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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A048673号 自然数置换:a(n)=(A003961号(n) +1)/2[其中A003961号(n) 将n的素数因式分解向大素数方向移动一步]。 149
1、2、3、5、4、8、6、14、13、11、7、23、9、17、18、41、10、38、12、32、28、20、15、68、25、26、63、50、16、53、19、122、33、29、39、113、21、35、43、95、22、83、24、59、88、44、27、203、61、74、48、77、30、188、46、149、58、47、31、158、34、56、138、365、60、98、36、86、73 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

逆序A064216号被认为是正整数的排列。-霍华德·A·兰德曼2001年9月25日

安蒂·卡尔图宁2014年12月20日:(开始)

自然数的一种置换,用下一个素数替换n的每个素数,然后将生成的奇数加一,再减半,将生成的奇数映射回所有自然数。

注:有一个7周期几乎在开始:(6 8 14 17 10 11 7)。(另请参阅A249821号. 这个7循环是无限复制的排列,就像A250249号/A250250.)

范围1中唯一的3个循环。。402653184是(282134605639)。

对于1和2个循环,请参见A245449号.

(结束)

第一个5周期是(1410278324512703803)。-罗伯特·以色列2015年1月15日

米歇尔·马库斯2020年8月9日:(开始)

(5194、5356、6149、8186、10709)、(46048、51339、87915、102673、137205)和(175811200924、226175、246397、267838)是其他5个循环。

(10242204792141329245302754035448241)是另一个7周期。(结束)

链接

莱因哈德·祖姆凯勒,n=1..10000的n,a(n)表

自然数排列序列的索引项

公式

安蒂·卡尔图宁2014年12月20日:(开始)

a(1)=1;对于n>1:如果n=乘积{k>=1}(p_k)^(c_k),则a(n)=(1/2)*(1+乘积{k>=1}(p{k+1})^(c_k))。

a(n)=(A003961号(n) +1)/2。

a(n)=楼层((A045965号(n) +1)/2)。

其他身份。对于所有n>=1:

a(n)=A108228电话(n) +1。

a(n)=A243501号(n) /2。

A108951号(n)=A181812号(a(n))。

a(A246263(A246268号(n) )=2*n。

作为涉及主要轮班操作的其他排列的组合:

a(n)=A243506号(A122111(n) )。

a(n)=A243066号(A241909号(n) )。

a(n)=A241909号(A243062号(n) )。

a(n)=A244154(邮编:A156552(n) )。

a(n)=A245610(A244319号(n) )。

a(n)=A227413号(A246363号(n) )。

a(n)=A245612号(A243071号(n) )。

a(n)=A245608(A245605(n) )。

a(n)=A245610(A244319号(n) )。

a(n)=A249745号(邮编:A249824(n) )。

对于n>=2,a(n)=A245708号(一)+A245605(n-1))。

(结束)

安蒂·卡尔图宁2015年1月17日:(开始)

我们还有以下身份:

a(2n)=3*a(n)-1。[因此a(2n+1)=0或1,当约化模3时。]

a(3n)=5*a(n)-2。

a(4n)=9*a(n)-4。

a(5n)=7*a(n)-3。

a(6n)=15*a(n)-7。

a(7n)=11*a(n)-5。

a(8n)=27*a(n)-13。

a(9n)=25*a(n)-12。

一般来说:

a(x*y)=(A003961号(x) *a(y))-a(x)+1,对于所有x,y>=1。

(结束)

例子

对于n=6,当6=2*3=素数(1)*素数(2),我们有(6)=((素数(1+1)*素数(2+1))+1)/2=((3*5)+1)/2=8。

对于n=12,当12=2^2*3时,我们有(12)=((3^2*5)+1)/2=23。

枫木

f: =过程(n)

局部F,q,t;

F:=因子(n)[2];

(1+mul(下一时间(t[1])^t[2],t=F))/2

结束过程:

顺序(f(n),n=1..1000)#罗伯特·以色列2015年1月15日

数学

Table[(Times@@幂[如果[#==1,1,nexttime@@#]&/@First@,Last@@+1)/2&@Transpose@FactorInteger@n,{n,69}](*迈克尔·德维列格,2014年12月18日,2016年3月17日修订*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

a048673=(`div`2)。(+1)。a045965号

--莱因哈德·祖姆凯勒2012年7月12日

(平价)

A003961号(n) =my(f=因子(n));对于(i=1,#f~,f[i,1]=nexttime(f[i,1]+1));factorback(f);\\使用代码米歇尔·马库斯

A048673号(n) =(A003961号(n) +2)/\\安蒂·卡尔图宁2014年12月20日

(方案)(定义(A048673号n) (/(+1(A003961号n) (2));;安蒂·卡尔图宁2014年12月20日

(蟒蛇)

来自sympy import factorint,nexttime,prod

定义a(n):

f=因子(n)

如果n==1 else(1+prod(nexttime(i)**f[i]for i in f))/2返回1#亨德拉尼2017年5月9日

交叉引用

反向:A064216号.

第1行,共A251722号,第2行,共A249822号.

不止一个A108228电话,一半的条款A243501号.

固定点:A048674号.

记录位置:A029744号,它们的价值观:A246360型.

子记录的位置:A247283号,它们的价值观:A247284号.

囊性纤维变性。A246351号(数字n使得a(n)<n)

囊性纤维变性。A246352(数字n使得a(n)>=n。)

囊性纤维变性。A246281号(a)这样的数

囊性纤维变性。A246282号(数字n使得a(n)>n.),邮编:A252742(他们的性格。功能)

囊性纤维变性。A246261(数字n,其中a(n)为奇数。)

囊性纤维变性。A246263(数字n,其中a(n)是偶数。)

囊性纤维变性。A246260(a(n)约化模2。)

囊性纤维变性。A246342号从n开始迭代(n)

囊性纤维变性。A246344号(从n=16开始迭代。)

请参阅A003961号(A045965号),A108951号,A245449号,甲249735,A249821号,A250471号,A250249号,A250250.

囊性纤维变性。A2457号(这种排列“平方”,a(a(n))。)

公式引用此序列的其他置换:A122111,A243062号,A243066号,A243500美元,A243506号,A244甲154,A244319号,A245605,A245608,A245610,A245612号,A245708号,A246265号,A246267号,A246268号,A246363号,A249745号,邮编:A249824,A249826号.

上下文顺序:A118317年 A127522号 A254103*A288119型 邮编:A292575 A096070型

相邻序列:A048670号 A048671号 A048672号*A048674号 A048675号 A0676年

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁1999年7月14日

扩展

添加到派生序列的新名称和交叉引用安蒂·卡尔图宁2014年12月20日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年10月21日23:21。包含337948个序列。(运行在oeis4上。)