取所有获得的产物的联合。第三Maple程序是基于这种递归关系。-埃米里埃德奇1月23日2016

例子

n=3的分区是{[3 ],[2,1],[1,1,1] },编码给出{Prime(3),素数(2)*素数(1),素数(1)^ 3 }={5, 3×2, 2 ^ 3 }=>行3=[5, 6, 8 ]。

对于n=0,空分区[]给出空的乘积1。

三角T(n,k)开始:

1;

2;

3, 4;

5, 6, 8;

7, 9, 10、12, 16;

11, 14, 15、18, 20, 24、32;

13, 21, 22、25, 27, 28、30, 36, 40、48, 64;

17, 26, 33、35, 42, 44、45, 50, 54、56, 60, 72、80, 96, 128;

整数分区的对应三角形开始:

();

1;

2, 11;

3, 21, 111;

4, 22, 31、211, 1111;

5, 41, 32、221, 311, 2111、11111;

6, 42, 51、33, 222, 411、321, 2211, 3111、21111, 111111;

7, 61, 52、43, 421, 511、322, 331, 2221、4111, 3211, 22111、31111, 211111, 1111111;格斯威斯曼12月12日2016

枫树

B=:PROC(n,i)选项记住;“如果”(n=0或i<2,[2 ^ n]);

[Seq(MAP(p>p*IthPrimy(i)^ j,b(n i*j,i-1))],j=0…n/i)]

结束:

T:= N->排序(B(n,n))[]:

SEQ(t(n),n=0…10);

(第二)枫树计划

用(组合):a=:PROC(n)局部p,a,i:p==分区(n):a:{{};对于i到nopp(p)做a:=‘联合’(a,{MUL(iPrime[P[i] [j]),j=1)。NoP(P[i])} DO:结束过程;命令A(m)产生行M *埃米里埃德奇1月23日2016

(第三)枫树计划

q=7:S〔0〕:={ 1 }:对于m to q dos[m ]:=‘联’(map(Pro(f)选项运算符,箭头:IthPrimy(j)*f结尾Pro,s [M j]),j=1。m)结束DO;对于给定的正整数Q,程序产生行0, 1, 2,…,q.*埃米里埃德奇1月23日2016

Mathematica

B[n],ii]:=[n=0,i=2,{ 2 ^ n},表[函数[**Prime [i] ^ j] /@ b[nj i*j,i-1 ],{j,0,n/i}[/pLTENT];t[n]:=排序[b[n,n] ];表[t[n],{n,0, 10 }] / /平坦(*)让弗兰3月12日2015后阿洛伊斯·P·海因茨*)

NN=7;HeNZZeal[N]:=[n== 1,{},平坦] [情况] [因子整数[n],{p],k}:>表[PrimePi[P],{K}[] //Reope];

取[集合] [范围[2 ^ nN],组成[合计,HeNZZe] ],NN + 1 ](*)格斯威斯曼12月12日2016*)

表[映射[时间@ @素数],和整数分割[n],{n,0, 8 } / /平坦(*)米迦勒·德利格勒7月12日2017*)

黄体脂酮素

(帕里)哈斯勒,十二月06日2016(开始)

A215366Y-行(n)=应用(P->PROD(i=1,αp,Prime(P[i])),分区(n)

A215366Y-VEC(n)=CONAT(应用)A215366{行,[0…n])\“扁平化”行0…n(结束)

交叉裁判

列k=1给出:A000 857(n+1)。

行的最后元素给出:A000 0 79.

行的第二到最后元素给出:A000 783(n-2)为n>1。

行和给出:A1455.

行长度为:A000 000 41.

n行中的LCMA1385 34(n)。

囊性纤维变性。A000 00 27A000 000A05623A06300A08850A10084A215501.

囊性纤维变性。A112798A24667(对于不同部分的分区相同)。

囊性纤维变性。A324939.

语境中的顺序:A117332 A2427 A24357A*A266195 A102530 A266196

相邻序列:A215363 A215364 A215365*A215367 A215368 A215369

关键词

诺恩塔布

作者

阿洛伊斯·P·海因茨,八月08日2012

地位

经核准的

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最后修改1月29日16:58 EST 2020。包含331347个序列。(在OEIS4上运行)