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问候整数序列的在线百科全书!)
A08667 自然数的置换:A(n)=AA30361(n)+ 1)/ 2〔何处〕AA30361(n)将n阶素数分解成较大的素数。 一百二十八
1, 2, 3,5, 4, 8,6, 14, 13,11, 7, 23,9, 17, 18,41, 10, 38,12, 32, 28,20, 15, 68,25, 26, 63,50, 16, 53,19, 122, 33,29, 39, 113,29, 39, 113,γ,y,γ,y,γ,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

评论

序列逆A064 216被认为是正整数的置换。-霍华德·兰德曼9月25日2001

安蒂卡特宁,12月20日2014:(开始)

通过将n的每个素数除以下一素数而获得的自然数的置换,并将所生成的奇数映射到一个自然数,然后加上一个,然后减半。

注意:在开始时有7个周期几乎是正确的:(6 8,14,17,10,11,7)。(也见评论)A249821. 这7个循环在排列中被无限复制。A250249/A250250

在1范围内只有3个周期。402653184是(2821 3460 3460)。

对于1和2个循环,参见A245409.

(结束)

前5个周期为(1410, 2783, 2451,2703, 2803)。-罗伯特以色列1月15日2015

链接

Reinhard Zumkellern,a(n)n=1…10000的表

自然数排列序列的索引条目

公式

安蒂卡特宁,12月20日2014:(开始)

A(1)=1;对于n>1:如果n=乘积{{k>=1 }(pYk)^(Cyk),则A(n)=(1/2)*(1 +乘积{{k>=1 }(p{{k+1 })^(Cyk))。

A(n)=AA30361(n)+ 1)/ 2。

A(n)=楼层()A045 965(n)+(1)/ 2)。

其他身份。对于所有n>=1:

A(n)=A108228(n)+ 1。

A(n)=A243501(n)/ 2。

A108951(n)=A181812(a(n))。

A(A246263A246268(n))=2*n。

作为包含素移位操作的其他排列的组合:

A(n)=A243506A122111(n)。

A(n)=A243066A24909(n)。

A(n)=A24909A243062(n)。

A(n)=A244154A156562(n)。

A(n)=A245610A244319(n)。

A(n)=A227 413A246363(n)。

A(n)=A245612A24307A(n)。

A(n)=A245608A245605(n)。

A(n)=A245610A244319(n)。

A(n)=A249475A249824(n)。

对于n>=2,A(n)=A245708(1 +)A245605(n-1)。

(结束)

安蒂卡特宁,1月17日2015:(开始)

我们也有以下身份:

A(2n)=3*a(n)- 1。〔A(2n+1)=0或1,当模3减少时。〕

A(3n)=5*a(n)- 2。

A(4n)=9*a(n)- 4。

A(5n)=7*a(n)- 3。

A(6n)=15*a(n)- 7。

A(7n)=11*a(n)- 5。

A(8n)=27*a(n)- 13。

A(9n)=25*a(n)- 12。

一般情况下:

a(x*y)=(AA30361(x)*a(y)-a(x)+ 1,对于所有x,y>=1。

(结束)

例子

对于n=6,6=2×3=素数(1)*素数(2),我们有(6)=((素数(1 + 1)*素数(2+1))+ 1)/1=((α*~)+y)/y=^。

对于n=12,当12=2 ^ 2×3时,我们有A(12)=((3 ^ 2×5)+1)/2=23。

枫树

F: = PROC(n)

局部F,q,t;

F==IFANSTER(n)〔2〕;

(1+MUL(NEXPRESS(t〔1〕)^〔2〕,t= f))/2

结束进程:

Seq(f(n),n=1…1000);罗伯特以色列1月15日2015

Mathematica

表[ [时报@ @幂[I[A]=1, 1,NEXPRESTE] @和] /@第一个],最后2个@ @转置@因子整数@ n,{n,69 }(*)米迦勒·德利格勒,12月18日2014,3月17日修订2016 *)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

A048 63=(“div”2)。(+ 1)。A045 965

——莱因哈德祖姆勒7月12日2012

(帕里)

AA30361(n)=i(f=因子(n));(i=1,αf~,f[i,1 ]=nExestPrimy(f[i,1)+1);因子(f);\使用代码米歇尔马库斯

A08667(n)=AA30361(n)+ 1)/ 2;安蒂卡特宁12月20日2014

(方案)(定义)A08667n)(/(+ 1)AA30361n))(2);安蒂卡特宁12月20日2014

(蟒蛇)

从Snimy导入因子In,NestPrime

从运算符导入MUL

DEFA(n):

F=因子(n)

如果n==1,则返回1(1 +减少(MUL,[NExtPrime:(i)**F[i]为i在F]))/ 2π英德拉尼尔-豪什09五月2017

交叉裁判

逆:A064 216.

第1行A251722第2行A249822.

不止一个A108228一半的条件A243501.

不动点:A08667.

记录的位置:A029 74他们的价值观:A246360.

子记录的位置:A247263他们的价值观:A247244.

囊性纤维变性。A246351(n),如(n)<n)

囊性纤维变性。A246352(数n,使A(n)>n)

囊性纤维变性。A24628(n),使得a(n)<=n)

囊性纤维变性。A246222(n,n(n)>n);A2527(他们的炭)函数

囊性纤维变性。A246261(n(a)为奇数的数n)。

囊性纤维变性。A246263(n(a)为偶数的数n)。

囊性纤维变性。A246260(A(n)模2减少。

囊性纤维变性。A246362(从n=12开始迭代)。

囊性纤维变性。A246334(从n=16开始迭代)。

Cf.也AA30361A045 965A108951A245409A2497A249821A25047A250249A250250.

囊性纤维变性。A245407(这个排列“平方”)A(a(n))。

其他公式,其公式指的是这个序列:A122111A243062A243066A243500A243506A244154A244319A245605A245608A245610A245612A245708A246265A246267A246268A246363A249475A249824A249826.

语境中的顺序:A118317 A12722 A254103*A88119 A252575 A096070

相邻序列:A08670 A086171 A08672*A08667 A08675 A08667

关键词

诺恩

作者

安蒂卡特宁7月14日1999

扩展

通过添加的派生序列的新名称和交叉引用安蒂卡特宁12月20日2014

地位

经核准的

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最后修改9月22日08:32 EDT 2019。包含327306个序列。(在OEIS4上运行)