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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A074761号 n阶n的分区数。 37
1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 1, 9, 1, 4, 5, 1, 1, 12, 1, 27, 7, 6, 1, 81, 1, 7, 1, 54, 1, 407, 1, 1, 11, 9, 13, 494, 1, 10, 13, 423, 1, 981, 1, 137, 115, 12, 1, 1309, 1, 59, 17, 193, 1, 240, 21, 1207, 19, 15, 1, 47274, 1, 16, 239, 1, 25, 3284, 1, 333, 23, 3731, 1, 42109, 1, 19 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,6
评论
分区的顺序是其各部分的lcm。
a(n)是对称群S_n的共轭类的数量,使得该类的代表具有阶n。这里的阶是指群中元素的阶。注意,a(n)=1当且仅当n是素数幂-W·埃德温·克拉克2014年8月5日
链接
Joerg Arndt和Alois P.Heinz,n=1..4000时的n,a(n)表(Joerg Arndt的前1025个术语)
配方奶粉
和{i除以n}展开式中x^n的系数A008683号(n/i)*1/Product_{j除以i}(1-x^j)。
例子
a(15)=5分区为(15),(5,3,3,3-1),(5,5,3,1,1)-古斯·怀斯曼,2018年8月1日
MAPLE公司
A: =程序(n)
使用数字理论;
局部S;
S: =加法(mobius(n/i)*1/mul(1-x^j,j=除数(i)),i=除数;
系数(级数(S,x,n+1),x,n);
结束进程:
seq(A(n),n=1..100)#罗伯特·伊斯雷尔2014年8月6日
数学
a[n_]:=与[{s=和[MoebiusMu[n/i]*1/乘积[1-x^j,{j,除数[i]}],{i,除数[n]},级数系数[s,{x,0,n}]];数组[a,80}](*Jean-François Alcover公司2016年2月29日*)
表[Length[Select[Integer Partitions[n],LCM@@#==n&]],{n,50}](*古斯·怀斯曼,2018年8月1日*)
黄体脂酮素
(PARI)
pr(k,x)={my(t=1);fordiv(k,d,t*=(1-x^d));return(t);}
a(n)=
{
我的(x='x+O('x^(n+1)));
波尔科夫(Pol(sumdiv(n,i,moebius(n/i)/pr(i,x))),n);
}
向量(66,n,a(n))
\\乔格·阿恩特2014年8月6日
交叉参考
囊性纤维变性。A018818号,A074351号,A074752号.
的主对角线A256067型,A256554型.
关键字
容易的,非n
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状态
经核准的

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