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| A191555号 |
| a（n）=乘积{k=1..n}素数（k）^（2^（n-k））。 |
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12
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1, 2, 12, 720, 3628800, 144850083840000, 272760108249915378892800000000, 1264767303092594444142256488682840323816161280000000000000000
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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x^（2^n）-a（n）是代数数sqrt（p（1）*sqrt）（p（2）**平方（p（n-1）*sqrt（p（n））…）），其中p（k）是第k个素数。根据艾森斯坦准则（使用p=p（n）），每个这样的一元多项式都是不可约的。
所有正整数都有唯一的因子分解，可以分解为不同素数的幂，也可以分解为具有不同指数的无平方数的幂（即2的幂）。（请参见A329332飞机用于描述两者之间的关系。）a（n）是使两个分解都有n个因子的最小数-彼得·穆恩2019年12月15日
发件人彼得·穆恩，2020年1月24日至2020年2月6日：（开始）
a（n）是不能表示为小于n项的乘积的最小正整数A072774号（无平方数的幂）。
所有小于Monster简单组顺序的项(A003131号)是组顺序的除数，a（6）超过了它的平方根。
（结束）
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链接
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配方奶粉
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对于n>0，a（n）=a（n-1）^2*prime（n）；a（0）=1。[由编辑扩展为（0）彼得·穆恩2020年2月13日]
a（0）=1；对于n>0，a（n）=2^（2^（n-1））*A003961号（a（n-1））-安蒂·卡图恩，2016年2月6日，由于新的预置开始期，于2020年2月13日编辑。
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例子
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a（1）=2^1=2和x^2-2是代数数sqrt（2）的最小多项式。
a（4）=2^8*3^4*5^2*7^1=3628800，x^16-3628800是代数数sqrt（2*sqrt，3*sqort（5*sqrt（7））的最小多项式。
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MAPLE公司
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a： =proc（n）选项记忆；
`如果`（n=0，1，a（n-1）^2*ithprime（n））
结束时间：
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数学
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递归表[{a[1]==2，a[n]==a[n-1]^2素数[n]}，a，{n，10}](*文森佐·利班迪，2016年2月6日*）
表[积[素数[k]^2^（n-k），{k，n}]，{n，0，10}]（*或*）nxt[{n_，a_}]：={n+1，a^2素数[n+1]}；嵌套列表[nxt，{0，1}，10][[全部，2]](*哈维·P·戴尔2022年1月7日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=乘积（k=1，n，素数（k）^（2^（n-k））
（方案，两种变体，均带有备忘录-宏定义）
（岩浆）[1..10]]中[n le 1选择2 else Self（n-1）^2*NthPrime（n）：n//文森佐·利班迪2016年2月6日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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经核准的
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